Вычитание

                 Обратный счет - основа вычитания. Поиграйте с ребенком во все те игры, где вы считали в обычном порядке, но теперь считайте в обратном порядке:   1.считайте вслух при выполнении обычных житейских дел: перед тем, как включить телевизор или погасить свет, капая лекарство, и т.д.;  2.положите перед ребенком несколько предметов и попросите сосчитать их. Теперь, когда он знает, сколько их всего, попросите его убирать по одному предмету, считая назад до нуля;  3.та же игра, но вы предлагаете малышу считать назад до того числа, которое вы заранее задали;  4.считайте назад по очереди: вы говорите 10, он говорит 9, вы говорите 8, он говорит 7 и т.д. В эту игру можно играть втроем.                   В вычитании первое число всегда самое большое. Усваивая этот закон, а также то, что при сложении самое большое число - это ответ, ребенок поймет: вычитание - это сложение наоборот. Например, 3+2=5 и 5-2=3 - это одни и те же числа, но в другом порядке! Выберите три числа (подходящих) и дайте ребенку задание придумать с ними пример на сложение. Затем вместе с малышом проверьте ответ, используя фасолины. После этого попросите ребенка придумать пример на вычитание с теми же числами. Правильность ответа он также должен проверить с помощью фасолин.   Предложите ребенку сделать упражнение типа:

6 + 4 = 10  10 - 6 = ?

                Покажите малышу, что когда в примере на вычитание есть два числа, таких же, как в примере на сложение, третья цифра в обоих примерах также будет совпадать. ВНИМАНИЕ! Объясните это ребенку только после того, как вы с ним проведете многочисленные проверки данного факта на фасолинах. Он должен усвоить это не как магическую формулу, а как результат своего опыта.   Если малыш путается в вычитании, используйте точки:

5 - 2 = 3                                             -                      =                     

Умножение

                Принцип умножения можно объяснить с помощью серий квадратиков. Возьмите лист бумаги в клеточку и превратите примеры на умножение в несколько колонок. Например: 2 x 3 =                                                                                 3 x 3 = Объясните ребенку, что 2 х 3 означает 2 колонки по 3 квадратика. Попросите его сосчитать квадратики и написать ответ. 

                Таблица умножения. К ее изучению можно переходить, когда малыш поймет принцип умножения. Для этого надо объяснить каждую таблицу (умножение на 2, на 3 и т.д.) с помощью квадратиков. Можно пропеть ее также в виде песенки. Предпочтительнее начинать с таблицы умножения на 1, затем на 10, на 2, а потом в обычном порядке, закончив все таблицей умножения на 0, которая очень развлечет вашего ребенка. Не торопитесь и обязательно рисуйте колонки с квадратиками: ребенок должен понять, что он делает.   N.B. Здесь я как будто противоречу своему принципу: "Сначала нужно знать, чтобы затем суметь понять", но противоречие это кажущееся. Согласно Стелле Барук, в области математики существует некий подход, который, к несчастью, свойствен не только ученикам, но и немалой части учителей (и, может быть, будущему учителю вашего ребенка). Заключается он в том, что здравый смысл и понимание своих действий рассматриваются как что-то, не имеющее отношения к математике. Нас воспитали  именно так, и для нас тоже велик соблазн приобщить своих детей к "фокусам", не объясняя им, что в данном случае происходит. Поэтому я считаю, что надо сосредоточить усилия на понимании сути дела и лишь потом заставить поработать память. Впрочем, если ваш ребенок обладает хорошо тренированной памятью, он легко выучит таблицу умножения.                 Тысяча и миллион - числа, которые трудно себе представить, но которыми столь часто пользуются. Возьмите 1 м2 миллиметровки, обведите его по периметру, приколите на стену и скажите ребенку: "Здесь миллион маленьких квадратиков!" Внутри обозначьте тонкой красной линией тысячу квадратиков (10 х 100) и объясните, что 1'000'000 равен 1'000 х 1'000 квадратиков.

Обучение ребенка делению

 Деление - это умножение наоборот. Подобно тому, как, объясняя принцип вычитания, вы повернули сложение "задом наперед", так в данном случае "переворачиваете" умножение. Вы показываете ребенку деление типа         8 : 2 =

Сосчитай квадратики... получилось 8. Молодец! Видишь, они разделены на две колонки. Теперь посчитай, сколько квадратиков содержит одна колонка: 4. Очень хорошо! Итак, 8 : 2 = 4!   Если квадратиков больше, используйте бумагу в клеточку.                   Объясните малышу, что здесь сохраняются те же принципы, что в сложении и вычитании: при умножении самое большое число - это ответ, деление же начинается с наибольшего числа.   N.B. Предложенная программа уже достаточно велика, чтобы обеспечить равномерное развитие способностей вашего ребенка и в области чтения, и в области математики. Разумеется, если вы хорошо разбираетесь в математике и хотите обучить ваше чадо более сложным вещам, не отказывайте себе в этом. Тем, кто хочет познакомиться с методическими указаниями, позволяющими двигаться дальше, я могу рекомендовать книгу Энгельмана "Как обеспечить вашему ребенку максимальное развитие умственных способностей". По-видимому, он считает, что математика всего важнее для развития умственных способностей. Треть его труда составляет программа очень продвинутого обучения математике. Кстати, советы, которые я даю на этих страницах, в значительной степени опираются на методы Энгельмана.