К приборам, класс точности которых выражается двумя числами, относятся цифровые приборы, а так же мосты и компенсаторы.

Измерение как процесс:

Виды измерений:

1) прямые, такие измерения, при которых результат получают по показаниям прибора.

2) косвенные, результат получают по известной зависимости между величинами, полученными путем прямых измерений (R=υ/I).

х – измеренное значение, х₀- мера, n-класс точности.

нулевой – оценивается разность равная 0, мера должна быть переменной величиной,

дифференциальный – оценивается разность = ∆х, мера – постоянная велмчина.

Приборы непосредств. оценки: результат получают по шкале, проградуированной в ЕИ(более по устройству, но точность ниже).

Приборы сравнения: в процессе каждого измерения происходит сравнение с мерой(более сложные по устройству→имеют меньшее распространение, но точность выше).

Погрешности измерений:

Отклонение результата измерения от действит. значения измеряемой величины.

Классификация:

1. в зависимости от источника возникновения:

- методологические – определяются методом;

- инструментальные – опред. погрешностью СИ;

- субъективные;

2) по закономерности проявления:

- систематические погреш-ти – постоянные по величине W знаку или изменяющиеся по известному закону, должны быть выявлены и устранены путем поправок.

- случайные – неопределенные по величине и знаку, могут быть выявлены и оценены только путем статистической обработки результатов многократных равноточных измерений.

Многократные равноточные измерения – измерения одной и той же величины с помощью одних и тех же приборов, в одних и тех же условиях, одинаковым оператором, выполненных с одинаковой тщательностью.

- промахи(грубые погреш-ти) – существенно искажают результат измерения. Причиной является неправ. запись. Промахи д. б. выявлены и исключены из ряда равноточных измерений.

3) по числовому выражению:

- абсолютные ∆=х-х_действ

- относительные S=+-∆/x_y*100; S=+-∆/x*100;

Оценка случайных погрешностей.

Случайные погрешности чаще всего распределяются по закону Гауса (нормальное распределение).

p(Δ) - плотность нормального распределения вероятностей случайных погрешностей

Δ=x-x_и – случайная погрешность (x_и – истинное значение)

- среднеквадратическое отклонение

n – количество измерений (n  ∞)

Кривая нормального распределения.

Свойства кривой нормального распределения:

1. количество положит. погрешностей = количеству отрицат. погрешностей

2. количество малых погрешностей велико, количество больших погрешностей мало

Правило 3^ёх сигм (σ): если | Δ_i | > 3σ, то данное измерение – промах.

Обработка многократных равноточных измерений:

1. x₁,x₂,...,x_i,...,x_n – ряд равноточных измерений (в этом ряду нет систематической погрешности).

2. 

x_д – значение близкое к истинному

3. случайные (остаточные) погрешности

4. Среднеквадратическое отклонение σ результата отдельного измерения в данном ряду:

5. если |α_i| > 3σ, то x_i – промах, исключаем его из ряда, рассчитываем все снова начиная со 2 пункта.

6. Среднеквадратическое отклонение среднего арифметического (S):

(n  ∞, S  0)

7. Доверительный интервал Δx, в который с заданной вероятностью p попадает истинное значение измеряемой величины.

Δx = S·t(n,p) t(n,p) - коэффициент Стьюдента

8. Запись результата измерения: x = x_ср  Δx

Гистограмма:

N – количество погрешностей

σ = 2

Δ^| = 0.5σ = 1 Ом