1.8.2 Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе

Для определения величины вли­яния отдельных факторов на изменение результативных показа­телей используются следующие способы:, метод цепной подстановки, метод абсолютных разниц, метод относительных разниц, индексный метод, метод пропор­ционального деления и долевого участия, интегральный метод, метод логарифмирования, балансовый способ.

Первые четыре способа основываются на методе элиминиро­вания. Элиминировать – устранить, отклонить, исключить воздей­ствие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изме­няются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и так далее при неизменности остальных. Это позволяет опреде­лить влияние каждого фактора на величину исследуемого пока­зателя в отдельности.

Рассмотрим некоторые основные методы.

1. Балансовый метод.

Используется для исследования влияния факторов в балансовых уравнениях на основе построения аддитивных моделей. При исследовании влияния факторов все факторы, участвующие в модели, делятся на два вида: прямые и обратные.

Прямой фактор: рост фактора увеличивает результативный показатель, снижение фактора ведет к снижению результата. В этом случае абсолютное отклонение фактора и изменение результата за счет этого фактора совпадает как по модулю, так и по знаку перед числом.

Обратный фактор: рост фактора снижает результативный показатель, снижение фактора ведет к росту результата. В этом случае абсолютное отклонение фактора и изменение результата за счет этого фактора совпадает только по модулю числа, а знак перед числом изменяется на противоположный.

Пример: составим балансовое уравнение реализации продукции и рассмотрим влияние факторов на реализацию балансовым методом.

, (32)

где – объем реализованной продукции за год;

- остатки продукции на складе на начало года;

- объем произведенной товарной продукции за год;

- остатки продукции на складе на конец года.

Представим анализ реализации в таблице 17.

Таблица 17– Факторный анализ реализации продукции

№	Показатели продукции	план	факт	∆абс.	характеристика фактора	∆ за счет Изменения факторов
1	, тыс.р.	2185	2236	51	прямой	51
2	, тыс.р.	76123	75000	-1123	прямой	-1123
3	, тыс.р.	1425	1500	75	обратный	-75
	Итого:	79733	78736	-997	х	-997

2. Метод цепных подстановок.

Сущность способа цепных подстановок состоит в пос­ледовательном рассмотрении влияния отдельных факторов на общий результат. При этом последовательно заменяют базисные или плановые показатели фактическими и сравнивают новый ре­зультат, получаемый после замены, с прежним.

На практике принято в первую очередь выявить влияние количественных, а затем качественных факторов.

2.1 Применение метода в мультипликативных моделях рассматривается по этапам:

В первую очередь рассчитываются условные показатели.

а) (модель базисного периода) (33)

б) (первый условный показатель) (34)

в) (второй условный показатель) (35)

г) (третий условный показатель) (36)

д) (модель отчетного периода) (37)

После расчета условных показателей определяется изменение результата за счет факторов:

а) (изменение результата за счет фактора а) (38)

б) (39)

в) (40)

г) (41)

Далее рассчитывается баланс отклонений, который определяет, что абсолютное отклонение результата равно сумме отклонений результата за счет факторов:

(42)

Пример.

Таблица 18 – Анализ трудовых факторов

№	Показатели	Предыдущий год	Отчетный год	∆абс.	% прироста
1	, тыс.р.	5400	5450	50	0,93
2	чел. (среднесписочная численность работников)	119	115	-4	-3,4
3	Р, чел. (среднесписочная численность рабочих)	86	84	-2	-2,3
4	, % (удельный вес рабочих в общей численности)	72,27	73,04	0,77	1,06
5	, тыс.р/чел. (среднегодовая выработка на 1 работника), [1/2]	45,378	47,391	2,013	4,4
6	Р, тыс.р/чел.(среднегодовая выработка на 1 рабочего)	62,791	64,881	2,09	3,3

На объем выпуска продукции влияют трудовые факторы:

- среднесписочная численность работников;

- структура персонала;

- среднегодовая выработка на 1 рабочего.

Методом расширения представим факторную модель влияния трудовых факторов на объем выпуска товарной продукции.

(43)

Полученную мультипликативную модель решаем методом цепных подстановок.

а) = 5400 тыс.р

б) = 115 * 0,7227 * 62,791 = 5219 тыс.р.

в) = 115 * 0,7304 * 62,791 = 5274 тыс.р.

д) 5450 тыс.р.

Определим влияние факторов:

а) за счет = 5219 – 5400 = -181 тыс.р.

б) за счет = 5274 – 5219 = 55 тыс.р.

