- •Литература
- •10. Основы программирования на языке turbopascal. Учебное пособие. Б. А. Крымов, а. О. Мовшин, с. В. Кулакова. Воронеж: вгта. 2000.
- •Тема 1. Основные понятия информатики
- •1.1. Место информатики в человеческой деятельности
- •1.2. Информационные процессы: подробности
- •1.2.1. Процесс сбора данных
- •1.2.2. Процесс хранения данных.
- •1.2.3. Процесс передачи данных
- •Оконечное оборудование
- •1.2.4. Процесс обработки данных
- •Тема 2. Алгоритмизация и программирование
- •2.1. Алгоритм и его свойства
- •2.2. Формы записи алгоритма
- •Var m, n : integer;
- •2.3. Базовые алгоритмические структуры
- •2.4. Последовательность подготовки и решения задачи на эвм
- •Var X,y,с11,с12,с21,с22,a,b,Dx,Dy,d : real;
- •2.5. Конструктивные элементы языка pascal
- •2.6. Структура программы на языке pascal Программа на pascal состоит из двух частей: описательная часть и собственно программные операторы (исполняемая часть – список действий).
- •Var m, n : integer;
- •Тема 3. Данные и выражения простых типов
- •3.1. Данные целого типа
- •Var имя1, имя2,...: integer;
- •3.2. Данные вещественного типа
- •Var имя1, имя2,...: real;
- •Var a2, result, psi : real;
- •3.3. Данные логического типа
- •Var имя1, имя2,...: boolean;
- •3.4. Данные символьного типа
- •Var имя1, имя2, ... : char;
- •3.5. Данные ограниченного типа
- •Var month : summer;
- •3.5. Порядок выполнения операций
- •Тема 4. Основные операторы языка pascal
- •4.1. Оператор присваивания
- •4.2. Ввод числовых данных с клавиатуры
- •4.3. Вывод данных на экран монитора
- •Writeln(a,b,c);
- •Writeln(a,' ',b,' ',c)
- •Var omega, q: real;
- •4.4. Условные и составные операторы
- •Полная форма условного оператора if предназначена для программирования разветвлений и имеет вид:
- •If Логическое выражение then оператор 1 else оператор 2;
- •Var a, b, max: real;
- •Краткая форма условного оператора if. Эта форма используется при программировании ответвлений и имеет вид:
- •If Логическое выражение then оператор 1;.
- •Var a, b : real;
- •Вложенная ветвящаяся структура
- •X, y, a, b : real;
- •Var X, a, z : real;
- •4.5. Операторы цикла
- •4.5.1. Оператор цикла с предусловием Структура оператора
- •X, y, deltaX, a, b : real;
- •4.5.2. Оператор цикла с постусловием
- •X, y, deltaX, a, b : real;
- •4.5.3. Вычисление сумм
- •Var s : real;
- •Var s : real;
- •X, s, eps, a : real;
- •X, s, eps, a : real;
- •4.5.4. Оператор цикла с параметром
- •Var X, y, deltaX, a, b: real;
- •Var s: real;
- •Тема 5. Структурированные типы данных
- •5.1. Одномерные массивы
- •Var имя массива : array [тип индекса] of тип элементов;
- •Var имя массива : имя типа;
- •Имя массива [ индекс ]
- •5.2. Организация циклов с использованием массивов
- •I: integer;
- •Var max : real;
- •I : integer;
- •Var I, kP,j : integer ;
- •5.3. Двумерные массивы
- •Var I, k : integer ;
- •Var c:array [-1..8,0..19] of real;
- •I,j:integer;
- •5.4. Примеры задач с двумерными массивами
- •Var mat : array [1..N, 1..N] of real ;
- •I, j, i1, i2 : integer ;
- •Var I, j : integer;
- •Тема 6. Подпрограммы
- •6.1. Вводные понятия
- •6.2. Процедуры
- •Var p, s : real;
- •Var имя1, имя2, ... : тип параметров;
- •6.3. Функции
- •Function имя функции (список форм. Параметров) : тип результата;,
- •Var p : real;
- •Тема 7. Обзор языков программирования
- •Приложение 1 Наиболее часто используемые служебные слова pascal
- •Приложение 2 Стандартные функции pascal
4.5.3. Вычисление сумм
Одной из важных задач, решаемых с помощью циклического алгоритма – вычисление суммы большого числа слагаемых.
