Аналіз впливу держави на макроекономічну рівновагу Задача 1

Споживання домогосподарств визначається функцією С, інвестиції = І, витрати держави на купівлю благ = G, трансферти із бюджету = TR, ставка прибуткового податку = t. Визначте рівноважний ВВП і значення мультиплікатора. Значення показників та вигляд функцій наведено в таблиці 8.

Таблиця 8.

Функція споживання – С	Інвестиції – І	Державні витрати – G	Трансферти – TR	Ставка податку – t
С = 150+0,3Y	30	270	24,5	0,25

Рішення

Рівноважний ВВП визначається за формулою:

Y=C+I+G або Y=С₀+с'(Y–tY+TR)+I+G;

Y=150+0,3(Y–0,25Y+24,5)+30+270;

Y= 590,13

Мультиплікатор витрат з урахуванням ставки податків визначається по формулі:

=1/(1–0,3(1–0,25))=1,29

Відповідь: ВВП= 590,13; =1,29.

Задача 2

В економіці без держави та закордону функції заощадження та інвестицій мали вигляд: S та I; з появою держави була введена постійна ставка прибуткового податку – t і всі зібрані податки витрачались державою на придбання благ. Визначте функцію IS до та після появи держави: а) аналітично, б) графічно. Відповідний вигляд функцій наведено у таблиці 9.

Таблиця 9.

S=0,8y – 50

I=200 – 55i

t=5%

Рішення

До появи держави функція IS виглядала:

0,8Y₁ –50=200 –55i

0,8Y₁=250 –55i

Y₁=(250–55i)/0,8

Y₁=312,5–68,8i.

Після появи держави:

S+T=I+T або

Так як T=t*Y S+ t*Y₂= I+ t*Y₂

0,8(Y₂–0,05Y₂) – 50+0,05Y₂=200 –55i+0,05Y₂

Y₂=328,9–72,4i

Знайдемо значення і:

_312,5–68,8i =328,9–72,4i

_і

_i

=_4,5.

312,5

Y

_328,9

Задача 3

Кількість грошей, що знаходиться в обігу дорівнює – Q од., а попит на гроші пояснюється формулою L. Крім того, відомі функції споживання С та функція інвестицій.

1. складіть рівняння сукупного попиту;

2. як зміниться обсяг сукупного попиту при підвищенні рівня цін з 1 до 2?

Відповідний вигляд функцій наведено у таблиці 10.

Таблиця 10.

Кількість грошей-Q	Попит на гроші - L	Функція споживання – C	Функція інвестицій – I
36	L=1,25Y – 50і	С=0,5Y	I=5 – 20i

Рішення

Для визначення функції сукупного попиту розв’яжемо рівняння лінії IS відносно і:

S=Y–C

5 – 20i= Y–0,5Y

i=0,25–0,025Y

І підставимо найдений вираз в рівняння лінії LM:

36/P=1,25Y – 50(0,25–0,025Y)

Y=14,4/P+5

При Р=1 сукупний попит дорівнює: Y=19,4

При Р=2 сукупний попит дорівнює: Y=12,2

ΔР=7,2

Відповідь: рівняння сукупного попиту Y=14,4/P+5; ΔР=7,2.

Задача 4

Уряд ухвалив рішення знизити податки на ΔТ млн. грн.; гранична схильність до споживання дорівнює с^/, а граничний коефіцієнт податків — t.

На яку величину уряд повинен зменшити державні закупівлі, щоб у короткостроковому періоді реальний ВВП не змінився?

Значення показників наведено в таблиці 11.

Таблиця 11.

Зміна податків (-ΔT)	Гранична схильність до споживання - c^/	Гранична коефіцієнт податків - t
750	0,5	0,25

Рішення

Якщо уряд знизить податки на 750 млн. грн., то приріст рівноважного обсягу випуску буде становити:

ΔY=–ΔT_n×m_t

m_t=c^/×m_e;

де m_e – мультиплікатор державних витрат, з урахуванням вилучень у вигляді податків. Виходячи з умов задачі отримуємо:

m_e=1/(1-0,5(1-0,25))=1,6

m_t=0,5·1,6=0,8

Приріст рівноважного випуску під впливом зміни автономних податків:

ΔY=(-(-750))×0,8=600 (млн. грн.)

Розрахунок зміни державних витрат для зміни ВВП здійснюється по формулі:

ΔY=ΔG×m_e ,

ΔG=600/1,6=375 (млн. грн.)

Відповідь: на 375 млн. грн. уряд повинен зменшити державні закупівлі, щоб ВВП у короткостроковому періоді не змінився.

8

