22. Синтез логічних схем.
Задача на синтез конкретної схеми полягає в тому , щоб побудувати для даних булевих функцій відповідну схему.
П
риклад:
дано булеву функцію, яка зображена
формулою f(x; y; z) = x˄y˅z
Проектуючи комбінаційну схему рідко вдається відразу записати їх структурну формулу. Одним із способів фізичної реалізації комбінаційних схем служать релейно - контактні схеми, які дають можливість реалізувати логічні операції шляхом замикання і розмикання контактів окремих електричних тіл. Контакти позначаються маленькими латинськими буквами (x, y, z) і можуть бути в двох станах з контакт розімкнений в контакт замкнений. Контакти можна з’єднувати послідовно або паралельно. Аналіз і синтез схем безконтактних елементів виконують також на основі висловлень.
23. Логіка предикатів.
В логіку предикатів були введені нові і додаткові , порівняно з логікою висловлень логічні поняття.
Предикат – це функціональна змінна.
Визначення
Визначено деякий предикат, якщо:
а) задана деяка (довільна) множина М, що називається областю визначення предиката (предметна область);
б) фіксована множина {1, 0}, що називається областю значень;
в) вказане правило, за допомогою якого кожному елементу, що взятий з предметної області, ставиться у відповідність один з двох елементів з області значень.
Поняття предиката є частковим випадком поняття функції, для якої чітко фіксована область значень.
Назва предикат походить від англійського слова predicate, що означає висловлення або присудок. Для позначення предиката часто обирають слово, що відбиває його змістове значення, або заголовну букву латинського або іншого алфавіту.
Визначення
Предикат Р, що має п аргументів, називається п-місним предикатом, позначається Р(х1, х2,… хn).
Визначення
Кількість аргументів предиката Р(х1, х2,…, хп) називається його порядком.
Визначення
Аргументи предиката називаються термами. Терм визначається рекурсивно таким чином:
Константа є терм.
Змінна є терм.
Якщо f є n-місним функціональним символом, а t1, t2 ,…,tп— терми, то
f(t1, t2 ,…,tп) є терм.
Ніяких термів, крім породжених за допомогою вказаних вище правил, не існує.
Визначення
Терми приймають значення із заздалегідь визначеної множина, яка називається предметною областю М.
Визначення
Терми - константи і терми – змінні назив. предметними константнами і предметними змінними.
24. Предикати, логічні операції над предикатами.
Предикат – це функціональна змінна.
Визначення
Визначено деякий предикат, якщо:
а) задана деяка (довільна) множина М, що називається областю визначення предиката (предметна область);
б) фіксована множина {1, 0}, що називається областю значень;
в) вказане правило, за допомогою якого кожному елементу, що взятий з предметної області, ставиться у відповідність один з двох елементів з області значень.
Поняття предиката є частковим випадком поняття функції, для якої чітко фіксована область значень.
Назва предикат походить від англійського слова predicate, що означає висловлення або присудок. Для позначення предиката часто обирають слово, що відбиває його змістове значення, або заголовну букву латинського або іншого алфавіту.
Визначення
Предикат Р, що має п аргументів, називається n-місним предикатом, позначається Р(х1, х2,… хn).
Визначення
Кількість аргументів предиката Р(х1, х2,…, хn) називається його порядком.
Для побудови атомів логіки предикатів дозволяється використовувати такі типи символів:
Індивідуальні символи або константи, які звичайно є іменами об'єктів.
Символи предметних змінних, за які звичайно беруться букви латинського алфавіту, можливо, з індексами, наприклад: х, у, z.
Функціональні символи — рядкові букви латинського алфавіту або осмислені слова з рядкових букв, наприклад: мінус, батько.
Предикати — великі букви або осмислені слова з великих букв, наприклад: Р, R, ДІЛИТЬСЯ, БІЛЬШЕ, ПРОСТЕ.
Логічні операції над предикатами: над предикатами виконуються тіж самі логічні операції що й на логічні висловленнями.
1.Заперечення.
2.Кон’юнкція.
3.Диз’юнкція.
4.Імплікація.
5.Еквівалентність .