13.Поле внутри проводника. Статический случай.

В проводниках имеются электрически заряженные частицы – носители заряда (электроны в металлах, ионы в электролитах) способные перемещаться по всему объему проводника под действием внешнего электростатического поля. При внесении металлического проводника во внешнее электростатическое поле, электроны проводимости перемещаются (перераспределяются) до тех пор, пока всюду внутри проводника поле электронов проводимости и положительных ионов не скомпенсирует внешнее поле.В любой точке внутри проводника, находящегося в электростатическом поле Е = 0; dφ = 0; т. е. φ = const.

На поверхности проводника напряженность направлена по нормали к этой поверхности, иначе, под действием составляющей Eτ, касательной к поверхности, заряды перемещались бы по проводнику, а это противоречило бы их статическому распределению. В состоянии статического равновесия в проводнике, помещенном в электростатическое поле имеем:

н а поверхности металла появляются заряды противоположного знака (индуцированные заряды). Само явление называется электростатической индукцией;

в о всех точках внутри проводника , а во всех точках на поверхности ( ) ; весь объем проводника, находящегося в электростатическом поле эквипотенциален.

Поверхность проводника также

эквипотенциальна

Потенциал проводника в объеме и на поверхности один и тот же.

О бъемная плотность зарядов внутри заряженного проводника равна нулю в соответствии с теоремой Гаусса.

Н апряженность поля на поверхности проводника найдем с

п омощью теоремы Гаусса для вектора

14.Электроемкость уединенного проводника и конденсатора. Плоский конденсатор.

П ри сообщении проводнику заряда, на его поверхности появляется потенциал φ. Потенциал φ пропорционален заряду q.

Коэффициент пропорциональности называют электроемкостью – физическая величина, численно равна заряду, который необходимо сообщить проводнику для того, чтобы изменить его потенциал на единицу. Найдем электроемкость уединенного проводника, имеющего форму шара.

Н апряженность поля, созданного проводником, равна

Воспользуемся связью напряжённости и потенциала, чтобы найти потенциал:

Подставим значение

Н апряжённости:

Следовательно:

Е сли к проводнику приблизить какое-либо тело (другой проводник или диэлектрик) его электроемкость увеличивается. Этот факт лежит в основе работы конденсаторов. Электроемкость конденсатора определяется:

Конденсатор представляет

собой систему из двух проводящих

п оверхностей (обкладок), которые располагают таким образом, чтобы электрическое поле было сосредоточено между обкладками. Обкладки имеют равные по модулю, но противоположные по знаку заряды. Плоский конденсатор:

Напряженность поля между двумя параллельными плоскостями: Подставим:

П олучим: