Модуль 4. Система випадкових величин
Варіант № 1
1.
За незгрупованими статистичними даними
спостережень визначити методом найменших
квадратів вибіркове рівняння
прямої лінії регресії показника
на фактор
,
побудувати кореляційне поле та нанести
на ньому одержану пряму регресії.
Обчислити вибірковий коефіцієнт
кореляції та перевірити гіпотезу про
його значущість.
|
6,6 |
7,1 |
8,7 |
10,2 |
11,0 |
11,2 |
11,8 |
|
8,2 |
1,0 |
5,1 |
6,1 |
8,4 |
9,5 |
4,2 |
2.
Знайти рівняння
прямої лінії регресії
на
по згрупованих даних кореляційної
таблиці. Побудувати кореляційне поле
та нанести на ньому одержану пряму
регресії. Припускаючи,
що
двовимірна генеральна сукупність
є нормально розподіленою,
при рівні
значущості
перевірити нульову гіпотезу
:
при конкуруючій гіпотезі
:
.
Х Y |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
|
16 26 36 46 56 |
4 – – – – |
6 8 – – – |
– 10 32 4 – |
– – 3 12 1 |
– – 9 6 5 |
10 18 44 22 6 |
|
4 |
14 |
46 |
16 |
20 |
п=100 |
3. За даними
експерименту, які згруповані в кореляційну
таблицю знайти вибіркове рівняння
регресії
на
у вигляді
.
Оцінити силу кореляційного зв’язку за
величиною кореляційного відношення
.
Х Y |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
0 |
18 |
1 |
1 |
– |
– |
20 |
3 |
1 |
20 |
– |
– |
– |
21 |
5 |
3 |
5 |
10 |
2 |
– |
20 |
10 |
|
|
7 |
12 |
|
19 |
17 |
– |
– |
– |
– |
20 |
20 |
|
22 |
26 |
18 |
14 |
20 |
п=100 |
4.
Визначити рівняння прямої лінії множинної
регресії
та оцінити тісноту зв’язку між
і
та
на основі статистичних даних спостережень
показника
і факторів
і
.
|
14,9 |
11,9 |
8,03 |
7,11 |
9,5 |
9,4 |
11,6 |
8,14 |
11,1 |
7,34 |
10,6 |
7,37 |
10,6 |
10,6 |
|
60 |
48 |
39 |
28 |
4 |
37 |
58 |
27 |
47 |
38 |
44 |
23 |
57 |
38 |
|
30 |
19 |
8 |
18 |
9 |
23 |
15 |
17 |
16 |
7 |
15 |
25 |
8 |
24 |
Варіант № 2
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
0,1 |
0,8 |
2,7 |
4, |
5,8 |
7,8 |
7,8 |
|
2,2 |
7,1 |
4,7 |
6,9 |
5,8 |
4,1 |
0,4 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
18 |
23 |
28 |
33 |
38 |
43 |
48 |
|
125 |
– |
1 |
– |
– |
– |
– |
– |
1 |
150 |
1 |
2 |
5 |
– |
– |
– |
– |
8 |
175 |
– |
3 |
2 |
12 |
– |
– |
– |
17 |
200 |
– |
– |
1 |
8 |
7 |
– |
– |
16 |
225 |
– |
– |
– |
– |
3 |
3 |
– |
6 |
250 |
– |
– |
– |
– |
– |
1 |
1 |
2 |
|
1 |
6 |
8 |
20 |
10 |
4 |
1 |
п=50 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
0 |
18 |
1 |
1 |
– |
– |
20 |
3 |
1 |
20 |
– |
– |
– |
21 |
5 |
3 |
5 |
10 |
2 |
– |
20 |
10 |
|
|
7 |
12 |
|
19 |
17 |
– |
– |
– |
– |
20 |
20 |
|
22 |
26 |
18 |
14 |
20 |
п=100 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
7,34 |
10,6 |
7,37 |
10,63 |
10,63 |
7,85 |
5,73 |
14,84 |
10,3 |
7,85 |
9,68 |
9,49 |
12,5 |
10,3 |
|
38 |
44 |
23 |
57 |
38 |
22 |
29 |
56 |
45 |
34 |
51 |
55 |
43 |
44 |
|
7 |
15 |
25 |
8 |
24 |
15 |
7 |
27 |
15 |
9 |
14 |
5 |
26 |
27 |
Варіант № 3
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
4,9 |
5,9 |
6,7 |
8,4 |
9,1 |
10,2 |
10,8 |
|
0,2 |
5,9 |
9,4 |
9,2 |
1,9 |
3,2 |
9,1 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
|
100 |
2 |
1 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
3 |
120 |
3 |
4 |
3 |
– |
– |
– |
– |
– |
10 |
140 |
– |
– |
5 |
10 |
8 |
– |
– |
– |
23 |
160 |
– |
– |
– |
1 |
– |
6 |
1 |
1 |
9 |
180 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
4 |
1 |
5 |
|
5 |
58 |
8 |
11 |
8 |
6 |
5 |
2 |
п=50 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
4 |
6 |
7 |
10 |
|
7 |
19 |
1 |
1 |
– |
– |
21 |
13 |
2 |
14 |
– |
– |
– |
16 |
40 |
– |
5 |
10 |
2 |
– |
20 |
10 |
|
|
7 |
12 |
|
19 |
17 |
– |
– |
– |
– |
20 |
20 |
|
22 |
26 |
18 |
14 |
20 |
п=100 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
7,85 |
5,73 |
14,8 |
10,3 |
9 |
9,68 |
9,49 |
12,53 |
10,29 |
8,99 |
12,3 |
8 |
7,27 |
7,47 |
|
22 |
29 |
56 |
45 |
34 |
51 |
55 |
43 |
44 |
37 |
33 |
25 |
29 |
53 |
|
15 |
7 |
27 |
15 |
9 |
14 |
5 |
26 |
27 |
8 |
24 |
18 |
4 |
13 |
Варіант № 4
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
6,6 |
7,6 |
8,1 |
8,7 |
10,3 |
12,3 |
12,7 |
|
1,0 |
5,2 |
6,4 |
0,2 |
0,2 |
7,3 |
6,8 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
|
100 |
– |
– |
– |
– |
– |
6 |
1 |
7 |
120 |
– |
– |
– |
– |
– |
4 |
2 |
6 |
140 |
– |
– |
8 |
10 |
5 |
– |
– |
23 |
160 |
3 |
4 |
3 |
– |
– |
– |
– |
10 |
180 |
2 |
1 |
– |
1 |
– |
– |
– |
4 |
|
5 |
5 |
11 |
11 |
5 |
10 |
3 |
п=50 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
4 |
5 |
|
1 |
50 |
5 |
1 |
56 |
35 |
|
44 |
|
44 |
50 |
|
5 |
45 |
50 |
|
50 |
54 |
46 |
п=150 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
8 |
7,27 |
7,47 |
10,9 |
5,23 |
12,16 |
9,19 |
10,12 |
6,86 |
11 |
7,77 |
10,6 |
7,4 |
10,6 |
|
25 |
29 |
53 |
41 |
26 |
32 |
59 |
48 |
51 |
43 |
29 |
37 |
49 |
57 |
|
18 |
4 |
13 |
9 |
12 |
23 |
11 |
3 |
8 |
22 |
9 |
12 |
5 |
11 |
Варіант № 5
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
0,2 |
1,9 |
2,7 |
2,7 |
3,4 |
4,1 |
4,9 |
|
2,7 |
6,1 |
1,7 |
7,9 |
7,9 |
7,6 |
9,8 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
65 |
95 |
125 |
155 |
185 |
215 |
|
30 |
5 |
– |
– |
– |
– |
– |
5 |
40 |
4 |
12 |
– |
– |
– |
– |
16 |
50 |
– |
8 |
5 |
4 |
– |
– |
17 |
60 |
– |
1 |
5 |
7 |
2 |
– |
15 |
70 |
– |
– |
– |
– |
1 |
1 |
2 |
|
9 |
21 |
10 |
11 |
3 |
1 |
п=55 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
10 |
20 |
5 |
– |
– |
– |
25 |
11 |
7 |
15 |
3 |
1 |
– |
26 |
20 |
– |
3 |
17 |
4 |
– |
24 |
35 |
|
|
8 |
13 |
7 |
28 |
50 |
– |
– |
– |
5 |
42 |
47 |
|
27 |
23 |
28 |
23 |
49 |
п=150 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
10,6 |
15 |
7,83 |
11,1 |
7,66 |
9,26 |
11,5 |
14,51 |
6,33 |
12,9 |
13,1 |
15,3 |
8,2 |
11,6 |
|
57 |
46 |
29 |
35 |
38 |
30 |
45 |
60 |
39 |
50 |
49 |
45 |
51 |
36 |
|
11 |
15 |
21 |
18 |
10 |
22 |
6 |
20 |
7 |
21 |
15 |
16 |
21 |
18 |
Варіант № 6
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
0,6 |
0,7 |
0,9 |
1,0 |
2,6 |
2,9 |
3,2 |
|
7,4 |
2,4 |
0,5 |
9,0 |
2,0 |
6,5 |
6,8 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
|
10 |
2 |
– |
– |
– |
2 |
20 |
5 |
4 |
1 |
– |
10 |
30 |
3 |
8 |
6 |
3 |
20 |
40 |
– |
3 |
6 |
6 |
15 |
50 |
– |
– |
2 |
1 |
3 |
|
10 |
15 |
15 |
10 |
п=50 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
1 |
1,1 |
1,2 |
|
6 |
8 |
2 |
|
10 |
7 |
|
30 |
|
30 |
7,5 |
|
1 |
9 |
10 |
|
8 |
33 |
9 |
п=50 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
14,9 |
8,03 |
9,5 |
11,6 |
15,62 |
7,34 |
7,37 |
10,63 |
5,73 |
10,3 |
9,68 |
12,5 |
8,99 |
8 |
|
60 |
39 |
45 |
58 |
58 |
38 |
23 |
38 |
29 |
45 |
51 |
43 |
37 |
25 |
|
30 |
8 |
9 |
15 |
28 |
7 |
25 |
24 |
7 |
15 |
14 |
26 |
8 |
18 |
Варіант № 7
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
5,3 |
6,3 |
7,5 |
8,2 |
8,9 |
9,6 |
10,2 |
|
4,6 |
5,3 |
4,4 |
4,2 |
4,2 |
3,8 |
0,2 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
10 |
2 |
2 |
– |
|
|
15 |
2 |
14 |
2 |
|
|
20 |
|
5 |
7 |
|
|
25 |
|
6 |
12 |
10 |
8 |
30 |
|
4 |
10 |
10 |
|
35 |
|
|
4 |
6 |
6 |
|
4 |
21 |
35 |
26 |
14 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
2 |
3 |
5 |
|
25 |
20 |
|
|
20 |
45 |
|
30 |
1 |
31 |
110 |
|
1 |
48 |
49 |
|
20 |
31 |
49 |
п=100 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
5,73 |
7,85 |
12,5 |
12,3 |
7,47 |
5,23 |
12,2 |
6,86 |
11,02 |
7,77 |
10,6 |
7,4 |
10,6 |
12,3 |
|
29 |
34 |
43 |
33 |
53 |
26 |
32 |
51 |
43 |
29 |
37 |
49 |
57 |
46 |
|
7 |
9 |
26 |
24 |
13 |
12 |
23 |
8 |
22 |
9 |
12 |
5 |
11 |
15 |
Варіант № 8
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
3,5 |
4,9 |
5,1 |
6,0 |
6,0 |
6,2 |
6,5 |
|
9,0 |
2,7 |
2,4 |
6,2 |
6,3 |
3,9 |
6,9 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
1 |
3 |
5 |
7 |
|
5 9 13 17 |
2 – – – |
1 3 1 – |
– 1 4 – |
– – – 2 |
3 4 5 2 |
|
2 |
5 |
5 |
2 |
п=14 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
10 |
4 |
– |
– |
– |
– |
2 |
6 |
12 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
10 |
14 |
– |
3 |
4 |
2 |
3 |
2 |
14 |
16 |
– |
2 |
4 |
3 |
1 |
– |
10 |
|
5 |
7 |
9 |
7 |
6 |
6 |
п=40 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
8,99 |
12,3 |
8 |
7,27 |
7,47 |
10,86 |
5,23 |
12,16 |
9,19 |
10,1 |
6,86 |
11 |
7,77 |
10,6 |
|
37 |
33 |
25 |
29 |
53 |
41 |
26 |
32 |
59 |
48 |
51 |
43 |
29 |
37 |
|
8 |
24 |
18 |
4 |
13 |
9 |
12 |
23 |
11 |
3 |
8 |
22 |
9 |
12 |
Варіант № 9
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
5,3 |
6,7 |
7,9 |
8,5 |
10,4 |
11,1 |
11,5 |
|
2,2 |
9,5 |
3,0 |
0,8 |
7,9 |
9,3 |
6,5 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
1 |
2 |
– |
– |
3 |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
7 |
4 |
– |
3 |
8 |
2 |
13 |
5 |
– |
– |
2 |
2 |
4 |
|
2 |
8 |
12 |
5 |
п=27 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
1 |
3 |
4 |
|
6 |
15 |
|
|
15 |
30 |
1 |
14 |
|
15 |
50 |
|
2 |
18 |
20 |
|
16 |
16 |
18 |
п=50 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
10,6 |
7,37 |
10,6 |
7,85 |
5,73 |
14,84 |
10,3 |
9,68 |
9,49 |
12,5 |
10,3 |
12,3 |
8 |
7,27 |
|
44 |
23 |
38 |
22 |
29 |
56 |
45 |
51 |
55 |
43 |
44 |
33 |
25 |
29 |
|
15 |
25 |
24 |
15 |
7 |
27 |
15 |
14 |
5 |
26 |
27 |
24 |
18 |
4 |
Варіант № 10
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
5,2 |
6,8 |
8,7 |
9,2 |
9,5 |
11,2 |
12,6 |
|
7,0 |
0,6 |
8,8 |
2,8 |
8,5 |
5,2 |
0,5 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
65 |
95 |
125 |
155 |
185 |
215 |
|
30 |
5 |
– |
– |
– |
– |
– |
5 |
40 |
4 |
12 |
– |
– |
– |
– |
16 |
50 |
– |
8 |
5 |
4 |
– |
– |
17 |
60 |
– |
1 |
5 |
7 |
2 |
– |
15 |
70 |
– |
– |
– |
– |
1 |
1 |
2 |
|
9 |
21 |
10 |
11 |
3 |
1 |
п=55 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
2 |
3 |
|
1 |
13 |
|
|
13 |
9 |
2 |
10 |
|
12 |
19 |
1 |
1 |
23 |
25 |
|
16 |
11 |
23 |
п=50 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
5,23 |
12,2 |
9,19 |
10,1 |
6,86 |
10,62 |
10,6 |
7,83 |
11,1 |
7,66 |
9,26 |
11,5 |
6,33 |
12,9 |
|
26 |
32 |
59 |
48 |
51 |
37 |
57 |
29 |
35 |
38 |
30 |
45 |
39 |
50 |
|
12 |
23 |
11 |
3 |
8 |
12 |
11 |
21 |
18 |
10 |
22 |
6 |
7 |
21 |
Варіант № 11
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
0,1 |
1,2 |
1,4 |
2,4 |
3,1 |
3,5 |
4,6 |
|
5,4 |
9,1 |
1,1 |
0,9 |
6,4 |
6,8 |
2,1 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
|
100 |
– |
– |
– |
– |
– |
6 |
1 |
7 |
120 |
– |
– |
– |
– |
– |
4 |
2 |
6 |
140 |
– |
– |
8 |
10 |
5 |
– |
– |
23 |
160 |
3 |
4 |
3 |
– |
– |
– |
– |
10 |
180 |
2 |
1 |
– |
1 |
– |
– |
– |
4 |
|
5 |
5 |
11 |
11 |
5 |
10 |
3 |
п=50 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
7 |
8 |
9 |
|
200 |
41 |
7 |
|
48 |
300 |
1 |
52 |
1 |
54 |
400 |
|
8 |
40 |
48 |
|
|
|
|
п=150 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
9,5 |
8,14 |
7,34 |
7,37 |
10,63 |
5,73 |
10,3 |
9,68 |
12,53 |
8,99 |
7,27 |
11,1 |
7,47 |
9,26 |
|
45 |
27 |
38 |
23 |
38 |
29 |
45 |
51 |
43 |
37 |
29 |
35 |
53 |
30 |
|
9 |
17 |
7 |
25 |
24 |
7 |
15 |
14 |
26 |
8 |
4 |
18 |
13 |
22 |
Варіант № 12
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
0,8 |
2,3 |
4,1 |
4,2 |
4,7 |
5,6 |
6,2 |
|
7,5 |
9,4 |
3,0 |
1,8 |
2,9 |
5,9 |
9,4 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
|
11 |
4 |
2 |
– |
– |
– |
– |
6 |
21 |
– |
5 |
3 |
– |
– |
– |
8 |
31 |
– |
– |
8 |
10 |
5 |
– |
23 |
41 |
3 |
4 |
3 |
– |
– |
– |
10 |
51 |
2 |
1 |
– |
1 |
– |
– |
4 |
|
5 |
5 |
11 |
11 |
5 |
10 |
п=50 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
0 |
18 |
1 |
1 |
– |
– |
20 |
3 |
1 |
20 |
– |
– |
– |
21 |
5 |
3 |
5 |
10 |
2 |
– |
20 |
10 |
|
|
7 |
12 |
|
19 |
17 |
– |
– |
– |
– |
20 |
20 |
|
22 |
26 |
18 |
14 |
20 |
п=100 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
13,1 |
6,33 |
11,5 |
7,66 |
7,83 |
10,55 |
7,4 |
10,62 |
7,77 |
6,86 |
10,1 |
9,19 |
14,9 |
8,03 |
|
49 |
39 |
45 |
38 |
29 |
57 |
49 |
37 |
29 |
51 |
48 |
59 |
60 |
39 |
|
15 |
7 |
6 |
10 |
21 |
11 |
5 |
12 |
9 |
8 |
3 |
11 |
30 |
19 |
Варіант № 13
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
1,5 |
1,9 |
2,1 |
3,7 |
4,4 |
4,5 |
5,1 |
|
6,0 |
3,7 |
9,2 |
2,5 |
0,5 |
0,4 |
8,5 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
|
20 |
1 |
5 |
– |
– |
– |
– |
6 |
30 |
– |
5 |
3 |
– |
– |
– |
8 |
40 |
– |
– |
9 |
40 |
2 |
– |
51 |
50 |
– |
– |
4 |
11 |
6 |
– |
21 |
60 |
– |
– |
– |
4 |
7 |
3 |
14 |
|
1 |
10 |
16 |
55 |
15 |
3 |
п=100 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
10 |
20 |
5 |
– |
– |
– |
25 |
11 |
7 |
15 |
3 |
1 |
– |
26 |
20 |
– |
3 |
17 |
4 |
– |
24 |
35 |
|
|
8 |
13 |
7 |
28 |
50 |
– |
– |
– |
5 |
42 |
47 |
|
27 |
23 |
28 |
23 |
49 |
п=150 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
10,3 |
12,5 |
9,49 |
9,68 |
7,85 |
10,3 |
14,8 |
5,73 |
7,85 |
10,6 |
7,37 |
10,6 |
7,34 |
11,1 |
|
44 |
43 |
55 |
51 |
34 |
45 |
56 |
29 |
22 |
57 |
23 |
44 |
38 |
47 |
|
27 |
26 |
5 |
14 |
9 |
15 |
27 |
7 |
15 |
8 |
25 |
15 |
7 |
16 |
Варіант № 14
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
7,1 |
7,9 |
8,2 |
9,7 |
10,0 |
12,0 |
12,4 |
|
8,4 |
6,9 |
0,6 |
4,1 |
6,5 |
8,1 |
0,3 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
|
6 |
4 |
2 |
– |
– |
– |
– |
6 |
12 |
– |
6 |
2 |
– |
– |
– |
8 |
18 |
– |
– |
5 |
40 |
5 |
– |
50 |
24 |
– |
– |
2 |
8 |
7 |
– |
17 |
30 |
– |
– |
– |
4 |
7 |
8 |
19 |
|
4 |
8 |
9 |
52 |
19 |
8 |
п=100 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
4 |
6 |
7 |
10 |
|
7 |
19 |
1 |
1 |
– |
– |
21 |
13 |
2 |
14 |
– |
– |
– |
16 |
40 |
– |
5 |
10 |
2 |
– |
20 |
10 |
|
|
7 |
12 |
|
19 |
17 |
– |
– |
– |
– |
20 |
20 |
|
22 |
26 |
18 |
14 |
20 |
п=100 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
7,83 |
12,3 |
10,6 |
7,4 |
10,62 |
7,77 |
11 |
5,86 |
10,12 |
9,19 |
10,3 |
7,85 |
9,68 |
9,49 |
|
29 |
46 |
57 |
49 |
37 |
29 |
43 |
51 |
48 |
59 |
45 |
34 |
51 |
55 |
|
21 |
15 |
11 |
5 |
12 |
9 |
22 |
8 |
3 |
11 |
15 |
9 |
14 |
5 |
Варіант № 15
1.
За незгрупованими статистичними даними
спостережень визначити методом найменших
квадратів вибіркове рівняння
прямої лінії регресії показника
на фактор
,
побудувати кореляційне поле та нанести
на ньому одержану пряму регресії.
Обчислити вибірковий коефіцієнт
кореляції та перевірити гіпотезу про
його значущість.
|
9,2 |
10,6 |
11,2 |
12,8 |
13,7 |
14,9 |
15,9 |
|
4,9 |
6,9 |
0,7 |
5,1 |
1,4 |
9,1 |
8,1 |
2.
Знайти рівняння
прямої лінії регресії
на
по згрупованих даних кореляційної
таблиці. Побудувати кореляційне поле
та нанести на ньому одержану пряму
регресії. Припускаючи,
що
двовимірна генеральна сукупність
є нормально розподіленою,
при рівні
значущості
перевірити нульову гіпотезу
:
при конкуруючій гіпотезі
:
.
Х Y |
11 |
16 |
21 |
26 |
31 |
36 |
|
25 |
2 |
4 |
– |
– |
– |
– |
6 |
35 |
– |
6 |
3 |
– |
– |
– |
9 |
45 |
– |
– |
6 |
45 |
4 |
– |
55 |
55 |
– |
– |
2 |
8 |
6 |
– |
16 |
65 |
– |
– |
– |
4 |
7 |
3 |
14 |
|
2 |
10 |
11 |
57 |
17 |
3 |
100 |
3.
