2 Алгоритмизация модели, расчет ее параметров и реализация на эвм

2.1 Исходные данные для расчета параметров математической модели

Шахтная подъемная установка МПБ 5-2,5-2,5

Диаметр барабана по оси первого слоя каната, м – D_Б = 5

Ширина заклиненного барабана, м – 2,5

Ширина переставного барабана, м – 2,5

Статическое напряжение каната, кН, не более – 320

Разность статического напряжения каната, кН, не более – 250

Скорость натяжения каната наибольшая (скорость подъема), м/с – 14

Маховый момент машины (без эл. двигателя, канатов, копровых

шкивов) при навивке каната, кН/м2 – (GD²)_Б = 10170

Масса машины (без эл. двигателя, запчастей и инструмента) при

навивке каната, т: – 153,6

Шкивы копровые Ш6А

Диаметр навивки, мм – D_Ш = 6000

Максимальный диаметр навиваемого каната, мм – 60

Расстояние между осями подшипников 1160/1020

Наибольшее суммарное разрывное усилие всех проволок

каната, кгс – 246000

Габаритный размер (диаметр), мм – 6280

Масса, т, не более – 9,155

Маховый момент шкива, кН·м² – (GD²)_Ш = 1390

Двигатели (А и Б) 2 × АКН-2-18-43-20У4

Напряжение, В – 6000

Номинальная мощность, кВт – Р_Н = 800

М_МАХ/М_НОМ – λ_М = 2,3

Маховый момент ротора, кН·м² – (GD²)_Д = 35

Частота вращения магнитного поля, об/мин – n₀ = 300

Масса, т – 8,05

При номинальной нагрузке

Частота вращения, об/мин – n_Н = 295

Ток статора, А – 112

КПД, % – 93,3

cosφ – 0,74

Данные ротора

Напряжение, В – 1100

Ток, А – 445

U_У.МАХ. = 10В

Редуктор ЦО-22

Допустимый статический момент на тихоходном ходу, кН·м² – 820

Передаточное отношение i = 10,59

Допустимая частота вращения на приводном (быстроходном) валу

мин^-1, – 500

Момент инерции зубчатой передачи редуктора относительно

тихоходного вала, присоединяемого к валу подъемной

машины, кг·м² – 62500

Рисунок 4 – Кинематическая схема шахтной подъемной установки

2.2 Расчет параметров математической модели

Для измерения угловой скорости используется внесистемная единица – об/мин. Угловая скорость, определяемая числом оборотов в минуту (частота вращения), обозначается через n, а радианами в секунду – через ω. Определим угловую скорость ротора ω зная, что зависимость между n и ω определяется уравнением [3]:

(2.1)

Определим ω₀ – угловую скорость поля двигателя, называемую синхронной:

Мощность, передаваемую ротору, можно разделить на две составляющие: 1) мощность, преобразуемую в механическую Р_М; 2) мощность потерь ΔР_ЭЛ.2 в роторе. Первая составляющая может быть определена следующим образом Р = М·ω. Выразим и определим М – номинальный электромагнитный момент, развиваемый двигателем:

(2.2)

Зная значение номинального электромагнитного момента определим момент сопротивления на валу двигателя:

(2.3)

Определим величину номинального скольжения S по формуле:

(2.4)

Максимальное значение момента М_К, развиваемого двигателем, принято называть критическим. Определим его, зная кратность максимального момента в двигательном режиме по отношению к номинальному моменту λ = М_МАХ/М_НОМ:

(2.5)

Соответственно М_К скольжение S_К так же называется критическим и для крупных двигателей определяется по формуле:

(2.6)

Определим электромагнитную постоянную времени:

(2.7)

Найдем радиус приведения усилия нагрузки к валу двигателя:

(2.8)

Найдем К_ПЧ:

(2.9)

Для оценки формы механической характеристики вводится понятие жесткости характеристики. Под жесткостью характеристики подразумевают производную момента по скорости, т.е.

(2.10)

Зная передаточное отношение редуктора ЦО-22, выразим угловую скорость барабана ШПУ ω_Б:

(2.11)

Выразим скорость каната V_К через угловую скорость ω_Ш и радиус R_Ш шкива, используя кинематическую схему ШПУ:

(2.12)

Используя формулу 2.11 выразим ω_Ш

(2.13)

Так как скорость движения груза равна скорости движения каната (V_К = V_Г), то найдем V_Г подставив в формулу 2.12 выраженное из формулы 2.13 значение ω_Ш:

(2.14)

Обычно в каталогах для двигателей указывается величина махового момента GD², выраженного в кгс·м². В этом случае момент инерции в системе СИ вычисляется по формуле:

(2.15)

Приведение инерционных масс и моментов инерции механических звеньев к валу двигателя заключается в том, что эти массы и моменты инерции заменяются одним экви­валентным моментом инерции J на валу двигателя. При этом условием приведения является равенство кинетиче­ской энергии, определяемой эквивалентным моментом инерции, сумме кинетических энергий всех движущихся элементов механической части привода, т. е.

(2.16)

Отсюда

(2.17)

Учитывая кинематическую систему шахтной подъемной установки, изображенную на рисунке 4 получим:

(2.18)

Определим время разгона двигателя:

(2.19)

Найдем

(2.20)

Рисунок 5 – Структура математической модели построенной в приложении Simulink MATLAB для исследования частотного регулирования асинхронного привода

Рисунок 2.4 –