- •1. Гармонический осциллятор, его закон движения, скорость, ускорение, возвращающая сила, энергия.
- •2. Маятники пружинный, математический, физический.
- •3. Сложение одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковыми частотами. Метод векторной диаграммы. Биения.
- •4. Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу.
- •5. Свободные затухающие колебания. Логарифмический декремент. Апериодический процесс.
- •6. Вынужденные колебания. Резонанс
- •7. Волна, уравнение гармонической волны.
- •8. Перенос волной энергии, вектор Умова.
- •9. Электромагнитное поле. Уравнения Максвелла. Плоская электромагнитная волна.
- •Уравнения Максвелла для электромагнитного поля
- •Интерференция волн
- •Интерференция света
- •11. Интерференция света в тонких пленках, примеры ее наблюдения и применения.
- •Кольца Ньютона
- •Полосы равного наклона (интерференция от плоскопараллельной пластинки)
- •Применение интерференции света
- •12. Дифракция, условие её наблюдения. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля и его применение для расчета дифракции света на узкой щели.
- •13. Дифракционная решетка, ее применение в качестве спектрального прибора.
- •14. Физические принципы голографии.
- •15. Поляризация света. Поляризатор и анализатор. Закон Малюса. Примеры получения и применения поляризованного света.
- •16. Тепловое излучение, его характеристики: энергетическая светимость, испускательная и поглощательная способности. Цвет несамосветящегося тела. Абсолютно черное и серое тела. Закон Кирхгофа
- •17. Законы излучения абсолютно черного тела: Закон Стефана-Больцмана, закон Вина. Трудности классической физики при объяснении распределения энергии в спектре черного тела. Квантовая гипотеза Планка.
- •1. Закон Стефана-Больцмана:
- •2. Закон Вина:
- •18. Фотоэффект, красная граница, работа выхода электрона из металла, задерживающее напряжение. Квантовый механизм фотоэффекта, уравнение Эйнштейна.
- •19. Эффект Комптона, его квантовый механизм.
- •20. Корпускулярно-волновой дуализм излучения. Фотоны. Взаимосвязь волновых и корпускулярных характеристик фотонов. Связь между корпускулярной и волновой картинами.
- •21. Волна де Бройля. Дифракция электронов. Статистический смысл волн де Бройля. Электронный микроскоп как пример практического использования электронных волн.
- •22. Соотношения неопределенностей как выражение корпускулярно-волнового дуализма и границ применения классической физики.
- •23. Состояние и уравнение движения квантовой частицы. Волновая функция, ее статистический смысл. Уравнение Шредингера.
- •24. Примеры применения уравнения Шредингера: частица в бесконечно глубокой потенциальной яме; гармонический осциллятор.
- •25. Развитие представлений о строении атома. Модель атома Резерфорда, ее недостатки.
- •26. Спектры испускания и поглощения атомов как источник информации об их строении и свойствах. Спектр атома водорода. Формула Бальмера.
- •27. Модель атома Бора, ее недостатки. Постулаты Бора. Энергетические уровни атома водорода и его спектр по модели Резерфорда – Бора.
- •28. Волновая модель атома водорода. Квантовые числа, их проявления в опыте. Периодическая таблица элементов Менделеева как отражение квантовых состояний электронов.
- •29. Спонтанное и вынужденное излучение. Лазер.
- •30. Ядро атома: состав, размеры, плотность. Энергия связи ядра атома, удельная энергия связи.
- •31. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Период полураспада. Виды радиоактивного распада. Экологические аспекты радиоактивности.
- •32. Ядерная реакция. Законы сохранения. Энергетический эффект. Реакция деления тяжелых ядер, термоядерная реакция, их применение в энергетике, экологические аспекты.
1. Гармонический осциллятор, его закон движения, скорость, ускорение, возвращающая сила, энергия.
Гармонический осциллятор – система, совершающая колебания, описываемые дифференциальным уравнением гармонических колебаний: . Решением этого уравнения является выражение: (*), где A – максимальное значение колеблющейся величины (амплитуда колебания), ω0 – круговая (циклическая) частота, φ – начальная фаза колебания в момент времени t=0, (ω0t + φ) – фаза колебания в момент времени t. Фаза колебания определяет значение колеблющейся величины в момент времени t. Так как косинус изменяется в пределах от +1 до -1, то s может принимать значения от +А до –А.
За период колебаний фаза колебания получает приращение 2π, т.е.: откуда:
Запишем первую и вторую производные по времени от гармонически колеблющейся величины s:
Из последнего выражения и следует дифференциальное уравнение гармонических колебаний .
Пусть материальная точка совершает прямолинейные гармонические колебания вдоль оси координат х около положения равновесия, принятого за начало координат. Тогда зависимость координаты х от времени t задается уравнением, аналогичным уравнению (*), где s=x:
Скорость и ускорение – это первая и вторая соответственно производные от х:
Сила F = ma, действующая на колеблющуюся м.т. массой m вышенаписанных уравнений, равна:
где .
Кинетическая энергия м.т., совершающей прямолинейные гармонические колебания равна: или
Потенциальная энергия м.т., совершающей гармонические колебания под действием упругой силы F, равна или
Полная энергия Е: .
ВЫВОДЫ: 1. Колебания возникают при условии: а) положения равновесия б) возвращающая сила в) инертность, m. 2. где ψ - колеблющаяся величина (x, v, A, F).
Если уравнение движения имеет такой вид, то это гармонические колебания с .
Примерами гармонического осциллятора являются пружинный, физический и математический маятники, колебательный контур.
2. Маятники пружинный, математический, физический.
1. Пружинный маятник – это груз массой m, подвешенный на абсолютно-упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы , где k – жесткость пружины. Уравнение движения маятника:
или
П ружинный маятник совершает гармонические колебания по закону: с циклической частотой и периодом
Потенциальная энергия пружинного маятника:
2 . Физический маятник – это твердое тело, совершающее под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку О, не совпадающую с центром масс С.
Если маятник отклонен от положения равновесия на некоторый угол α, то в соответствии с уравнением динамики вращательного движения твердого тела: момент М возвращающей силы можно записать в виде: , где J – момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса О, l – расстояние между ней и центром масс маятника, Fτ - возвращающая сила.
Запишем предыдущее уравнение в виде: или Принимая получим уравнение (гармонический осциллятор), решение которого:
Период физического маятника: , где -приведенная длина физического маятника.
3. Математический маятник – это идеализированная система, состоящая из м.т. массой m,подвешенной на нерастяжимой невесомой нити, и колеблющаяся под действием силы тяжести.
М омент инерции математического маятника: где l –длина маятника.
Т.к. математический маятник можно представить, как частный случай физического маятника, предположив, что вся его масса сосредоточена в одной точке – центре масс, то, подставив формулу момента инерции в формулу периода физического маятника, получим выражение для периода малых колебаний математического маятника: