11.2. Формирование портфеля финансовых инвестиций на основе современной портфельной теории

Определение целей финансового инвестирования и типа инвес­тиционного портфеля, реализующего избранную политику, позволяет пе­рейти к непосредственному формированию инвестиционного портфеля путем включения в него соответствующих финансовых инструментов. Эффективность этого формирования обеспечивается использованием двух альтернативных теоретических концепций, известных как «традиционный подход к формированию портфеля» и «современная портфельная теория».

Традиционный подход к формированию портфеля использует в основном инструментарий технического и фундаментального анализа и предполагает включение в него самых разнообразных видов финан­совых инструментов инвестирования, обеспечивающих его широкую отраслевую диверсификацию. Хотя такой подход к формированию порт­феля позволяет решать стратегические цели его формирования путем подбора соответствующих финансовых инструментов инвестирования по показателям уровня их доходности и риска, эффективная взаимо­связь между отдельными из этих инструментов в процессе подбора не обеспечивается. Несмотря на широкую отраслевую диверсификацию финансовых активов портфеля, обеспечивающую снижение уровня его риска, этот риск не дифференцируется в разрезе систематического и несистематического его видов.

Современная портфельная теория, принципы которой впервые были сформулированы в 50-х годах Г. Марковичем, а затем развиты Д. Тобином, В. Шарпом и другими исследователями, представляет собой основанный на статистических методах механизм оптимизации форми­руемого инвестиционного портфеля по задаваемым критериям соотно­шения уровня его ожидаемой доходности и риска с учетом обеспечения коррелятивной связи доходности отдельных финансовых инструмен­тов между собой. В составе статистических методов оптимизации порт­феля, рассматриваемых этой теорией, особая роль отводится опреде­лению среднеквадратического отклонения (или дисперсии) доходности отдельных финансовых инструментов инвестирования; ковариации и корреляции, измеряющими характер связи между показателями доход­ности этих инструментов; коэффициенту «бета», измеряющему систе­матический риск отдельных финансовых активов и др.

Хотя в современной инвестиционной практике используются оба подхода к формированию инвестиционного портфеля, в последние годы предпочтение отдается современной портфельной теории. Именно она получает на современном этапе все большее развитие. В связи с этим рассмотрим более подробно основные концептуальные положения современной портфельной теории.

Исходными положениями современной портфельной теории яв­ляются следующие допущения:

1. Все виды инвестиционных решений, связанных с формированием портфеля, принимаются только на один период времени, называе­мый «периодом владения» [holding period].

2. Инвестиционный рынок во всех его сегментах является эффектив­ным; все инвесторы имеют одинаковый доступ к информации, по­зволяющей им прогнозировать ожидаемую величину доходов, среднеквадратическое отклонение распределения ее вероятности, а также ковариацию и корреляцию между доходами для любой пары рассматриваемых финансовых инструментов инвестирования.

3. При формировании портфеля осуществляется отбор только риско­вых финансовых инструментов инвестирования; среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности в полной мере харак­теризует риск обращения каждой из них (риск приобретения их инвестором).

4. Инвестиционные решения, связанные с отбором отдельных финан­совых активов в формируемый инвестиционный портфель, базиру­ются на трех критериальных показателях: а) уровне ожидаемого дохода; б) индивидуальном уровне риска (измеряемом среднеквадратическим отклонением или дисперсией доходов; в) характере ко­вариации и степени корреляции доходности рассматриваемых фи­нансовых активов.

5. В процессе формирования портфеля трансакционные издержки и налоги, связанные с покупкой или продажей отдельных финансо­вых инструментов инвестирования, в расчет не принимается.

Рассмотренные допущения, используемые в современной порт­фельной теории, принятые для того, чтобы исключить влияние иных факторов на механизм оптимизации инвестиционного портфеля.