За даними експерименту, які згруповані
в кореляційну таблицю знайти вибіркове
рівняння регресії
на
у вигляді
.
Оцінити силу кореляційного зв’язку за
величиною кореляційного відношення
.
Х Y |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
10 |
4 |
– |
– |
– |
– |
2 |
6 |
12 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
10 |
14 |
– |
3 |
4 |
2 |
3 |
2 |
14 |
16 |
– |
2 |
4 |
3 |
1 |
– |
10 |
|
5 |
7 |
9 |
7 |
6 |
6 |
п=40 |
4.
Визначити рівняння прямої лінії множинної
регресії
та оцінити тісноту зв’язку між
і
та
на основі статистичних даних спостережень
показника
і факторів
і
.
|
369 |
457 |
379 |
403 |
439 |
421 |
448 |
407 |
419 |
441 |
418 |
401 |
451 |
381 |
|
16 |
18 |
13 |
21 |
17 |
12 |
23 |
24 |
18 |
19 |
20 |
15 |
17 |
21 |
|
83 |
240 |
125 |
86 |
221 |
201 |
217 |
97 |
144 |
205 |
156 |
175 |
189 |
86 |
Варіант № 16
1.
За незгрупованими статистичними даними
спостережень визначити методом найменших
квадратів вибіркове рівняння
прямої лінії регресії показника
на фактор
,
побудувати кореляційне поле та нанести
на ньому одержану пряму регресії.
Обчислити вибірковий коефіцієнт
кореляції та перевірити гіпотезу про
його значущість.
|
3,4 |
5,2 |
6,8 |
7,3 |
8,3 |
9,2 |
10,7 |
|
5,8 |
5,0 |
1,6 |
6,8 |
0,5 |
4,4 |
2,1 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
4 |
9 |
14 |
19 |
24 |
29 |
|
8 |
3 |
3 |
– |
– |
– |
– |
6 |
18 |
– |
5 |
4 |
– |
– |
– |
9 |
28 |
– |
20 |
20 |
2 |
8 |
– |
50 |
38 |
– |
– |
5 |
10 |
6 |
– |
21 |
48 |
– |
– |
– |
4 |
7 |
3 |
14 |
|
3 |
28 |
29 |
16 |
21 |
3 |
100 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
4 |
5 |
|
1 |
50 |
5 |
1 |
56 |
35 |
|
44 |
|
44 |
50 |
|
5 |
45 |
50 |
|
50 |
54 |
46 |
п=150 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
439 |
448 |
419 |
418 |
451 |
381 |
439 |
423 |
396 |
412 |
402 |
413 |
389 |
418 |
|
17 |
23 |
18 |
20 |
17 |
21 |
15 |
17 |
21 |
20 |
15 |
22 |
17 |
18 |
|
221 |
217 |
144 |
156 |
189 |
86 |
110 |
210 |
125 |
93 |
125 |
87 |
216 |
173 |
Варіант № 17
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
1,1 |
2,9 |
4,3 |
6,1 |
7,2 |
8,3 |
9,3 |
|
4,2 |
4,6 |
4,7 |
7,8 |
0,7 |
5,3 |
9,5 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
|
8 |
2 |
4 |
– |
– |
– |
– |
6 |
12 |
– |
3 |
7 |
– |
– |
– |
10 |
16 |
– |
– |
5 |
30 |
10 |
– |
45 |
20 |
– |
– |
7 |
10 |
8 |
– |
25 |
24 |
– |
– |
– |
5 |
6 |
3 |
14 |
|
2 |
7 |
19 |
45 |
24 |
3 |
п=100 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
7 |
8 |
9 |
|
200 |
41 |
7 |
|
48 |
300 |
1 |
52 |
1 |
54 |
400 |
|
8 |
40 |
48 |
|
|
|
|
п=150 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
439 |
423 |
396 |
412 |
402 |
413 |
389 |
418 |
405 |
399 |
403 |
396 |
377 |
427 |
|
19 |
17 |
21 |
20 |
15 |
22 |
17 |
18 |
15 |
21 |
23 |
17 |
15 |
20 |
|
217 |
210 |
125 |
93 |
125 |
87 |
216 |
173 |
214 |
92 |
89 |
140 |
96 |
180 |
Варіант № 18
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
9,7 |
10,4 |
12,0 |
13,0 |
14,4 |
14,4 |
15,1 |
|
2,4 |
2,5 |
0,6 |
7,5 |
9,1 |
8,5 |
5,0 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
2 |
7 |
12 |
17 |
22 |
27 |
|
10 |
2 |
4 |
– |
– |
– |
– |
6 |
20 |
– |
6 |
2 |
– |
– |
– |
8 |
30 |
– |
– |
3 |
50 |
2 |
– |
55 |
40 |
– |
– |
1 |
10 |
6 |
– |
17 |
50 |
– |
– |
– |
4 |
7 |
3 |
14 |
|
2 |
10 |
6 |
64 |
15 |
3 |
п=100 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
1 |
1,1 |
1,2 |
|
6 |
8 |
2 |
|
10 |
7 |
|
30 |
|
30 |
7,5 |
|
1 |
9 |
10 |
|
8 |
33 |
9 |
п=50 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
393 |
396 |
402 |
413 |
389 |
389 |
399 |
403 |
396 |
377 |
427 |
412 |
453 |
404 |
|
15 |
21 |
15 |
22 |
17 |
18 |
21 |
23 |
17 |
15 |
20 |
17 |
19 |
22 |
|
110 |
125 |
125 |
87 |
216 |
173 |
92 |
