8.5. Приклади розв’язування задач
1
).
Із нескінченності на поверхню Землі
падає метеорит масою
= 30 кг.
Обчислити роботу
,
яку виконають сили гравітаційного поля,
прийнявши, що радіус Землі
=6.37∙106
м, прискорення вільного падіння біля
поверхні Землі
=9.8 м/с2. Розв’язування
= 30 кг; Згідно з рівняннями (8.21) та (8.22) знаходимо:
=
∞; 
=
=
6.37∙106
м; 
= 9.8 м/с2; Розмірність очевидна:
МДж.
- ?
2). По коловій орбіті навколо Землі обертається супутник з періодом
=
90 хв. Визначити на якій висоті обертається
супутник, прийнявши
=6.37∙106
м;
= 9.8 м/с2.
Розв’язування
= 54∙102 с Доцентрове прискорення супутника:
= 6.37∙106
м 
;
за природою це при-
= 9.8 м/с2
скорення вільного падіння
.
Тоді
- ? 
.
;
.
Розмірність очевидна.
3). З поверхні Землі вертикально вгору запущена ракета зі швидкістю
5 км/с. На яку висоту вона підніметься?
Розв’язування
= 5∙103 м/с Згідно із законом збереження енергії, знаходимо:
= 6.37∙106
м 
.
= 9.8
м/с2
Звідки
- ? Розмірність очевидна.
Примітки
_______________________________________________________________________
Зміст
Вступ.............................................................................................................. 3 Фізичні основи механіки.................................... 6
І. Попередні поняття. Загальні положення................................................. 6
ІІ. Кінематика поступального руху............................................................. 8
2.1.Задання положення матеріальної точки в просторі........................8
2.2.Швидкість матеріальної точки........................................................10
2.3.Прискорення матеріальної точки....................................................13
2.4.Приклади розв’язування задач........................................................16
ІІІ. Кінематика обертального руху.............................................................17
ІV. Динаміка поступального руху..............................................................20
4.1.Класична механіка. Межі її застосування…..................................20
4.2.Поняття сили. Перший закон Ньютона. Інерціальні системи відліку......................................................................................................21
4.3.Маса та імпульс тіла. Другий закон Ньютона...............................22
4.4.Третій закон Ньютона......................................................................25
4.5.Принцип відносності Галілея..........................................................26
4.6.Закон збереження імпульсу замкненої системи тіл......................28
4.7.Реактивний рух.................................................................................30
4.8.Приклад розв’язування задач........................................................31
V. Енергія та робота....................................................................................31
5.1.Енергія, робота і потужність...........................................................31
5.2.Енергія кінетична і потенціальна. Закон збереження енергії......33
5.3.Зіткнення двох тіл............................................................................36
5.4.Приклад розв’язування задач........................................................37
VI. Неінерціальні системи відліку.............................................................38
6.1.Рух тіл відносно неінерціальних систем відліку. Сили інерції....38
6.2.Приклад розв’язування задач..........................................................40
VII. Динаміка обертального руху...............................................................41
7.1.Момент сили й пари сил відносно точки........................................41
7.2.Момент сили відносно осі................................................................43
7.3.Момент імпульсу матеріальної точки.............................................44
7.4.Закон збереження моменту імпульсу..............................................45
7.5.Основне рівняння динаміки обертального руху............................46
7.6.Вільні осі. Головні осі інерції. Моменти інерції різних тіл..........47
7.7.Тензор інерції.....................................................................................50
7.8.Кінетична енергія обертального руху.............................................52
7.9.Гіроскоп. Прецесія гіроскопа...........................................................53
7.10.Приклади розв’язування задач.......................................................55
VIII. Всесвітнє тяжіння................................................................................56
8.1.Закон всесвітнього тяжіння. Вільне падіння тіла...........................56
8.2.Поле тяжіння......................................................................................60
8.3.Маса інерційна та маса гравітаційна…………………………....…65
8.4.Космічні швидкості………………………………………………...66
8.5.Приклади розв’язування задач.........................................................68