Основополагающим принципом современной портфельной тео­рии является принцип предпочтения инвестора. Он состоит в том, что при прочих равных условиях инвесторы предпочитают больший доход меньшему, а также меньший риск большему. Это означает, что в процессе формирования инвестиционного портфеля каждый инвес­тор должен оценивать уровень доходности и риска портфеля, а затем, основываясь на соотношениях этих показателей, выбрать лучший его вариант. Характер этих предпочтений может быть проиллюстрирован графиком, представленным на рис. 11.3.

Рисунок 11.3. График предпочтений инвестора в процессе вы­бора варианта инвестиционного портфеля.

Как видно из приведенного графика, возможное поле выбора вариантов инвестиционного портфеля для конкретного инвестора огра­ничено квадратным пространством, обозначенным точками АВИЖ. В рамках этого пространства инвестиционный портфель I, размещенный на линии ГЕ может обеспечивать инвестору тот же уровень ожидаемого дохода, что и инвестиционный портфель II, но последний вариант порт­феля имеет более низкий показатель уровня риска, что и определяет предпочтение его выбора. Соответственно, инвестиционный портфель III размещенный на линии БЗ имеет тот же уровень риска, что и инвести­ционный портфель I, но первый вариант портфеля может обеспечить инвестору больший уровень ожидаемого дохода, что также определит предпочтение его выбора. В целом же варианты портфелей, ограни­ченные в рассматриваемом поле выбора линиями АБДГ, следует рас­сматривать как более предпочтительные для инвестора, чем варианты портфелей, ограниченные линиями ДЕИЗ.

Рассматривая приведенный график, следует отметить, что он не ориентирует инвестора в выборе конкретного инвестиционного порт­феля, в общем рассматриваемом пространстве (в заштрихованных и не заштрихованных его квадратах). Например, портфель IV может обес­печить больший уровень ожидаемого дохода, чем портфель III, однако в этом случае инвестор должен будет принять и более высокий уро­вень риска. Соответственно, портфель V характеризуется меньшим уровнем риска, чем портфель II, но соответственно ниже будет и уро­вень ожидаемого дохода по нему.

Критерием, обеспечивающим сужение поля выбора портфеля инвесторов, являются «кривые безразличия» [indifference curves]. В основе их построения лежат функции полезности инвестора, отража­ющие его отношение к риску и доходности портфеля. Принципиаль­ный график формирования кривых безразличия инвестора, нейтраль­ного к риску представлен на рис. 11.4.

Рисунок 11.4. График кривых безразличии инвестора, нейт­рального к риску.

На приведенном графике каждая линия (КБ₁ КБ₂; КБ₃) иллюст­рирует одну кривую безразличия, обеспечивающую реализацию задава­емых предпочтений инвестора. Например, инвесторы с предпочтениями соотношения уровня доходности и риска, отражаемыми кривой без­различия КБ₂, будут рассматривать варианты портфелей I и II как равно­ценные, т.к. они имеют сбалансированные значения показателей их доходности и риска (дополнительный уровень риска портфеля II обеспе­чивается получением дополнительного уровня ожидаемого дохода по нему). Вместе с тем, инвестор, нейтральный к риску, предпочитает из­брать портфель III, лежащий на кривой безразличия КБ₁), т.к. он имеет больший уровень доходности, сбалансированный с уровнем риска. Соответственно, портфель IV для инвестора, нейтрального к риску будет менее предпочтителен, т.к. он лежит на кривой безразличия КБ₃, име­ющей более низкие показатели уровня доходности (хотя и сбаланси­рованные с уровнем риска).

Из приведенного графика можно сделать следующие основные выводы:

1. Инвестор рассматривает все портфели, лежащие на одной конкретной кривой безразличия (построенной на основе его предпоч­тений) как абсолютно равноценные.

2. Все портфели, лежащие на кривой безразличия, расположен­ной выше и левее, инвестор рассматривает как более предпочтитель­ные в сравнении с портфелями, лежащими на кривой безразличия, размещенной ниже и правее.

3. Угол наклона кривой безразличия по отношению к горизон­тальной оси определятся отношением инвестора к инвестиционным рискам. Инвестор, нерасположенный к риску (консервативный инвес­тор) использует для формирования портфеля кривые безразличия с большим углом наклона, в то время, как инвестор, расположенный к риску (агрессивный инвестор) — наоборот.

