1.5. Расчёт геометрических параметров зубчатой передачи
Диаметр делительного цилиндра шестерни d1 = mnoZ1/cosβ; колеса d2 = mnoZ2/cosβ .
Диаметр цилиндра выступов шестерни da1= d1+2mn0; колеса da2 = d2+2mn0.
Диаметр цилиндра впадин шестерни df1 = d1-2,5mn0; колеса df2 =d2-2,5mn0.
Рабочая ширина зубчатого венца bW = Ψbm mn0.
Межосевое расстояние AW = (d1+d2)/2 = mn0(Z1+Z2)/cosβ.
1.6. Определение сил в зацеплении
Окружная сила Ft = 2M1/d1 = 2M2/d2.
Радиальная сила Fr = Ft tgα/cosβ; α =200.
Осевая сила Fa = Ft tgβ.
Проводится проверочный расчёт зубьев на выносливость по напряжениям изгиба.
Определяется величина коэффициента нагрузки KF0=KFβ0 KFV0.
Уточнённое значение KF0 принимается по таблице 4 Приложения. Уточнённое значение коэффициента KFβ0 определяется по таблице 7 Приложения.
Проверочный расчёт выполняется по формуле
Если полученное в результате расчёта фактическое напряжение изгиба σF превышает допускаемое [σ]F не более чем на 5%, т.е. ε={(σF - [σ]F)/[σ]F}∙100%≤5%, прочность зубчатой передачи можно считать удовлетворительной. Если же ε>5%, то необходимо увеличить модуль зубчатой передачи, или увеличить ширину зубчатого венца, или
подобрать для изготовления зубчатых колес материал, обеспечивающий более высокое значение [σ]F .
В зависимости от принятого решения вновь производятся необходимые расчёты в соответствии с данной методикой.
2. Пример расчёта
Необходимо выполнить расчёт открытой косозубой нереверсивной зубчатой передачи. Вращающие моменты на валу шестерни M1=12500 Н∙мм, на валу колеса M2=49400 Н∙мм.
Частота вращения шестерни n1 = 970 об/мин. Требуемое передаточное число передачи u = 4,12. Срок службы Т = 103 часов. Шестерня и колесо расположены относительно своих опор консольно.
2.1. Расчёт на калькуляторе
2.1.1. Выбор материалов для зубчатых колёс
Так как заданием не предусматривается специальных требований к габаритам и массе передачи, выбираем в качестве материала для изготовления зубчатых колёс сталь со средними механическими характеристиками и относительно небольшой стоимостью.
Для
шестерни – сталь 45, термообработка –
улучшение НВ220; для колеса – сталь 45,
термообработка – нормализация НВ170.
Учитывая нереверсивность передачи
(зубья работают одной стороной)
по таблице 1 Приложения определяем
допускаемые напряжения, соответствующие
базовому числу циклов нагружения.
2.1.2. Расчёт допускаемых напряжений
C учётом фактических условий нагружения:
n = 6, NF0 = NF02 = 4∙106 .
Фактическое число циклов нагружения зубьев шестерни
NFE1 = 60T n1 = 60×103 ×970 = 5,82∙107;
зубьев колеса
NFE2 = 60T n2 /u = 60×103 ×970/4,12 = 1,41∙107.
Допускаемые напряжения при изгибе зубьев
2.1.3. Определение чисел зубьев шестерни и колеса,
уточнение передаточного отношения
Задаёмся числом зубьев шестерни Z1. Для косозубых передач по условию отсутствия подрезания Zmin ≥17 сosβ. Принимаем β = 120, тогда Zmin = 17 cos120 = 16. Принимаем Z1=18.
Число зубьев колеса Z2 = Z1u =18×4,12 = 74,15; принимаем Z2 = 74. Фактическое передаточное отношение u = Z2/Z1 = 74/18 = 4,11 вполне удовлетворительно, т.к. ошибка менее 2,5%.
2.1.4. Определение модуля зацепления