Міністерство освіти і науки України
Донбаський державний технічний університет
Факультет гірництва
Кафедра вищої математики
ЗРАЗОК ВИКОНАННЯ ТА ОФОРМЛЕННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ
Лектор: Шифр
Сухініна О.А.
Контрольна робота
з дисципліни «Основи системного аналізу»
варіант №
студента групи ПГС -04
Прізвище Ім’я По батькові
Домашня адреса: Донецька обл.
м.Єнакієве, вул. , буд. кв.
2006
Задание 1.
Для приведенного графа структурной схемы построить матрицу смежностей, найти изолированные, висячие вершины и тупики.
Изолированные вершины – 2
Висячие вершины – 5
Тупиковые вершины – 4, 6
Построим матрицу смежностей для приведенного графа структурной схемы.
Задание 2.
Для сравнительного оценивания четырех конструкций балок (A, B, C, D) эксперт провел попарные сравнения и дал такие оценки в виде утверждений:
Модель B значительно превосходит модель С.
Модель А умеренно уступает модели B .
Преимущество модели B над моделью D находится между значительным и очень большим.
Недостаток модели A перед моделью D существенный.
Модель С очень сильно превосходит модель D.
Недостаток модели A перед моделью С находится между умеренным и существенным.
Необходимо построить матрицу попарных сравнений.
.
A=
Задание 3.
Семье со средним достатком необходимо приобрести дом. В результате анализа определились следующие критерии, которые необходимо при этом учесть: престижность района, стоимость, общая площадь, внутренняя отделка, подводящие коммуникации, кровля, сантехника, окна. Дальнейшее рассмотрение позволило выбрать в качестве кандидатов три модели дома и представить задачу в виде иерархии .
После
анализа первичное множество критериев
было сокращено до следующих существенных:
Q1
– престижность района; Q2
– общая стоимость; Q3
– стоимость; Q4
– подводящие коммуникации; Q5
– кровля; Q6
–
окна.
Путем опроса членов семьи построена матрица попарных сравнений для второго уровня (табл. 1).
После этого, сравнивая попарно три дома (А, В, С) по каждому критерию (уровень 3), получим шесть матриц (для каждого из критериев) размером 3×3
Необходимо рассчитать локальные векторы приоритетовы, индекс согласованности и отношение согласованности для матрицы попарных сравнений критериев (табл.1) и матриц попарных сравнений критериев (табл.2).
Табл. 1
|
Q1 |
Q2 |
Q3 |
Q4 |
Q5 |
Q6 |
Q1 |
1 |
1/3 |
1/2 |
1/5 |
1/4 |
1/9 |
Q2 |
3 |
1 |
2 |
6 |
7 |
8 |
Q3 |
2 |
1/2 |
1 |
1/6 |
1/9 |
1/3 |
Q4 |
5 |
1/6 |
6 |
1 |
2 |
5 |
Q5 |
4 |
1/7 |
9 |
1/2 |
1 |
8 |
Q6 |
9 |
1/8 |
3 |
1/5 |
1/8 |
1 |
Табл. 2
Q1 |
A |
B |
C |
Q2 |
A |
B |
C |
Q3 |
A |
B |
C |
A |
1 |
3 |
9 |
A |
1 |
1/8 |
1/6 |
A |
1 |
1/2 |
5 |
B |
1/3 |
1 |
5 |
B |
8 |
1 |
1/4 |
B |
2 |
1 |
1/9 |
C |
1/9 |
1/5 |
1 |
C |
6 |
4 |
1 |
C |
1/5 |
9 |
1 |
Q4 |
A |
B |
C |
Q5 |
A |
B |
C |
Q6 |
A |
B |
C |
A |
1 |
1/9 |
1/7 |
A |
1 |
1/3 |
1/7 |
A |
1 |
2 |
8 |
B |
9 |
1 |
1/5 |
B |
3 |
1 |
9 |
B |
1/2 |
1 |
1/6 |
C |
7 |
5 |
1 |
C |
7 |
1/9 |
1 |
C |
1/8 |
6 |
1 |