Хотя построение кривых безразличия значительно сужает воз­можное поле формирования инвестиционного портфеля, оно не дает возможности избрать наиболее эффективный его вариант, т.к. сущест­вует множество таких вариантов, соответствующих предпочтениям конкретного инвестора. Приблизиться к решению этой задачи позво­ляет сформулированная П.Марковичем «теорема об эффективном множестве» [efficient set theorem]. Она фиксирует модель инвестицион­ного поведения инвестора в процессе формирования портфеля следу­ющим образом: «Инвестор выбирает свой оптимальный вариант портфеля из их множества, каждый из которых: 1) обеспечивает максимальное значение уровня ожидаемой доходности при любом определенном уровне риска; 2) обеспечивает минимальное значение уровня риска при любом определенном уровне ожидаемой доходности». Совокупность вариантов портфелей, обеспечивающих достижение заданных показателей, характеризуется терминами «эффективное мно­жество» [efficient set] или «границей эффективности портфелей».

Общее поле поиска вариантов портфелей, из которых может быть выделено эффективное множество, определяемое термином «допусти­мое (или достижимое) множество» [feasible set]. Оно характеризует всю совокупность вариантов портфелей, которые могут быть сформи­рованы из конкретного числа рассматриваемых финансовых инстру­ментов инвестирования.

Графическое изображение допустимого (достижимого) и эффек­тивного множества приведено на рис. 11.5.

Рисунок 11.5. Графическое изображение допустимого (до­стижимого) и эффективного множеств

Расположение эффективного множества на графике определя­ется требованиями, сформулированными в теореме о нем. Из приве­денного графика видно, что портфель с минимальным уровнем риска расположен в точке Г (ни одна из точек допустимого множества не лежит вне точки Г); портфель с максимальным уровнем риска распо­ложен в точке Б (ни одна из точек допустимого множества не лежит правее точки Б). Следовательно, множество портфелей, обеспечива­ющих максимальное значение уровня ожидаемой доходности в диапа­зон изменяющихся уровней их рисков, должно быть расположено на кривой между точками Г и Б (т.е. на верхней границе допустимого множества). Портфель с максимальным значением уровня ожидаемой до­ходности расположен в точке А (ни одна из точек допустимого множест­ва не лежит выше точки А); портфель с минимальным значением уровня ожидаемой доходности расположен в точке В (ни одна из точек допусти­мого множества не лежит ниже точки В). Следовательно, множество портфелей, обеспечивающих минимальное значение уровня риска в диапазоне изменяющегося уровня ожидаемой их доходности, должно быть расположено на кривой между точками А и В (т.е. на левой гра­нице допустимого множества).

Принимая во внимание, что оба эти требования в процессе опре­деления расположения эффективного множества должны учитываться в комплексе, все варианты портфелей, удовлетворяющие эти требова­ния должны располагаться на кривой между точками А и Г (т.е. на левой верхней границе допустимого множества). Только из состава эффектив­ных портфелей [efficient portfolios], лежащих на кривой эффективного множества, может быть выбран оптимальный вариант инвестиционного портфеля; все остальные варианты портфелей являются для инвесто­ра неэффективными портфелями [inefficient portfolios], т.е. должны им быть отвергнуты.

Выбор оптимального инвестиционного портфеля [optimal portfolio], обеспечивается совмещением графиков кривых безразличия инвестора и эффективного множества (рис. 11.6).

Рисунок 11.6. Графическая модель выбора оптимального ин­вестиционного портфеля. Как видно из приведенного графика, оптимальный портфель ин­вестора находится в точке касания (но не пересечения) одной из кри­вых безразличия инвестора (КБ2) с эффективным множеством (т.е. в точке Д).

С учетом рассмотренных принципиальных положений современ­ной портфельной теории осуществляется формирование портфеля финансовых инвестиций конкретного предприятия. Процесс этого фор­мирования состоит из следующих основных этапов (рис. 11.7.).

