18.1. Аналоговая вычислительная техника

Свое начало аналоговая вычислительная техника (АВТ) берет в тоже время, что и цифровая. Одной из первых аналоговых машин можно считать астролябию. Однако, особенно интенсивное развитие она получила с середины 50-х годов ХХ века, одновременно с бурным развитием цифровой техники. Толчком для этого послужило создание стабилизированного операционного усилителя постоянного тока. Этот усилитель позволил создавать отвечающие необходимым требованиям функциональные блоки, выполняющие разнообразные математические операции: арифметические, интегрирование, дифференцирование, воспроизведение функций одной и двух переменных и др.

В нашей стране в создании АВТ принимали участие такие известные ученые как Л.И. Гутенмахер, В.А. Трапезников, И.М. Витенберг, Б.Я. Коган, Пухов Г.Е. и др. В настоящее время как у нас в стране, так и за рубежом продолжаются разработки в области АВТ, однако, эти исследования не так широко представляются, как исследования в области ЦВМ в связи с тем, что используются и предназначены АВМ для решения научных и технических задач и не являются источником проведения досуга.

В отличие от дискретной, в основе АВТ заложен принцип моделирования, а не счета. При использовании в качестве модели некоторой задачи электронных цепей, каждой переменной величине задачи ставится в соответствие определенная переменная величина электронной цепи. При этом, основой построения такой модели является изоморфизм (подобие) исследуемой задачи и соответствующей ей электронной модели.

Из теории моделирования известно, что идентичность двух математических зависимостей изучаемого объекта и его модели не обеспечит абсолютной аналогичности их поведения. Для обеспечения возможности моделирования изучаемого объекта, необходимо соблюдать определенные критерии подобия, позволяющие по значениям параметров модели определять значения соответствующих величин исследуемого объекта. В большинстве случаев при определении критериев подобия используются специальные приемы масштабирования соответствующих значений параметров модели и переменных задачи, то есть АВМ реализует модель, изоморфную исследуемой задаче.

Согласно своим вычислительным возможностям, АВМ наиболее приспособлены для исследования объектов, динамика, которых описывается обыкновенными и в частных производных уравнениями, а также алгебраическими и некоторыми другими типами уравнений. Следовательно, относительно класса решаемых задач АВМ носят специальный характер, в отличие от ЦВМ, предназначенных для задач универсального характера. Современные АВМ также как и ЦВМ можно разбить на три класса: специального, общего и персонального назначения.

Специальные АВМ ориентированы на решение отдельных задач или одного класса задач, описываемых, как правило, обыкновенными дифференциальными уравнениями в форме задачи Коши с начальными условиями. Они используются в основном как управляющие, бортовые и ориентированные на решение отдельных задач.

АВМ общего назначения служат для решения широкого класса задач моделирования. Эти машины используются для решения задач, описываемых уравнениями в частных производных. (задачи гидро- и аэродинамики, теплопроводности и др.).

АВМ общего назначения условно делятся на три класса по их возможности решать задачи, описываемые уравнениями п-го порядка: малые (п10, к ним относятся МН-10М, АВК-31, МПТ-9); средние (10п20 – АВК-2(2), АВК-32, PACER-600) и большие (п>20 –АВК-2(5), ЭМУ-200, PACER-700).

Персональные АВМ, они производятся настольного и напольного вариантами с использованием современных электронных технологий, что позволяет решать на них широкие классы задач математического моделирования относительно невысокой размерности. В последние годы так же как и в области дискретной техники, здесь наметилась персонализация АВМ, о чем свидетельствует рост их производства и разнообразие моделей, например, MEDA (Чехия), EAI, Dornier (США).