Пример 4.15. Вычислить сумму .
Для решения данной задачи воспользуемся методом накопления суммы. Суть его состоит в следующем. Положим S = 0 – это начальное значение S, когда вычисление суммы еще не начато. Далее вычислим следующее выражение: S + , значение которого равно 1, присвоим его переменной S. На языке PASCAL эта ото действие можно записать в виде оператора
S := S + 1/sqr(1);
После выполнения этой операции значение S будет равно 1, т.е. первому слагаемому.
Теперь вычислим выражение: S + , значение которого, снова присвоим переменной S. На языке PASCAL эта ото действие можно записать в виде оператора
S := S + 1/sqr(2);
При выполнении этой операции к старому значению S = 1 прибавится второе слагаемое, и результат запишется в S. После выполнения этой операции значение S будет равно , т.е. сумме первых двух слагаемых.
Аналогично, после выполнения оператора
S := S + 1/sqr(3);
мы получим сумму 3-х слагаемых, и т.д. Для вычисления всей суммы надо 20 раз повторить следующий оператор
S := S + 1/sqr(k);
увеличивая при этом каждый раз значение k на 1. Окончательно получаем следующий алгоритм:
1. Положить S = 0, k = 1.
2. Вычислить S + и записать результат в S.
3. Увеличить k на 1.
4. Если k 20, повторить шаг 2, иначе СТОП.
На PASCAL этот алгоритм удобно записать с помощью цикла repeat, т.к. в данном варианте алгоритма проверка условия прекращения цикла происходит после выполнения действия.
Var s : real;
k: integer;
begin
S:= 0; k :=1;
repeat S:= S + 1/sqr(k);
k := k + 1;
until k > 20;
writeln(‘ S = ’, S:10:5):
end.
Задачу примера 4.15 можно решить с помощью другого варианта циклического алгоритма.
1. Положить S = 0, k = 1.
2. Если k > 20, то СТОП, иначе продолжить.
3. Вычислить S + и записать результат в S.
4. Увеличить k на 1.
5. Повторить шаг 2.
На PASCAL этот алгоритм удобно записать с помощью цикла while, т.к. в данном варианте проверка условия прекращения цикла происходит до выполнения действия.
Var s : real;
k: integer;
begin
S:= 0; k :=1;
while k <= 20 do
begin S:= S + 1/sqr(k);
k := k + 1;
end;
writeln(‘ S = ’, S:10:5):
end.
В приведенных примерах количество повторений тела цикла можно оценить еще до его выполнения. Однако, во многих задачах количество этих повторений заранее не известно и вычислено быть не может. Операторы repeat и while позволяют организовывать такие циклы. В следующих двух примерах рассмотрим нахождение суммы бесконечного ряда с заданной точностью.
Пример 4.16. Найти сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии с точностью до слагаемого, меньшего заданной величины :
z = 1 + x + x2 + x3 +…+ xn + …
При нахождении суммы такого ряда не следует вычислять отдельно каждый элемент. Достаточно установить зависимость, по которой из предыдущего элемента образуется следующий. Обозначим через an = xn – n-й член прогрессии, тогда
an+1 = xn+1 = an x; a0 = 1.
Такой подход позволяет сократить количество вычислительных операций и уменьшить время счета. Сумму будем накапливать в переменной S, которую предварительно необходимо обнулить, как и в предыдущем примере.
Условие окончания цикла – |an | ., которое означает, что последнее слагаемое по модулю меньше . Так как слагаемые данного выражения убывают, то и все следующие слагаемые малы, значит, сумма от последующих сложений практически не увеличится и процесс накопления суммы можно прекратить.
Ниже приведены два варианта программы. В первом варианте использован оператор while, во втором – repeat. В программах an обозначено именем а.
Первый вариант
var