- •Історичні етапи розвитку логічного знання, логіка Давньої Греції.
- •3.Історичні етапи розвитку логічного знання: Логіка Давньої Індії
- •4.Логічні сталі. Логічні вирази. Логічні операції. Таблиця істинності. Логічні операції:
- •5. Закони алгебри логіки. Спрощення логічних функцій.
- •6.Принцип двоїстості булевих функцій.
- •7.Мінімізація булевих функцій.
- •Методи доведення в логіці Буля
- •9.Висловлення. Операція над висловленнями.
- •10. Формули алгебри висловлень. Таблиці істинності формул.
- •11. Тавтології.
- •Перевірити , що формула є тавтологією , можна за допомогою таблиці істинності, але і існують інші методи:
- •12. Рівносильність формул алгебри висловлень.
- •13. Алгебра висловлень. Нормальні форми.
- •14. Логічне слідування на базі алгебри висловлень.
- •15. Методи перевірки тотожної істинності формул числення висловлювань.
- •16. Аксіоматичний метод доведення в логіці висловлень.
- •17. Конструктивний метод доведення в логіці висловлень.
- •18. Метод резолюції доведення в логіці висловлень.
- •19. Вивідність з гіпотези . Теорема дедукції.
- •20 . Зв'язок між формулами висловлень і формулами числення висловлень. Несуперечність, повнота і розв’язність числення висловлень.
- •21. Застосування алгебри висловлень в теорії комбінаційних схем.
- •22. Синтез логічних схем.
- •23. Логіка предикатів.
- •24. Предикати, логічні операції над предикатами.
- •25. Квантори . Кванторні операції над предикатами.
- •26. Формули логіки предикатів.
- •Формули, які спираються на квантори:
- •27. Інтерпитація формул логіки предикатів.
- •28. Рівносильність формул логіки предикатів.
- •29. Нормальні форми в логіці предикатів. Визначення
- •Правило введення квантора існування
- •30. Логічне слідування в логіці предикатів.
- •31. Відношення логічного слідування на множині предикатів.
- •32. Метод резолюції і його застосування в логіці предикатів.
- •33. Подання знань за допомогою логіки предикатів.
- •34. Моделі подання знань і логіка предикатів.
- •35. Поняття про міркування і умовиводи.
- •36. Поняття про аксіоматичний метод побудови теорії
- •40. Формальна арифметика. Теорема Геделя про неповноту
- •41. Класифікація логік.
- •42. Поняття про некласичні логіки
- •43. Алгоритми та їх властивості. Алгоритм
- •44. Обчислювальні функції. Частково рекурсивні функції.
- •45. Гіпотези Черча та Тюрінга
- •46. Машина Тьюрінга.
- •47. Нормальні алгоритми Маркова. Принцип нормалізації.
- •48. Алгоритмічно розв’язанні і нерозв’язані проблеми.
32. Метод резолюції і його застосування в логіці предикатів.
При машинних доведеннях переважно використовується один загальний метод ,яки називається метод резолюції , він застосований не лише до логіків висловлення , а й для логіки предикатів, в цьому випадку використовується одне правило резолюції , яке можна схематично подати у вигляді посилками в цій схемі логічного виведення є два диз’юнкта , висновком є диз’юнкт утворений з посилок в якому відсутнє елементарне висловлення , що входить в один диз’юнкт із знаком заперечення, а другий без заперечення.
Метод резолюції базується на доведенні від супротивного: розглядається заперечення висновку і намагається отримати протиріччя.
Метод резолюції є формальним методом .
33. Подання знань за допомогою логіки предикатів.
Логіка предикатів широко використовується для подання знань, межі застосування логіки предикатів задається двома припущеннями:
існують сутності,
існують відношення між сутностями.
Основна перевага використання логіки предикатів для подання знань , яка полягає в тому , що для неї розроблений досить потужний механізм виводу , який може бути використаний шляхом програмування розв’язування задач . для цього необхідно проаналізувати структуру предметної галузі , потім визначити множину значущих сутностей і ця множина називається множина інтерпретації. На наступному етапі визначаються функції , а також значущі відношення.
34. Моделі подання знань і логіка предикатів.
Моделі подання знань що базуються на них відповідно називаються логічно - продукційна фреймова і об’єктивно – орієнтовна модель.
Правила продукції є апаратами вигляду: «Ситуація - дія».
Моделі, які базуються на сигматичних мережах в явній формі виділяються деякі інформаційні поняття, сутності , що відповідають процесам реального світу між якими вказуються типи зв’язків (відношення). При цьому інформаційні одиниці подаються поіменованими вершинами , а відношення направленні поіменованими дугами. Модель у даному випадку є орієнтованим графом.
Фреймо модель.
Фреймові моделі базуються на теорії фреймів, (фрейм, від англійського - рамка) це спеціальні інформаційні структури для подання знань про об’єкти , які можна описати деякою сукупністю понять і її сутності. Фрейм має певну внутрішню структуру, яка складається з елементів, які називаються (словами від ан. Щілина) кожен слот поділяється на структури даних процесів і може бути зв’язним з іншим фреймом, зв'язок між фреймами здійснюється відношеннями, які утворюють сигматичну модель.
Об’єктивно – орієнтовані програмовані основними одиницями є об’єкти. Кожен об’єкт містить певну структуру даних і набір процедур ( методів), які опрацьовують ці данні. Об’єкти з однаковими властивостями об’єднуються в класи , кожен клас має однакового предка , який називається надкласами , клас може мати нащадків підкласи.