- •Книга вторая: естественные науки
- •Мир динамики
- •Глава 13 представление естественного порядка
- •5.13.1. Естественный порядок
- •5.13.2. Неисчерпаемость феноменов
- •5.13.3. Математика
- •5.13.4. Представляющее многообразие
- •5.13.5. Геометрические символы
- •5.13.6. Геометрия
- •5.13.7. Вечность как пятое измерение
- •5.13.8.Траектория существования и космодезическая
- •5.14.9.Нечувствительность к вечности
- •5.14.10. Универсальный наблюдатель q
- •Глава 14 движение
- •5.14.1. Невзаимодействующая соотнесенность
- •5.14.2. Относительная жесткость и квази-жесткость
- •5.14.3. Сущности динамики
- •5.14.4. Законы движения
- •Мир энергии
- •Глава 15 универсальная геометрия
- •6.15.1. Представление соотнесенности
- •6.15.2. Типы соотнесенности
- •6.15.3. N-мерная геометрия
- •6.15.4. Косо-параллельность
- •6.15.5. Пучки косо-параллельных
- •1. Альфа-пучок
- •2. Бета-пучок
- •3. Гамма-пучок.
- •6.15.6. Четыре типа пучков и четыре детерминирующие условия
- •6.15.7. Характеристики универсальной геометрии
- •6.15.8. Шестимерность гипономного мира
- •Глава 16 простые окказии
- •6.16.1. Простые взаимодействия
- •6.16.2. Обратимость
- •6.16.3. Квант действия
- •6.16.4. Электромагнитное излучение
- •6.16.5. Геометрическая механика
- •6.16.6. Понятие виртуальности
- •6.16.7. Функция виртуальности
- •6.16.8. Единичный электрон в поле хилэ
- •6.16.9 Потенциальный энерГеТический барьер
- •Мир вещей
- •Глава 17 корпускулы и частицы
- •7.17.1. Унипотенция – возникновение материальности
- •7.17.2. Корпускулярное состояние – бипотенция
- •7.17.3. Состояние частиц – трипотенция
- •7.17.4. Спин и статистики
- •7.17.5. Трехсторонний характер времени
- •7.17.6. Соотношение регенерации
- •Глава 18 составная целостность
- •7.18.1. Квадрипотентные сущности
- •7.18.2. Интенсивные, экстенсивные и связывающие величины
- •7.18.3. Связывание повторений
- •7.18.4. Устойчивость составных целых
- •7.18.5. Атомное ядро
- •7.18.6. Массы изотопов
- •7.18.7. Нейтральный атом
- •7.18.8. Химическая связь
- •7.18.9. Теплота
- •7.18.10. Материальные объекты
- •7.18.11. Высшие градации вещности
- •Глава 19 основы жизни
- •8.19.1. Автономное существование
- •8.19.2. Чувствительность
- •8.19.3. Ритм
- •8.19.4. Паттерн
- •8.19.5. Индивидуализация
- •8.19.6. Порог жизни
- •8.19.7. Коллоидное состояние
- •8.19.8. Значимость белка
- •8.19.9. Ферменты
- •Глава 20 живые существа
- •8.20.1. Триада жизни
- •8.20.2. Квинквепотенция – вирусы
- •8.20.3. Сексипотенция – клетки
- •8.20.4. Септемпотенция – организм
- •3. Детерминация.
- •Саморегуляция.
- •8.20.5. Гипархический регулятор
- •8.20.6. Цикл жизни и питания
- •8.20.7. Риск жизни
- •Глава 21 единство жизни
- •8.21.1. Октопотенция – полная индивидуальность
- •8.21.2. Условия выбора
- •8.21.3. Градации индивидуальности
- •8.21.4. Организм и вид
- •8.21.5. Единство вида
- •8.21.6. Происхождение видов
- •8.21.7. Биосфера
- •8.21.8. Гиперномная роль биосферы
- •Космический порядок
- •Глава 22 существование за пределами жизни
- •9.22.1. Четыре гиперномные градации
- •9.22.2. Универсальный характер супра-живой целостности
- •9.22.3. Трансфинитная триада
- •9.22.4. Конечная космическая триада
- •9.22.5. Отношения пространства
- •9.22.6. Драматическая значимость вселенной
- •Глава 23 солнечная система
- •9.23.1. Творчество и суб-творчество
- •9.23.2. Земля
- •9.23.3. Планеты
- •9.23.4. Очертания солнечной системы
- •9.23.5. Истинные планеты
- •9.23.6. Малые составляющие
- •Глава 24 космический порядок
- •9.24.1. Творческая триада
- •9.24.2. Солнце – децемпотенция – творчество
- •9.24.3. Галактика – ундецимпотенция – доминирование
- •Вселенная – дуодецимпотенция – автократия
- •Пятимерная физика
- •Единая теория поля
- •1. Упрощенный математический аппарат
- •2. Общее выражение для интервала
- •3. Обобщенный лагранжиан
- •4. Гравитационное поле
- •5. Электростатическое поле
- •Геометрическое представление тождества и различия
- •1. Ограничения классической геометрии
- •2. Косопараллельные прямые
- •3. Степени свободы
- •4. Различно тождественные косые кубы
5.13.4. Представляющее многообразие
Каждый акт воли устанавливает отношение, и воля, следовательно, имеет особую связь с триадой. Это наводит на мысль, что математический символизм не может быть полон, поскольку он ограничен двучленными комбинациями. Хотя первичными компонентами математики являются элементы (terms) и операции, ее цель достигается только когда они представлены в правильном отношении.