Рисунок 11.7. Основные этапы формирования портфеля фи­нансовых инвестиций предприятия.

1. Выбор портфельной стратегии и типа формируемого инве­стиционного портфеля. На этом этапе в первую очередь формулиру­ются цели формирования инвестиционного портфеля предприятия, опре­деляющие содержание его портфельной стратегии. Эти цели формули­руются с учетом взаимосвязи показателей уровня ожидаемой доход­ности и уровня риска формируемого портфеля.

С учетом сформулированных целей портфельной стратегии осу­ществляется затем выбор типа формируемого инвестиционного порт­феля. Так как в современных условиях большинство формируемых инвестиционных портфелей носят полицелевой характер (т.е. являются комбинированными портфелями), определяется приоритетность отдель­ных признаков типизации портфеля.

В первую очередь осуществляется типизация портфеля по целям формирования инвестиционного дохода (портфель роста или портфель дохода).

Во вторую очередь осуществляется типизация портфеля по уровню принимаемых рисков (агрессивный, умеренный или консервативный портфель).

В третью очередь типизация портфеля осуществляется по уровню его ликвидности (высоко-, средне- или низколиквидный портфель).

В четвертую очередь в процессе типизации портфеля учитыва­ются иные признаки его формирования, являющиеся существенными для инвестиционной деятельности конкретного предприятия (инвести­ционный период, специализация портфеля и т.п.).

Результатом этого этапа формирования инвестиционного портфеля является полная его идентификация по основным призна­кам типизации и определение задаваемых параметров уровня ожи­даемой его доходности и риска.

2. Оценка инвестиционных качеств финансовых инструмен­тов инвестирования по показателям уровня доходности, риска и взаимной ковариации. В соответствии с положениями современной портфельной теории эти показатели являются наиболее существенными характеристиками инвестиционных качеств финансовых инструментов инвестирования.

Оценка уровня ожидаемой доходности отдельных финансовых инструментов инвестирования осуществляется с учетом специфики на основе соответствующих моделей, рассмотренных ранее.

Оценка уровня риска отдельных финансовых инструментов ин­вестирования осуществляется путем расчета показателей среднеквадратического (стандартного) отклонения или дисперсией их доходности. В процессе оценки уровня риска, он дифференцируется на системати­ческий и несистематический.

. Оценка взаимной ковариации отдельных финансовых инструмен­тов инвестирования осуществляется на основе использования соответ­ствующих статистических методов. Ковариация представляет собой статистическую характеристику, иллюстрирующую меру сходства (или различий) двух рассматриваемых величин в динамике, амплитуде и направлении изменений. В процессе оценки изучается ковариация изменения (колебания) уровня инвестиционного дохода по различным сопоставимым видам финансовых инструментов. Принцип проявления этого показателя графически иллюстрируется на рис. 11.8.

Рисунок 11.8. Характеристика ковариации колебаний уровня инвестиционного дохода по различным финан­совым инструментам инвестирования.

Плотность ковариации между уровнями доходности по двум ви­дам финансовых инструментов инвестирования может быть определе­на на основе коэффициента корреляции, который рассчитывается по следующей формуле:

,

где КК_Ф — коэффициент корреляции доходности двух финансовых инструментов инвестирования;

Р_1,2 — вероятность возникновения возможных вариантов откло­нений доходности по каждому из сравниваемых финан­совых инструментов;

— варианты уровня доходности первого финансового инструмента в процессе его колеблемости;

— средний уровень доходности по первому финансовому

инструменту;

— варианты уровня доходности второго финансового инструмента в процессе его колеблемости;

— средний уровень доходности по второму финансовому

инструменту;

₁; ₂— среднеквадратическое (стандартное) отклонение доход­ности соответственно по первому и второму финансо­вому инструменту.

Коэффициент корреляции доходности по двум финансовым ин­струментам инвестирования может принимать значения от +1 (означающего полную и положительную корреляцию между рассматривае­мыми величинами) до -1 (означающего полную и отрицательную кор­реляцию между рассматриваемыми величинами).