89 |
140 |
96 |
180 |
200 |
171 |
163 |
Варіант № 19
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
4,1 |
5,9 |
6,9 |
7,8 |
8,6 |
9,3 |
9,4 |
|
4,6 |
1,8 |
3,9 |
5,3 |
3,1 |
5,1 |
5,7 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
4 |
9 |
14 |
19 |
24 |
29 |
|
10 |
2 |
3 |
– |
– |
– |
– |
5 |
20 |
– |
7 |
3 |
– |
– |
– |
10 |
30 |
– |
2 |
– |
50 |
2 |
– |
54 |
40 |
– |
– |
1 |
10 |
6 |
– |
17 |
50 |
– |
– |
– |
4 |
7 |
3 |
14 |
|
2 |
12 |
4 |
64 |
15 |
3 |
п=100 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
4 |
5 |
|
1 |
50 |
5 |
1 |
56 |
35 |
|
44 |
|
44 |
50 |
|
5 |
45 |
50 |
|
50 |
54 |
46 |
п=150 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
371 |
478 |
377 |
452 |
439 |
401 |
429 |
366 |
424 |
371 |
429 |
391 |
407 |
449 |
|
15 |
18 |
17 |
22 |
21 |
17 |
19 |
15 |
26 |
20 |
21 |
18 |
15 |
24 |
|
170 |
217 |
154 |
180 |
143 |
130 |
160 |
126 |
90 |
115 |
220 |
97 |
225 |
239 |
Варіант № 20
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
2,6 |
4,0 |
4,5 |
5,8 |
6,0 |
6,0 |
6,4 |
|
8,0 |
5,9 |
1,4 |
7,1 |
5,1 |
1,4 |
3,4 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
|
30 |
2 |
6 |
– |
– |
– |
– |
8 |
40 |
– |
4 |
4 |
– |
– |
– |
8 |
50 |
– |
– |
7 |
35 |
8 |
– |
50 |
60 |
– |
– |
2 |
10 |
8 |
– |
20 |
70 |
– |
– |
– |
5 |
6 |
3 |
14 |
|
2 |
10 |
13 |
50 |
22 |
3 |
п=100 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
2 |
3 |
5 |
|
25 |
20 |
|
|
20 |
45 |
|
30 |
1 |
31 |
110 |
|
1 |
48 |
49 |
|
20 |
31 |
49 |
п=100 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
413 |
418 |
399 |
396 |
427 |
453 |
397 |
478 |
452 |
401 |
366 |
371 |
391 |
449 |
|
22 |
18 |
21 |
17 |
20 |
19 |
24 |
18 |
22 |
17 |
15 |
20 |
18 |
24 |
|
87 |
173 |
92 |
140 |
180 |
171 |
103 |
217 |
180 |
130 |
126 |
115 |
97 |
239 |
Варіант № 21
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
6,4 |
7,9 |
8,0 |
9,5 |
10,4 |
12,2 |
13,7 |
|
0,7 |
4,1 |
7,0 |
1,2 |
5,6 |
9,8 |
4,7 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
|
40 |
1 |
7 |
3 |
1 |
– |
– |
– |
12 |
50 |
– |
2 |
4 |
6 |
1 |
– |
– |
13 |
60 |
– |
– |
8 |
12 |
1 |
– |
– |
21 |
70 |
– |
– |
– |
7 |
3 |
1 |
1 |
12 |
80 |
– |
– |
– |
– |
2 |
12 |
1 |
15 |
90 |
– |
– |
– |
– |
– |
10 |
9 |
19 |
100 |
– |
– |
– |
– |
– |
1 |
7 |
8 |
|
1 |
9 |
15 |
26 |
7 |
24 |
18 |
п=100 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
1 |
3 |
4 |
|
6 |
15 |
|
|
15 |
30 |
1 |
14 |
|
15 |
50 |
|
2 |
18 |
20 |
|
16 |
16 |
18 |
п=50 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
408 |
407 |
429 |
424 |
429 |
439 |
377 |
371 |
404 |
412 |
377 |
403 |
405 |
389 |
|
25 |
15 |
21 |
26 |
19 |
21 |
17 |
15 |
22 |
17 |
15 |
23 |
15 |
17 |
|
184 |
225 |
220 |
90 |
160 |
143 |
154 |
170 |
163 |
200 |
96 |
89 |
21 |
216 |
Варіант № 22
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
8,0 |
8,6 |
9,2 |
10,7 |
11,0 |
12,9 |
13,2 |
|
6,5 |
6,3 |
1,5 |
7,0 |
0,8 |
2,2 |
9,0 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
2 |
7 |
12 |
17 |
22 |
27 |
|
10 |
2 |
4 |
– |
– |
– |
– |
6 |
20 |
– |
6 |
2 |
– |
– |
– |
8 |
30 |
– |
– |
3 |
50 |
2 |
– |
55 |
40 |
– |
– |
1 |
10 |
6 |
– |
17 |
50 |
– |
– |
– |
4 |
7 |
3 |
14 |
|
2 |
10 |
6 |
64 |
15 |
3 |
п=100 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
2 |
3 |
|
1 |
13 |
|
|
13 |
9 |
2 |
10 |
|
12 |
19 |
1 |
1 |
23 |
25 |
|
16 |
11 |
23 |
п=50 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
452 |
377 |
478 |
371 |
397 |
404 |
427 |
396 |
399 |
418 |
413 |
412 |
423 |
393 |
|
22 |
17 |
18 |
15 |
24 |
22 |
20 |
17 |
21 |
18 |
22 |
20 |
17 |
15 |
|
180 |
154 |
217 |
170 |
103 |
163 |
180 |
140 |
92 |
173 |
87 |
93 |
210 |
110 |
Варіант № 23
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