Например, равенство:
S = 2 πR
связывает в правильном отношении оператор π с двумя элементами S и R, представляющими длину окружности и радиус круга на евклидовой плоскости. Утверждение состоит в приравнивании, отрицание – в несоизмеримости этих элементов, и согласование – в универсальном рекуррентном операторе π.
Выражение любой связи между двумя элементами требует отнесения, независимого от самых элементов и операций над ними, иначе мы не имели бы возможности что-либо сказать о делаемом. Эта независимая система отнесения не обязательно должна быть эксплицитной, но если она служит не только для потребностей отдельного случая, она должна каким-то образом соответствовать законам воли. При установлении схемы естественной философии, следовательно, первой является задача выработки средств представления, которые должны иметь, насколько это возможно, универсальную действенность и универсальное значение. Нет другого пути избежать функционального описания, имеющего силу только ad hoc.
Остановимся, чтобы обсудить, что мы имеем в виду под "средствами представления". Предположим, я хочу указать положение нескольких предметов в комнате, где я сижу. Напротив меня, немного выше моей головы, находятся часы на каминной полке; справа от меня в десяти футах у стены стоит стол; под моим стулом лежит на полу ковер. Таким образом, я могу называть и указывать положение какого угодно числа предметов. Действительно, процедура эта настолько знакома, и кажется настолько простой, что мы не замечаем, например, что слова "напротив", "выше", "справа", "ниже" имеют одно и то же значение и для нас, и для тех, кто будет следить за нашим описанием, и в то же время мы знаем, что если бы я повернулся на стуле лицом к окну, то же самое описание потребовало бы перестановки слов. Если бы, однако, я взял за начало отсчета не себя, а камин, слова "перед", "выше", "справа" и "слева" имели бы одно и то же значение, в каком бы положении я ни сидел. Таким образом, мы видим, что на практике мы всегда можем найти и представить фиксированную систему отсчета или систему координат для описания положений. Точно также слова "вчера" и "завтра" меняют свое значение при переходе от одного дня к другому, но "до или после 11-го ноября" означает сегодня то же самое, что означало вчера, и что будет означать завтра.
Средство описания места и времени событий называется представляющим многообразием.2 Опыт учит нас, что такая схема не ограничивается только описанием, но сообщает нам также что-то о возможном и невозможном. Возможно, что "до" перейдет в "после", пока я спокойно сижу на своем стуле; но невозможно, чтобы "перед" превратилось в "позади" до тех пор, пока я не повернулся. Для меня возможно изменить "здесь" на "там" и "там" снова на "здесь" движением моего тела, но невозможно изменить "сейчас" на тогда" или "тогда" на "сейчас" каким-либо известным мне способом. Точно также геометрия дает мне различную информацию о том, что я могу и чего не могу делать с линейками и кусками веревок; и таким же образом кинематика сообщает мне, какие наблюдения возможно и какие невозможно делать с часами и движущимися телами. Эти рассуждения дают нам возможность различать описание и представление. Теперь мы можем определить слово "представление" как обозначающее акт, посредством которого мы указываем отношение функции к воле в данной ситуации. Поскольку сейчас мы занимаемся только волей, проявляющейся в форме порядка, мы можем дать более точное определение представления как акта воли, соотносящего поведение с системой координат. Представление, таким образом, рассматривается как особая форма языка, которая пригодна для математической обработки. Оно использует символизм для сохранения общности законов системы координат, но допускает приложение к частным случаям, если только может быть установлен уровень существования.