в) за счет _Р = 5450 – 5274 = 176 тыс.р.

г) = (-181) + 55 + 176 = 50 тыс.р.

2.2 Применение метода в кратных моделях рассматривается по следующему алгоритму:

а) (44)

б) (45)

в) (46)

г) (47)

д) (48)

Пример.

Таблица 19 – Анализ фондоотдачи основных фондов

№	Показатели	Предыдущий год	Отчетный год	∆абс.	% прироста
1	, тыс.р.	4454	5450	996	22,3
2	тыс.р. (среднегодовая стоимость основных средств)	1230	1423	193	15,7
5	ФО, р/р (фондоотдача основных средств), [1/2]	3,62	3,83	0,21	0,05

На фондоотдачу основных фондов влияют факторы:

- объем выпуска товарной продукции;

- стоимость основных средств.

(49)

Определяем влияние факторов на фондоотдачу:

а) ФО₀ = 3,62 р/р

б) = = 4,43 р/р

в) ФО₁ = 3,83 р/р

г) ∆ ФО за счет ∆ = - ФО₀ = 4,43 – 3,62 = 0,81 р/р

д) ∆ ФО за счет ∆ Ф = ФО₁ - = 3,83 – 4,43 = - 0,6 р/р

3. Метод абсолютных разниц

Метод абсолютных разниц представляет собой вариант метода цепных подстановок. Он применяется для определения влияния отдельных факторов на результативный показатель в мультипликативных и мультипликативно-аддитив­ных моделях (как варианта смешанной модели). Изменение фактора в расчетах представляет собой абсолютное отклонение.

3.1 Применение метода в мультипликативных моделях рассматривается по этапам:

а) (50)

б) (51)

в) (52)

г) (53)

Рассмотрим расчет этим методом модель ф.38 и по данным таблицы 13.

А) за счет = * = (-4)* 0,7227* 62,791 = -181 тыс.р.

б) за счет = = 115* 0,0077* 62,791 = 55 тыс.р.

в) за счет _Р = = 115* 0,7304* 2,09 = 176 тыс.р.

3.2 Применение метода в кратных моделях рассматривается по этапам:

а) = (54)

б) (55)

в) (56)

Рассмотрим расчет этим методом по модели ф.44 и по данным таблицы 14.

а) ∆ ФО за счет ∆ = ∆ * = 996 * = 0,81 р/р;

б) ∆ ФО за счет ∆ Ф = * = 5450 * = - 0,6 р/р.

4. Метод относительных разниц

Применяется данный метод в мультипликативных и смешанных моделях. Изменение факторов в расчетах представляет собой относительное отклонение в виде темпа прироста показателя.

Применение метода в мультипликативных моделях рассматривается по этапам:

а) (57)

б) (58)

в) (59)

г) (60)

Рассмотрим расчет этим методом модель ф.38 и по данным таблицы 13.

а) за счет = - 183,6 тыс.р. (61)

б) = 55,3 тыс.р. (62)

в) = 174 тыс.р. (63)

Баланс отклонений = - 183,6 + 55,3 + 174 = 45,7 тыс.р.( ≈ 50 тыс.р.)

5. Индексный метод

Индекс – относительный показатель, характеризующий изменение совокупности различных величин за определенный период. Для факторного анализа используются агрегатные базисные индексы.

Рассмотрим алгоритм применения индексного метода в мультипликативной модели.

(64)

Агрегатный индекс фактора «а»:

(65)

Агрегатный индекс фактора «b»:

(66)

Индекс результативного показателя:

(67)

Рассчитывается изменение результативного показателя за счет факторов (из соответствующих числителей индексов вычитают знаменатели индексов):

(68)

(69)

6. Интегральный метод

Применяется в мультипликативных, кратных, комбинированных моделях. При расчете данным методом получается более точная оценка, чем при элиминировании, так как нет погрешности в расчетах и результат не зависит от местоположения показалей-факторов в модели.

Рассмотрим применение интегрального метода в мультипликативных моделях.

6.1 Двухфакторная мультипликативная модель

(70)

(71)

(72)

6.2 Трехфакторная мультипликативная модель

(73)

(74)

(75)

(76)

В ф. 71 – 76:

∆ a, ∆b, ∆c – абсолютное отклонение показателей-факторов.

Рассмотрим расчет этим методом модель ф.38 и по данным таблицы 13.

а) за счет =

= - 185,52 тыс.р.

б) =

= 57,5 тыс.р.

в) = 177,6 тыс.р.