Из условия прочности зубьев на изгиб модуль можно найти, как

По таблице 2 Приложения принимаем K_изн=1,25. Считая, что величина износа зуба по отношению к первоначальной толщине за срок службы передачи не превысит 10%.

Предварительно принимаем K_Fβ = 1,3, поскольку зубчатые колёса расположены консольно относительно опор.

Предварительно по таблице 3 Приложения принимаем 8-ю степень точности и по таблице 4 определяем K_FV =1,1 (для колёс 8-й степени точности при HB≤350 и окружной скорости до 3 м/с). Тогда K_F = K_Fβ×K_FV=1,3×1,1=1,43, а K_FL= 0,75 (для косозубой передачи).

Рассчитываем эквивалентное число зубьев Z_V1=Z₁/cos³β= 18/cos³12⁰;

Z_V2=Z₂/cos³β=74/cos³12⁰=79; а также коэффициент Y_β=1-(β/140)=1-(12/140)=0,914.

Коэффициенты Y_F1=4,12 и Y_F2=3,74 определяем по таблице 5 Приложения.

Принимаем Ψ_bm=12. Рассчитываем отношение [σ]_F /Y_F:

Так как [σ]_F1/Y_F1 < [σ]_F2/Y_F2, то расчёт выполняем для зубьев шестерни, т.е. в расчётную формулу подставляем величины M₁, Z₁ и Y_F1

Принимаем стандартное значение модуля СТ СЭВ 310-76 m_n = 1,5мм (таблица 6).

2.1.5. Расчёт геометрических параметров зубчатой передачи

Диаметр делительных окружностей шестерни и колеса:

d₁=m_no×Z₁/cosβ=1,5×18/cos12⁰= 27,60 мм; d₂=m_no×Z₂/cosβ=1,5×74/cos12⁰=113,48 мм.

Диаметры окружностей выступов шестерни и колеса:

d_a1=d₁+2m_no=27,6+2×1,5=30,6 мм; d_a2=d₂+2m_no=113,48+2×1,5=116,48 мм.

Диаметр окружностей впадин шестерни и колеса:

d_f1=d₁-2,5m_no=27,6-2,5×1,5=23,85 мм; d_f2=d₂-2,5m_no=113,48-2,5×1,5=109,73 мм.

Рабочая ширина зубчатого венца b_W = Ψ_bm×m_no = 12×1,5 = 18 мм.

Межосевое расстояние A_W = (d₁+d₂)/2 = (27,6+113,48)/2 = 70,54 мм.

2.1.6. Определение сил в зацеплении

Окружная сила F_t = 2M₁/d₁ = 2×12500/27,6 = 905,8 H.

Радиальная сила F_r = F_t ×tgα/cosβ = 905,8×tg20⁰/cos12⁰ = 329,7 H.

Осевая сила F_a = F_t ×tgβ = 905,8×tg12⁰ = 192,5 H.

2.1.7. Проверочный расчёт зубьев на выносливость по напряжениям изгиба Уточняется величина коэффициента нагрузки

K_F0 = K_Fβ0× K_FV0 =1,1×1,62 = 1,78;

K_FV0 = 1,1 для V_ок= (πd₁n₁)/(60×1000) = (3,14×27,6×970)/(60×1000) = 1,4 м/с.

Для Ψ_bd = b/d₁ =18/27,6 = 0,65 по таблице 4 Приложения находим K_Fβ0 = 1,62.

С учётом консольного расположения зубчатых колёс:

Превышение расчётного напряжения над допускаемым составляет

{(σ_F - [σ]_F}/[σ]_F)}×100% = [(210,8 – 160)/160]×100% = 31,8%.

Таким образом, при уточнении значения K_F0 оказалось, что фактические расчётные напряжения превышают допускаемые на 31,8%, что требует корректировки и повторного расчёта.

Увеличим модуль передачи и выполним расчеты в той же последовательности.

Принимаем m_no= 2,0 мм (СТ СЭВ 310-76, таблица 6 Приложения).

Геометрические параметры зубчатой передачи:

d₁ = m_noZ₁/cosβ = 2×18/cos12⁰ = 36,80 мм; d_f1= d₁-2,5m_no=36,80-2,5×2 = 31,80 мм;

d₂ = m_noZ₂/cosβ = 2×74/cos12⁰ = 151,31мм; d_f2= d₂-2,5m_no=151,31-2,5×2 = 146,31мм;

d_a1 = d₁+2m_no= 36,80+2×2 = 40,80 мм; b_W = Ψ_bm×m_no = 12×2 = 24 мм;

d_a2 = d₂+2m_no=151,31+2×2 =155,21 мм; A_W = (d₁+d₂)/2 = (36,8+151,31)/2 = 94,05 мм.

Силы, действующие в зацеплении (окружная, радиальная, осевая):

F_t = 2M₁/d₁ = 2×12500/36,80 = 679,3 Н;

F_r = F_t tgα / cosβ = 697,3×tg20⁰/cos12⁰ = 252,7 Н;

F_a = F_ttgβ = 679,3×tg12⁰ = 144,44 Н.