5.1.2 Метод парабол

Формула:

Погрешность :

, где M=

Пример таблицы:

i		2 - 2.1	sin(2 - 2.1)	2 + 1	,
0	1.20	0.30	0.29552	2.44	0.1211
1	1.25	0.40	0.38942	2.5625		1.1520
2	1.30	0.50	0.4894	2.69			1.1782
3	1.35	0.60	0.5646	2.8225		0.2000
4	1.40	0.70	0.6442	2.96			0.2176
5	1.45	0.80	0.7174	3.1024		0.2312
6	1.50	0.90	0.7833	3.25			0.2410
7	1.55	1.00	0.8415	3.4025		0.2473
8	1.60	1.10	0.8912	3.56	0.2503
сумма					0.3713	0.8305	0.6368

2. Экстраполяция по Ричардсону

Точность применения формул характеризуется в основном порядком

остаточного члена R = O(h^m). где h = и m N. Используя метод двойного пересчета и порядок остаточного члена R = R(f), можно получить уточненное значение определенного интеграла.

При методе трапеций:

Находим значение интеграла два раза (при шаге через формулу трапеций

Далее подставляем в формулу

( ) при m=2

При методе парабол производим те же действия, только при нахождении и используем формулу парабол и m=4