7. Упругое скольжение и кинематика ременных передач. Скольжение ремня и передаточное число.

Упругое скольжение ремня - это нормальное и закономерное явление для любой ременной передачи. Оно возникает в результате разности натяжения ведущей неведомой ветвей и является причиной непостоянства передаточного числа и снижения скорости ремня. При этом потеря скорости (υ₁ — υ₂) происходит только на ведущем шкиве, где направление скольжения, не совпадает с направлением вращения шкива. Упругое скольжение ремня характеризуется коэффициентом скольжения:

ε = (υ₁ – υ₂)/ υ₁

где υ₁ и υ₂ - скорости ведущей и ведомой ветвей ремня, равные окружным скоростям шкивов.

Окружные скорости шкивов υ₁=ω₁d₁/2 и υ₂= ω₂d₂/2. Вследствие упругого скольжения υ₂< υ₁ из формулы υ₂= υ₁(1–ε). При этом передаточное число:

и = ω₁/ω₂ = υ₁d₂/( υ₂d₁) = d₂ [d₁ (1 – ε)].

При нормальных рабочих нагрузках ε ≈ 0,01...0,02. Небольшое значение ε позволяет для обычных расчетов принимать

и ≈ d₂/ d₁.

Скольжение приводит к нагреву передачи, повышенному износу ремня, потере мощности и непостоянству u.

8. Силы в ременной передаче и напряжения в ремне. (Смотреть в тетр.) Силы в передаче.

В ременных передачах полезная нагрузка передается силами трения (между ремнем и шкивом), создаваемыми предварительным натяжением ремня силой . В состоянии покоя и при холостом ходе каждая ветвь ремня натянута одинаково с силой (рис. 13.10., а). При рабочем ходе, т. е. при передаче вращающего момента , происходит перераспределение натяжений в ветвях ремня: натяжение в ведущей ветви увеличивается до , а в ведомой уменьшается до (рис. 13.10., б). Из условия равновесия шкива имеем:

,

где - окружная сила, передаваемая ремнем, кН.

При работе передачи без учета центробежных сил геометрическая длина ремня остается неизменной, так как дополнительное удлинение ведущей ветви компенсируется равным сокращением ведомой ветви. Поэтому сумма натяжений ветвей под нагрузкой и на холостом ходу остается постоянной:

.

Получим:

;

При обегании ремнем шкивов на него действуют центробежная сила:

,

где А – площадь сечения ремня, мм ; - плотность материала, кг/м ; v - скорость ремня, м/с.

Эти уравнения устанавливают изменение натяжений F₁ и F₂ в зависимости от сил F_t и F₀, но не вскрывают тяговой способности передачи, которая связана силой трения между ремнем и шкивом. Эта связь без учета центробежных сил установлена уравнением Эйлера:

где е — основание натурального логарифма; f - коэффициент трения (для резинотканевых ремней f ≈ 0,35); α_с - угол скольжения (для гарантий от пробуксовки принимают α_с≈0,7 α1). Формула показывает, что отношение F₁/F₂, а, следовательно, и сила F_t зависят от угла скольжения и коэффициента трения (выгодно увеличивать оба параметра).

Формула Эйлора показ зависимость тяговой способности передачи и силы трения между ремнем и шкивом.

При обегании ремнем шкивов в ремне возникает дополнительная сила натяжения от действия центробежных сил:

,

где ρ - плотность материала ремня, кг/м ; А - площадь поперечного сечения ремня, м . Сила ослабляет полезное действие предварительного натяжения F₀. Она отбрасывает ремень от шкива и тем самым понижает тяговую способность передачи. Однако влияние силы , на работоспособность передачи существенно сказывается только при м/с.

Таким образом, натяжение в ведущей и ведомой ветвях ремня при работе:

,

и для холостого хода .

Ветвь ремня, набегающую на ведущий шкив, называют ведущей, а ветвь ремня, сбегающую с него, - ведомой.