Приложение 2. Тест для самоконтроля (4 семестр)
Выберите один правильный ответ.
1. Бросают две игральные кости. Пусть
А – событие, состоящее в том, что
сумма очков – нечётное число, а В –
событие, состоящее в том, что хотя бы на
одной из костей выпала единица. Описать
событие
.
Найти его вероятность при условии, что
все 36 элементарных событий равновероятны.
1) 0 |
2) |
3)
|
4)
|
5) 1 |
2. Бросают две игральные кости. Пусть
А – событие, состоящее в том, что
сумма очков – нечётное число, а В –
событие, состоящее в том, что хотя бы на
одной из костей выпала единица. Описать
событие
.
Найти его вероятность при условии, что
все 36 элементарных событий равновероятны.
1) 0 |
2) |
3) |
4) |
5) 1 |
3. Бросают две игральные кости. Пусть
А – событие, состоящее в том, что
сумма очков – нечётное число, а В –
событие, состоящее в том, что хотя бы на
одной из костей выпала единица. Описать
событие
.
Найти его вероятность при условии, что
все 36 элементарных событий равновероятны.
1) 0 |
2) |
3) |
4) |
5) 1 |
4. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 сначала выбирают одну, а затем из оставшихся четырёх – вторую. Допустим, что все 20 возможных исходов равновероятны. Найти вероятность того, что в первый раз будет выбрана нечётная цифра.
1) 0 |
2) |
3)
|
4)
|
5) 1 |
5. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 сначала выбирают одну, а затем из оставшихся четырёх – вторую. Допустим, что все 20 возможных исходов равновероятны. Найти вероятность того, что во второй раз будет выбрана нечётная цифра.
1) 0 |
2) |
3) |
4) |
5) 1 |
6. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 сначала выбирают одну, а затем из оставшихся четырёх – вторую. Допустим, что все 20 возможных исходов равновероятны. Найти вероятность того, что оба раза будет выбрана нечётная цифра.
1) 0 |
2) |
3) |
4) |
5) 1 |
7. Четыре лица случайным образом выбираются из группы, состоящей из 4 русских, 3 украинцев и 2 белорусов. Найти вероятность того, что точно 2 выбранных человека будут русскими.
1) 0 |
2) |
3)
|
4)
|
5) 1 |
8. Четыре лица случайным образом выбираются из группы, состоящей из 4 русских, 3 украинцев и 2 белорусов. Найти вероятность того, что в выбранную группу входят 2 белоруса.
1) 0 |
2) |
3) |
4) |
5) 1 |
9. Четыре лица случайным образом выбираются из группы, состоящей из 4 русских, 3 украинцев и 2 белорусов. Найти вероятность того, что в выбранной четвёрке есть человек каждой национальности.
1) 0 |
2) |
3) |
4) |
5) 1 |
10. Предположим, что вероятность для мужчины дожить до 30 лет равна 4/5, а вероятность его жены дожить до 30 лет равна 5/6. Найти вероятность того, что до 30 лет доживут оба.
1)
|
2)
|
3) |
4)
|
5)
|
11. Предположим, что вероятность для мужчины дожить до 30 лет равна 4/5, а вероятность его жены дожить до 30 лет равна 5/6. Найти вероятность того, что до 30 лет доживёт только мужчина.
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
12. Предположим, что вероятность для мужчины дожить до 30 лет равна 4/5, а вероятность его жены дожить до 30 лет равна 5/6. Найти вероятность того, что до 30 лет доживёт только женщина.
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
13. Предположим, что вероятность для мужчины дожить до 30 лет равна 4/5, а вероятность его жены дожить до 30 лет равна 5/6. Найти вероятность того, что до 30 лет не доживут оба.
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
14. Предположим, что вероятность для мужчины дожить до 30 лет равна 4/5, а вероятность его жены дожить до 30 лет равна 5/6. Найти вероятность того, что до 30 лет доживёт хотя бы один из них.
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
15. Три стрелка одновременно стреляют по одной и той же мишени. Вероятности попадания в мишень для них равны соответственно р1=0,4, р2=0,5 и р3=0,7. Найти вероятность того, что в результате залпа в мишень попал только первый стрелок.
1) 0 |
2) 0,06 |
3) 0,09 |
4) 0,21 |
5) 1 |
16. Три стрелка одновременно стреляют по одной и той же мишени. Вероятности попадания в мишень для них равны соответственно р1=0,4, р2=0,5 и р3=0,7. Найти вероятность того, что в результате залпа в мишень попал только второй стрелок.
1) 0 |
2) 0,06 |
3) 0,09 |
4) 0,21 |
5) 1 |
17. Три стрелка одновременно стреляют по одной и той же мишени. Вероятности попадания в мишень для них равны соответственно р1=0,4, р2=0,5 и р3=0,7. Найти вероятность того, что в результате залпа в мишень попал только третий стрелок.
1) 0 |
2) 0,06 |
3) 0,09 |
4) 0,21 |
5) 1 |
18. Три стрелка одновременно стреляют по одной и той же мишени. Вероятности попадания в мишень для них равны соответственно р1=0,4, р2=0,5 и р3=0,7. Найти вероятность того, что в результате залпа в мишени будет ровно одна пробоина.
1) 0 |
2) 0,06 |
3) 0,36 |
4) 0,41 |
5) 1 |
19. Три стрелка одновременно стреляют по одной и той же мишени. Вероятности попадания в мишень для них равны соответственно р1=0,4, р2=0,5 и р3=0,7. Найти вероятность того, что в результате залпа в мишени будут ровно две пробоины.