9,3 |
10,0 |
10,9 |
12,2 |
14,2 |
15,4 |
16,9 |
|
3,7 |
1,0 |
2,9 |
9,4 |
0,5 |
10,0 |
1,0 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
|
100 |
– |
– |
– |
– |
– |
6 |
1 |
7 |
120 |
– |
– |
– |
– |
– |
4 |
2 |
6 |
140 |
– |
– |
8 |
10 |
5 |
– |
– |
23 |
160 |
3 |
4 |
3 |
– |
– |
– |
– |
10 |
180 |
2 |
1 |
– |
1 |
– |
– |
– |
4 |
|
5 |
5 |
11 |
11 |
5 |
10 |
3 |
п=50 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
0 |
18 |
1 |
1 |
– |
– |
20 |
3 |
1 |
20 |
– |
– |
– |
21 |
5 |
3 |
5 |
10 |
2 |
– |
20 |
10 |
|
|
7 |
12 |
|
19 |
17 |
– |
– |
– |
– |
20 |
20 |
|
22 |
26 |
18 |
14 |
20 |
п=100 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
401 |
452 |
478 |
397 |
453 |
427 |
396 |
399 |
418 |
413 |
412 |
423 |
393 |
381 |
|
17 |
22 |
18 |
24 |
19 |
20 |
17 |
21 |
18 |
22 |
20 |
17 |
15 |
21 |
|
130 |
180 |
217 |
103 |
171 |
180 |
140 |
92 |
173 |
87 |
93 |
210 |
110 |
86 |
Варіант № 24
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
4,0 |
5,8 |
6,4 |
7,5 |
8,9 |
9,2 |
11,1 |
|
2,5 |
4,0 |
7,6 |
5,8 |
4,6 |
9,8 |
2,6 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
65 |
95 |
125 |
155 |
185 |
215 |
|
30 |
5 |
– |
– |
– |
– |
– |
5 |
40 |
4 |
12 |
– |
– |
– |
– |
16 |
50 |
– |
8 |
5 |
4 |
– |
– |
17 |
60 |
– |
1 |
5 |
7 |
2 |
– |
15 |
70 |
– |
– |
– |
– |
1 |
1 |
2 |
|
9 |
21 |
10 |
11 |
3 |
1 |
п=55 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
4 |
6 |
7 |
10 |
|
7 |
19 |
1 |
1 |
– |
– |
21 |
13 |
2 |
14 |
– |
– |
– |
16 |
40 |
– |
5 |
10 |
2 |
– |
20 |
10 |
|
|
7 |
12 |
|
19 |
17 |
– |
– |
– |
– |
20 |
20 |
|
22 |
26 |
18 |
14 |
20 |
п=100 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
7,83 |
12,3 |
10,6 |
7,4 |
10,62 |
7,77 |
11 |
5,86 |
10,12 |
9,19 |
10,3 |
7,85 |
9,68 |
9,49 |
|
29 |
46 |
57 |
49 |
37 |
29 |
43 |
51 |
48 |
59 |
45 |
34 |
51 |
55 |
|
21 |
15 |
11 |
5 |
12 |
9 |
22 |
8 |
3 |
11 |
15 |
9 |
14 |
5 |
Варіант № 25
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
9,7 |
10,5 |
11,5 |
12,7 |
13,3 |
14,4 |
14,8 |
|
6,6 |
10,0 |
5,6 |
5,4 |
3,3 |
0,6 |
6,8 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
|
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
|
16 26 36 46 56 |
4 – – – – |
6 8 – – – |
– 10 32 4 – |
– – 3 12 1 |
– – 9 6 5 |
10 18 44 22 6 |
|
4 |
14 |
46 |
16 |
20 |
|
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
10 |
20 |
5 |
– |
– |
– |
25 |
11 |
7 |
15 |
3 |
1 |
– |
26 |
20 |
– |
3 |
17 |
4 |
– |
24 |
35 |
|
|
8 |
13 |
7 |
28 |
50 |
– |
– |
– |
5 |
42 |
47 |
|
27 |
23 |
28 |
23 |
49 |
п=150 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
13,1 |
6,33 |
11,5 |
7,66 |
7,83 |
10,55 |
7,4 |
10,62 |
7,77 |
6,86 |
10,1 |
9,19 |
14,9 |
8,03 |
|
49 |
39 |
45 |
38 |
29 |
57 |
49 |
37 |
29 |
51 |
48 |
59 |
60 |
39 |
|
15 |
7 |
6 |
10 |
21 |
11 |
5 |
12 |
9 |
8 |
3 |
11 |
30 |
19 |
Варіант № 26
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
6,2 |
6,8 |
6,9 |
8,1 |
8,7 |
9,3 |
10,6 |
|
0,8 |
4,2 |
1,1 |
3,7 |
9,7 |
3,2 |
8,8 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
|
11 |
4 |
2 |
– |
– |
– |
– |
6 |
21 |
– |
5 |
3 |
– |
– |
– |
8 |
31 |
– |
– |
8 |
10 |
5 |
– |
23 |
41 |
3 |
4 |
3 |
– |
– |
– |
10 |
51 |
2 |
1 |
– |
1 |
– |
– |
4 |
|
5 |
5 |
11 |
11 |
5 |
10 |
п=50 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
7 |
8 |
9 |
|
200 |
41 |
7 |
|
48 |
300 |
1 |
52 |
1 |
54 |
400 |
|
8 |
40 |
48 |
|
|
|
|
п=150 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
8 |
7,27 |
7,47 |
10,9 |
5,23 |
12,16 |
9,19 |
10,12 |
6,86 |
11 |
7,77 |
10,6 |
7,4 |
10,6 |
|
25 |
29 |
53 |
41 |
26 |
32 |
59 |
48 |
51 |
43 |
29 |
37 |
49 |
57 |
|
18 |
4 |
13 |
9 |
12 |
23 |
11 |
3 |
8 |
22 |
9 |
12 |
5 |
11 |
Варіант № 27
