Вопрос 10

Э лектрический ток и его характеристики. Основы классической электронной теории электропроводности металлов.

Э лектрический ток и его характеристики

Основы классической электронной теории электропроводности металлов.

Вопрос 11

Недостатки классической электронной теории электропроводимости металлов

Друде разработал классическую теорию электропроводности металлов, которая затем была усовершенствована Лоренцем. Друде предположил, что электроны проводимости в металле ведут себя подобно молекулам идеального газа. В промежутках между соударениями они движутся совершено свободно, пробегая в среднем некоторый путь . Правда в отличие от молекул газа, пробег которых определяется соударениями молекул друг с другом, электроны сталкиваются преимущественно не между собой, а с ионами, образующими кристаллическую решетку металла. Эти столкновения приводят к установлению теплового равновесия между электронным газом и кристаллической решеткой. Полагая, что на электронный газ могут быть распространены результаты кинетической теории газов, оценку средней скорости теплового движения электронов можно произвести по формуле . Для комнатной температуры ( 300К) вычисление по этой формуле приводит к следующему значению: . При включении поля на хаотическое тепловое движение, происходящее, со скоростью , накладывается упорядоченное движение электронов с некоторой средней скоростью . Величину этой скорости легко оценить, исходя из формулы, связывающей плотность тока j с числом n носителей в единице объема, их зарядом е и средней скоростью :

(18.1)

Предельная допустимая техническими нормами плотность тока для медных проводов составляет около 10 А/мм² = 10⁷ А/м². Взяв для n=10²⁹ м^-3, получим

Таким образом, даже при больших плотностях тока средняя скорость упорядоченного движения зарядов в 10⁸ раз меньше средней скорости теплового движения .

Вопрос 12 Работа выхода электрона из металла. Термоэлектронная эмиссия

Д ве вероятные причины существования работы выхода.

1. Если электрон по какой-то причине удаляется из металла, то в том месте, которое электрон покинул, возникает избыточный положительный заряд и электрон притягивается к индуцированному им самим положительному заряду.

2. Отдельные электроны, покидая металл, удаляются от него на расстояния порядка атомных и создают тем самым над поверхностью металла ≪электронное облако≫, плотность которого быстро убывает с расстоянием. Это облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки образует двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоского конденсатора. Толщина этого слоя равна нескольким межатомным расстояниям (10~10— 1СГ9 м). Он не создает электрического поля во внешнем пространстве, но препятствует выходу свободных электронов из металла.

Таким образом, электрон при вылете из металла должен преодолеть задерживающее его электрическое поле двойного слоя. Разность потенциалов Дф в этом слое, называемая поверхностным скачком потенциала, определяется работой выхода (А) электрона из

м еталла: где е — заряд электрона.

Главной характеристикой тел по отношению к Т. э. является величина плотности термоэлектронного тока насыщения j_o (рис. 1) при заданной температуре. При Т. э. в вакуум однородных (по отношению к работе выхода) эмиттеров в отсутствии внешних электрических полей величина j₀ определяется формулой Ричардсона — Дэшмана:

.

Здесь А — постоянная эмиттера

Т — температура эмиттера в К, — средний для термоэлектронов разных энергий коэффициент отражения от потенциального барьера на границе эмиттера; ej — работа выхода