1) 0 |
2) 0,06 |
3) 0,36 |
4) 0,41 |
5) 1 |
20. Три стрелка одновременно стреляют по одной и той же мишени. Вероятности попадания в мишень для них равны соответственно р1=0,4, р2=0,5 и р3=0,7. В результате залпа мишень была поражена один раз. Найти вероятность того, что мишень поразил первый стрелок.
1) 0 |
2) |
3)
|
4)
|
5) 1 |
21. Три стрелка одновременно стреляют по одной и той же мишени. Вероятности попадания в мишень для них равны соответственно р1=0,4, р2=0,5 и р3=0,7. В результате залпа мишень была поражена один раз. Найти вероятность того, что мишень поразил второй стрелок.
1) 0 |
2) |
3) |
4) |
5) 1 |
22. Три стрелка одновременно стреляют по одной и той же мишени. Вероятности попадания в мишень для них равны соответственно р1=0,4, р2=0,5 и р3=0,7. В результате залпа мишень была поражена один раз. Найти вероятность того, что мишень поразил третий стрелок.
1) 0 |
2) |
3) |
4) |
5) 1 |
23. Три стрелка одновременно стреляют по одной и той же мишени. Вероятности попадания в мишень для них равны соответственно р1=0,4, р2=0,5 и р3=0,7. В результате залпа мишень была поражена два раза. Найти вероятность того, что мишень поразил первый стрелок.
1) 0 |
2)
|
3)
|
4)
|
5) 1 |
24. Три стрелка одновременно стреляют по одной и той же мишени. Вероятности попадания в мишень для них равны соответственно р1=0,4, р2=0,5 и р3=0,7. В результате залпа мишень была поражена два раза. Найти вероятность того, что мишень поразил второй стрелок.
1) 0 |
2) |
3) |
4) |
5) 1 |
25. Три стрелка одновременно стреляют по одной и той же мишени. Вероятности попадания в мишень для них равны соответственно р1=0,4, р2=0,5 и р3=0,7. В результате залпа мишень была поражена два раза. Найти вероятность того, что мишень поразил третий стрелок.
1) 0 |
2) |
3) |
4) |
5) 1 |
26. Пусть вероятность рождения мальчика равна ½. Найти вероятность того, что в семье из четырёх детей будет только один мальчик.
1) 0 |
2) |
3)
|
4)
|
5) 1 |
27. Пусть вероятность рождения мальчика равна ½. Найти вероятность того, что в семье из четырёх детей будет больше чем один мальчик.
1) 0 |
2) |
3) |
4) |
5) 1 |
28. Пусть вероятность рождения мальчика равна ½. Найти вероятность того, что в семье из четырёх детей будет два мальчика и две девочки.
1) 0 |
2) |
3) |
4) |
5) 1 |
29. Пусть вероятность рождения мальчика равна ½. Найти вероятность того, что в семье из четырёх детей будет только три девочки.
1) 0 |
2) |
3) |
4) |
5) 1 |
30. Найти наивероятнейшее число наступлений события А при 16 независимых испытаниях, если вероятность появления данного события в отдельном испытании равна 0,3.
1) 5 |
2) 15 |
3) 57 |
4) 73 |
5) 174 |
31. Найти наивероятнейшее число наступлений события А при 121 независимых испытаниях, если вероятность появления данного события в отдельном испытании равна 0,6.
1) 5 |
2) 15 |
3) 57 |
4) 73 |
5) 174 |
32. Найти наивероятнейшее число наступлений события А при 217 независимых испытаниях, если вероятность появления данного события в отдельном испытании равна 0,8.
1) 5 |
2) 15 |
3) 57 |
4) 73 |
5) 174 |
33. Найти наивероятнейшее число наступлений события А при 75 независимых испытаниях, если вероятность появления данного события в отдельном испытании равна 0,2.
1) 5 |
2) 15 |
3) 57 |
4) 73 |
5) 174 |
34. Найти наивероятнейшее число наступлений события А при 63 независимых испытаниях, если вероятность появления данного события в отдельном испытании равна 0,9.
1) 5 |
2) 15 |
3) 57 |
4) 73 |
5) 174 |
35. Известны математическое ожидание а=10 и среднее квадратичное отклонение =4 нормально распределённой случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в интервал (2, 13).
1) 0,6295 |
2) 0,7506 |
3) 0,8413 |
4) 0,8608 |
5) 0,9104 |
36. Известны математическое ожидание а=9 и среднее квадратичное отклонение =5 нормально распределённой случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в интервал (5, 14).
1) 0,6295 |
2) 0,7506 |
3) 0,8413 |
4) 0,8608 |
5) 0,9104 |
37. Известны математическое ожидание а=8 и среднее квадратичное отклонение =1 нормально распределённой случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в интервал (4, 9).
1) 0,6295 |
2) 0,7506 |
3) 0,8413 |
4) 0,8608 |
5) 0,9104 |
38. Известны математическое ожидание а=7 и среднее квадратичное отклонение =2 нормально распределённой случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в интервал (3, 10).
1) 0,6295 |
2) 0,7506 |
3) 0,8413 |
4) 0,8608 |
5) 0,9104 |
39. Известны математическое ожидание а=6 и среднее квадратичное отклонение =3 нормально распределённой случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в интервал (2, 11).
1) 0,6295 |
2) 0,7506 |
3) 0,8413 |
4) 0,8608 |
5) 0,9104 |