- •Математика
- •1. Типовая программа (3 семестр)
- •2. Контрольный входной тест (3 семестр)
- •3. Некоторые способы решения типичных тестовых и экзаменационных задач (3 семестр)
- •4. Вопросы к экзамену (3 семестр)
- •Раздел 10. Числовые и функциональные ряды.
- •Раздел 11. Ряд и интеграл Фурье.
- •Раздел 9. Интегралы, зависящие от параметра.
- •Раздел 6. Интегральное исчисление функций многих переменных.
- •Раздел 8. Векторный анализ и элементы теории поля.
- •Раздел 12. Элементы теории функций комплексной переменной.
- •5. Список литературы (3 семестр) Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Приложение 2. Тест для самоконтроля (4 семестр)
- •Приложение 3. Вопросы к зачёту (4 семестр)
- •Раздел 15. Теория вероятностей.
- •Раздел 16. Математическая статистика.
- •Раздел 13. Операционное исчисление.
- •Раздел 14. Уравнения математической физики.
- •Приложение 4. Список литературы (4 семестр) Основная литература
- •Дополнительная литература
2. Контрольный входной тест (3 семестр)
Выберите один правильный ответ.
1. Найти сумму числового ряда .
|
|
|
|
|
2. Найти сумму числового ряда .
|
|
|
|
|
3. Найти сумму числового ряда .
|
|
|
|
|
4. Найти сумму числового ряда .
|
|
|
|
|
5. Найти сумму числового ряда .
|
|
|
|
|
6. Найти сумму числового ряда .
|
|
|
|
|
7. Найти сумму числового ряда .
|
|
|
|
|
8. Найти сумму числового ряда .
|
|
|
|
|
9. Найти разложение в степенной ряд по степеням х решения дифференциального уравнения , (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения).
10. Найти разложение в степенной ряд по степеням х решения дифференциального уравнения , (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения).
11. Найти разложение в степенной ряд по степеням х решения дифференциального уравнения , (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения).
12. Найти разложение в степенной ряд по степеням х решения дифференциального уравнения , (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения).
13. По формуле (n=1, 2, 3, …) вычислить синус-коэффициенты Фурье функции
14. По формуле (n=1, 2, 3, …) вычислить синус-коэффициенты Фурье функции
15. По формуле (n=1, 2, 3, …) вычислить синус-коэффициенты Фурье функции
16. По формуле (n=1, 2, 3, …) вычислить синус-коэффициенты Фурье функции
17. Вычислить поверхностный интеграл первого рода
,
где поверхность S – часть плоскости
x+2y+z-2=0,
отсеченная координатными плоскостями.
.
.
3.
.
.
18. Вычислить поверхностный интеграл первого рода
,
где поверхность S – часть плоскости
2x-3y+z-6=0,
отсеченная координатными плоскостями.
.
.
3.
.
.
19. Вычислить поверхностный интеграл первого рода
,
где поверхность S – часть плоскости
x-y+z-2=0,
отсеченная координатными плоскостями.
.
.
3.
.
.
20. Вычислить поверхностный интеграл первого рода
,
где поверхность S – часть плоскости
2x-y-2z+2=0,
отсеченная координатными плоскостями.
.
.
3.
.
.
21. По формуле Остроградского – Гаусса вычислить поток дифференцируемого векторного поля через внешнюю поверхность пирамиды, образуемую плоскостью 2x+y+z-2=0 и координатными плоскостями.
.
.
9.
12.
.
22. По формуле Остроградского – Гаусса вычислить поток дифференцируемого векторного поля через внешнюю поверхность пирамиды, образуемую плоскостью 3x+2y+2z-6=0 и координатными плоскостями.
.
.
9.
12.
.
23. По формуле Остроградского – Гаусса вычислить поток дифференцируемого векторного поля через внешнюю поверхность пирамиды, образуемую плоскостью x+4y+2z-8=0 и координатными плоскостями.
.
.
9.
12.
.
24. По формуле Остроградского – Гаусса вычислить поток дифференцируемого векторного поля через внешнюю поверхность пирамиды, образуемую плоскостью 3x-2y+2z-6=0 и координатными плоскостями.
.
.
9.
12.
.
25. По формуле Стокса вычислить циркуляцию дифференцируемого векторного поля по контуру треугольника, полученного в результате пересечения плоскости x+y+2z-2=0 с координатными плоскостями, при положительном направлении обхода относительно нормального вектора этой плоскости.
|
|
|
|
26. По формуле Стокса вычислить циркуляцию дифференцируемого векторного поля по контуру треугольника, полученного в результате пересечения плоскости 2x+3y+z-6=0 с координатными плоскостями, при положительном направлении обхода относительно нормального вектора этой плоскости.
|
|
|
|
27. По формуле Стокса вычислить циркуляцию дифференцируемого векторного поля по контуру треугольника, полученного в результате пересечения плоскости x-2y+2z-2=0 с координатными плоскостями, при положительном направлении обхода относительно нормального вектора этой плоскости.
|
|
|
|
28. По формуле Стокса вычислить циркуляцию дифференцируемого векторного поля по контуру треугольника, полученного в результате пересечения плоскости 2x+y+z-4=0 с координатными плоскостями, при положительном направлении обхода относительно нормального вектора этой плоскости.
|
|
|
|
29. Из условий Коши – Римана найти гармоническую функцию , сопряжённую к гармонической функции .
+С.
+С.
+С.
+С.
30. Из условий Коши – Римана найти гармоническую функцию , сопряжённую к гармонической функции .
+С.
+С.
+С.
+С.
31. Из условий Коши – Римана найти гармоническую функцию , сопряжённую к гармонической функции .
+С.
+С.
+С.
+С.
32. Из условий Коши – Римана найти гармоническую функцию , сопряжённую к гармонической функции .
+С.
+С.
+С.
+С.