- •Математика
- •Часть 1
- •1. Цель изучения дисциплины
- •2. Правила и порядок выполнения контрольных работ
- •3. Тематический план дисциплины
- •4. Рабочая программа дисциплины
- •Раздел 1. Дифференциальное исчисление
- •Раздел 2. Интегральное исчисление
- •Раздел 3. Дифференциальные уравнения. Ряды
- •2 Семестр
- •Раздел 4. Аналитическая геометрия
- •Раздел 5. Линейная алгебра
- •Раздел 6. Элементы теории вероятностей
- •3 Семестр
- •Раздел 7. Линейное программирование
- •4 Семестр
- •Раздел 8. Транспортная задача
- •Раздел 9. Матричные игры
- •Раздел 10. Теория массового обслуживания
- •5. Список литературы (основная и дополнительная)
- •6. Контрольные вопросы для экзамена за 1 курс
- •7. Тематика контрольных работ
- •8. Контрольная работа №1
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •9. Методические указания по выполнению контрольной работы №1
- •I. При вычислении пределов следует учитывать следующие основные правила:
- •II. При вычислении производных следует учитывать основные правила дифференцирования:
- •Общая схема исследования функции
- •III. При вычислении интегралов следует учитывать основные правила интегрирования:
- •Основные методы интегрирования
- •Понятие определенного интеграла
- •10. Контрольная работа №2 вариант 0
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •11. Методические указания по выполнению контрольной работы №2 Понятие матрицы. Действия над матрицами
- •Понятие обратной матрицы
- •Понятие определителя. Свойства определителей
- •Свойства определителей
- •Система линейных уравнений
- •Метод Крамера
- •Матричный метод решения
- •Метод Гаусса
- •Понятие случайного события. Алгебра событий
- •Классификация событий
- •Понятие вероятности и частоты
- •Формулы комбинаторики
- •Теорема сложения вероятностей
- •Теорема умножения вероятностей
- •Вероятность появления хотя бы одного события
- •Повторение независимых опытов. Формула Бернулли
- •Локальная теорема Лапласа
- •Интегральная теорема Лапласа
- •Формула полной вероятности
- •Формула Бейеса
- •Понятие случайной величины
- •Способы задания случайных величин
- •Числовые характеристики случайных величин
- •Содержание
Вариант 1
1. Вычислить предел функции
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
|
|
2. Вычислить производную функции
а) ; |
б) ; |
|
|
3. Исследовать функции и построить графики
, .
4. Вычислить неопределенные интегралы
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
5. Найти общее решение дифференциального уравнения и построить графики двух различных частных решений этого уравнения
.
Вариант 2
1. Вычислить предел функции
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
|
|
2. Вычислить производную функции
а) ; |
б) ; |
|
|
3. Исследовать функции и построить графики
, .
4. Вычислить неопределенные интегралы
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
5. Найти общее решение дифференциального уравнения и построить графики двух различных частных решений этого уравнения
.
Вариант 3
1. Вычислить предел функции
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
|
|
2. Вычислить производную функции
а) ; |
б) ; |
|
|
3. Исследовать функции и построить графики
, .
4. Вычислить неопределенные интегралы
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
5. Найти общее решение дифференциального уравнения и построить графики двух различных частных решений этого уравнения
.
Вариант 4
1. Вычислить предел функции
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
|
|
2. Вычислить производную функции
а) ; |
б) ; |
|
|
3. Исследовать функции и построить графики
, .
4. Вычислить неопределенные интегралы
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
5. Найти общее решение дифференциального уравнения и построить графики двух различных частных решений этого уравнения
.
Вариант 5
1. Вычислить предел функции
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
|
|
2. Вычислить производную функции
а) ; |
б) ; |
|
|
3. Исследовать функции и построить графики
, .
4. Вычислить неопределенные интегралы
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) . |
5. Найти общее решение дифференциального уравнения и построить графики двух различных частных решений этого уравнения
.