5. Численное интегрирование

1. Формулы трапеций и парабол вычисления определенных интегралов функций одной переменной

5.1.1 Метод трапеций:

Формула:

Погрешность:

, где M=

n-число шагов(лучше брать, что при нахождении h=( ), (b-a) хорошо делилось на n))

Суть заключается в замене маленьких участков функции трапециями и нахождении их площадей.

Пример таблицы:

i			+ 0.3
0	0.7	0.49	1.28	1.1314	0.88386
1	0.73	0.5329	1.3658	1.1686		0.85572
2	0.76	0.5776	1.4552	1.2063		0.82898
3	0.79	0.6241	1.5482	1.2443		0.80366
4	0.82	0.6724	1.6448	1.2825		0.77973
5	0.85	0.7225	1.7450	1.3210		0.75700
6	0.88	0.7744	1.8488	1.3597		0.73546
7	0.91	0.8281	1.9562	1.3986		0.71501
8	0.94	0.8836	2.0672	1.4378		0.69551
9	0.97	0.9409	2.1818	1.4771		0.67700
10	1.00	1.0000	2.3000	1.5166		0.65937
11	1.03	1.0609	2.4218	1.5562		0.64259
12	1.06	1.1236	2.5472	1.5960		0.62657
13	1.09	1.1881	2.6762	1.6356		0.61140
14	1.12	1.2544	2.8088	1.6759		0.59669
15	1.15	1.3225	2.9450	1.7161		0.58272
16	1.18	1.3924	3.0848	1.7564		0.56935
17	1.21	1.4641	3.2282	1.7967		0.55658
18	1.24	1.5376	3.3752	1.8372		0.54431
19	1.27	1.6129	3.5258	1.8777		0.53253
20	1.30	1.6900	3.6800	1.9187	0.52129
£					1.40515	12.77022