41. Класифікація логік.

Класифікація логіки:

• Практична ( етика, політика);

• Теоретична (фізика, логіка).

Кант поділив логіку на чисту і прикладну.

Теоретична логіка – це сукупність логічних теорій, які побудовані на певних принципах і аксіомах.

Практична логіка (стихійна логіка, природний процес мислення людей,коли вони здійснюють практичну і теоретичну діяльність).

42. Поняття про некласичні логіки

43. Алгоритми та їх властивості. Алгоритм

У загальному випадку поняття алгоритму немає строгого математичного визначення і зводиться до інтуїтивного поняття алгоритмів, яке спирається на певний дослід з різних галузей, тому слово алгоритм вживається у різних значеннях, алгоритм поведінки, побудови, алгоритм розв’язання задачі. Таким чином під алгоритмом у широкому значенні розуміють послідовність визначених дій або операцій більш чи менш елементарних.

Ми використовуємо термін алгоритм у значенні процедури обчислення, припускає програмування і комп’ютерну реалізацію.

Алгоритм вважається правильним, якщо при будь-якому допустимому для даної задачі набору вхідних даних він завершує свою роботу і отримує результат, що задовольняє вимогам задачі.

Властивості алгоритмів:

1.Дискретність;

2. Результативність;

3. Зрозумілість;

4. Скінченність;

5. Масовість;

6. Універсальність;

7. Послідовність.

44. Обчислювальні функції. Частково рекурсивні функції.

Функція для якої існує будь – який конструктивний спосіб одержаний її значенням за значенням аргументу зі скінченим числовим кроком називається обчислювально.

Очевидно що функції , які індукуються алгоритмами обчислювальні.

Означення: функцію f (x₁, …, x_n) називають частково – рекурсивною, якщо вона може бути утворена з найпростіших функцій за допомогою кінченого числа застосувань операторів суперпозиції, примітивної рекурсії та мінімізації. Всюди визначенні частоково – рекурсивні функції називають загально рекурсивними.

45. Гіпотези Черча та Тюрінга

Тези Тюрінга – будь-який алгоритм може бути реалізований машиною Тюрінга.

Тези Черча є аналогом для тези Тюрінга.

Теза не є ні теоремою ні аксіомою її неможна довести оскільки поняття алгоритму не є означеним.

Кожна часткова рекурсивна функція обчислюється на машині Тюрінга. Кожна функція обчислювана на машині Тюрінга є частково рекурсивна.

Тезис Черча: будь-яка обчислювальна функція від натуральних аргументів, що приймає натуральне значення тотожно дорівнює деякій рекурсивній функції з тим же числом незалежних змінних.

Тезес Черча зіставляє інтуїтивне поняття обчислювальної функції з точним натуральним поняттям рекурсивної функції.