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
6,3 |
6,7 |
8,6 |
8,9 |
10,6 |
11,8 |
13,3 |
|
8,6 |
8,6 |
3,6 |
5,1 |
2,2 |
6,9 |
5,6 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
65 |
95 |
125 |
155 |
185 |
215 |
|
30 |
5 |
– |
– |
– |
– |
– |
5 |
40 |
4 |
12 |
– |
– |
– |
– |
16 |
50 |
– |
8 |
5 |
4 |
– |
– |
17 |
60 |
– |
1 |
5 |
7 |
2 |
– |
15 |
70 |
– |
– |
– |
– |
1 |
1 |
2 |
|
9 |
21 |
10 |
11 |
3 |
1 |
п=55 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
10 |
4 |
– |
– |
– |
– |
2 |
6 |
12 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
10 |
14 |
– |
3 |
4 |
2 |
3 |
2 |
14 |
16 |
– |
2 |
4 |
3 |
1 |
– |
10 |
|
5 |
7 |
9 |
7 |
6 |
6 |
п=40 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
14,9 |
11,9 |
8,03 |
7,11 |
9,5 |
9,4 |
11,6 |
8,14 |
15,62 |
11,1 |
7,34 |
10,6 |
7,37 |
10,6 |
|
60 |
48 |
39 |
28 |
4 |
37 |
58 |
27 |
58 |
47 |
38 |
44 |
23 |
57 |
|
30 |
19 |
8 |
18 |
9 |
23 |
15 |
17 |
28 |
16 |
7 |
15 |
25 |
8 |
Варіант № 28
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
8,3 |
9,3 |
11,2 |
12,7 |
13,8 |
15,2 |
15,9 |
|
2,7 |
7,7 |
9,6 |
1,6 |
5,4 |
0,3 |
8,1 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
18 |
23 |
28 |
33 |
38 |
43 |
48 |
|
125 |
– |
1 |
– |
– |
– |
– |
– |
1 |
150 |
1 |
2 |
5 |
– |
– |
– |
– |
8 |
175 |
– |
3 |
2 |
12 |
– |
– |
– |
17 |
200 |
– |
– |
1 |
8 |
7 |
– |
– |
16 |
225 |
– |
– |
– |
– |
3 |
3 |
– |
6 |
250 |
– |
– |
– |
– |
– |
1 |
1 |
2 |
|
1 |
6 |
8 |
20 |
10 |
4 |
1 |
п=50 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
2 |
3 |
|
1 |
13 |
|
|
13 |
9 |
2 |
10 |
|
12 |
19 |
1 |
1 |
23 |
25 |
|
16 |
11 |
23 |
п=50 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
5,73 |
7,85 |
12,5 |
12,3 |
7,47 |
5,23 |
12,2 |
6,86 |
11,2 |
7,77 |
10,6 |
7,4 |
10,6 |
12,3 |
|
29 |
34 |
43 |
33 |
53 |
26 |
32 |
51 |
43 |
29 |
37 |
49 |
57 |
46 |
|
7 |
9 |
26 |
24 |
13 |
12 |
23 |
8 |
22 |
9 |
12 |
5 |
11 |
15 |
Варіант № 29
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
6,1 |
6,8 |
8,0 |
9,6 |
11,5 |
13,2 |
14,3 |
|
3,4 |
5,7 |
3,0 |
3,2 |
7,23 |
1,9 |
4,1 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
10 |
2 |
2 |
– |
|
|
15 |
2 |
14 |
2 |
|
|
20 |
|
5 |
7 |
|
|
25 |
|
6 |
12 |
10 |
8 |
30 |
|
4 |
10 |
10 |
|
35 |
|
|
4 |
6 |
6 |
|
4 |
21 |
35 |
26 |
14 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
1 |
3 |
4 |
|
6 |
15 |
|
|
15 |
30 |
1 |
14 |
|
15 |
50 |
|
2 |
18 |
20 |
|
16 |
16 |
18 |
п=50 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
5,23 |
12,2 |
9,19 |
10,1 |
6,86 |
10,62 |
10,6 |
7,83 |
11,1 |
7,66 |
9,26 |
11,5 |
6,33 |
12,9 |
|
26 |
32 |
59 |
48 |
51 |
37 |
57 |
29 |
35 |
38 |
30 |
45 |
39 |
50 |
|
12 |
23 |
11 |
3 |
8 |
12 |
11 |
21 |
18 |
10 |
22 |
6 |
7 |
21 |
Варіант № 30
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
7,5 |
8,6 |
10,1 |
10,7 |
12,0 |
12,7 |
13,2 |
|
5,4 |
8,6 |
0,7 |
1,9 |
2,5 |
6,4 |
4,3 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
|
40 |
1 |
7 |
3 |
1 |
– |
– |
– |
12 |
50 |
– |
2 |
4 |
6 |
1 |
– |
– |
13 |
60 |
– |
– |
8 |
12 |
1 |
– |
– |
21 |
70 |
– |
– |
– |
7 |
3 |
1 |
1 |
12 |
80 |
– |
– |
– |
– |
2 |
12 |
1 |
15 |
90 |
– |
– |
– |
– |
– |
10 |
9 |
19 |
100 |
– |
– |
– |
– |
– |
1 |
7 |
8 |
|
1 |
9 |
15 |
26 |
7 |
24 |
18 |
п=100 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
2 |
3 |
5 |
|
25 |
20 |
|
|
20 |
45 |
|
30 |
1 |
31 |
110 |
|
1 |
48 |
49 |
|
20 |
31 |
49 |
п=100 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
10,3 |
12,5 |
9,49 |
9,68 |
7,85 |
10,3 |
14,8 |
5,73 |
7,85 |
10,6 |
7,37 |
10,6 |
7,34 |
11,1 |
|
44 |
43 |
55 |
51 |
34 |
45 |
56 |
29 |
22 |
57 |
23 |
44 |
38 |
47 |
|
27 |
26 |
5 |
14 |
9 |
15 |
27 |
7 |
15 |
8 |
25 |
15 |
7 |
16 |