Результатом этого этапа формирования портфеля является определение перечня финансовых инструментов инвестирования, обращающихся на рынке, полностью соответствующих избранному его типу по всем важнейшим параметрам.

3. Отбор финансовых инструментов в формируемый портфель с учетом их влияния на параметры уровня доходности и риска порт­феля. Этот этап связан с обоснованием инвестиционных решений отно­сительно включения в портфель конкретных финансовых инструментов, соответствующих его параметрам, а также пропорций распределения инвестируемого капитала в разрезе основных видов финансовых акти­вов (т.е. формированием структуры портфеля).

Основными исходными предпосылками, связанными с обосно­ваниями инвестиционных решений относительно включения в пор­тфель конкретных финансовых инструментов, являются:

• тип и основные параметры формируемого инвестиционного портфеля;

• общий объем инвестируемого капитала, направленного предприя­тием на формирование портфеля;

• широта предложения обращающихся на рынке финансовых инст­рументов инвестирования, полностью соответствующих важнейшим параметрам избранного типа портфеля (по сформированному в ре­зультате их оценки перечню);

• конкретные значения показателей уровня доходности, уровня рис­ка и коэффициента корреляции, включенных в перечень отдельных финансовых инструментов инвестирования;

В процессе отбора конкретных финансовых инструментов в фор­мируемый портфель необходимо учитывать их влияние на заданные параметры общего уровня его доходности и риска.

Степень влияния уровня доходности отдельного финансового инструмента инвестирования на формируемый показатель уровня ожи­даемой доходности портфеля может быть рассчитана по следующей формуле:

ВД_Ф = УД_Ф-УД_П,

где ВД_Ф — степень влияния уровня доходности отдельного финан­сового инструмента инвестирования на уровень ожида­емой доходности портфеля;

УД_Ф — ожидаемый уровень доходности рассматриваемого фи­нансового инструмента инвестирования;

УД_П — заданное значение уровня ожидаемой доходности инве­стиционного портфеля, формируемого предприятием. Рассматриваемая разность характеризует прежде всего направ­ленность влияния рассматриваемого финансового инструмента инве­стирования на уровень доходности портфеля (при положительном ее значении рассматриваемый финансовый инструмент увеличивает воз­можность выхода на заданный параметр уровня доходности портфеля, а при отрицательном — снижает эту возможность). Кроме того рас­сматриваемая разность, сопоставленная с заданным уровнем доход­ности портфеля, характеризует количественную оценку меры вклада отдельного финансового инструмента инвестирования в формирова­ние заданного параметра портфеля.

Степень влияния уровня риска отдельного финансового инстру­мента инвестирования на формирование показателя уровня риска порт­феля может быть рассчитана по следующей формуле:

где ВР_Ф — степень влияния уровня риска отдельного финансового инструмента инвестирования на уровень риска портфеля;

КК_ФП — коэффициент корреляции колебаний доходности рассмат­риваемого финансового инструмента и доходности порт­феля (уровня его риска), отражающий характер их

ковариации;

σ²_ДП — дисперсия доходности портфеля (задаваемое значение уровня его риска);

σ — среднеквадратическое (стандартное) отклонение доход­ности портфеля.

В процессе оценки влияния уровня риска отдельного финансо­вого инструмента инвестирования на показатель уровня риска порт­феля, следует учесть, что если их несистематический риск может быть снижен путем диверсификации портфеля, то систематический их риск диверсификацией не устраняется. В связи с этим в процессе оценки необходимо определять чувствительность реагирования финансового инструмента на общие колебания конъюнктуры рынка (эта чувствитель­ность измеряется показателем бета по каждому финансовому инстру­менту инвестирования).

Таким образом, процесс отбора финансовых инструментов ин­вестирования в формируемый портфель направлен на решение следу­ющих задач:

• обеспечение заданного уровня ожидаемой доходности портфеля;

• обеспечение заданного уровня риска портфеля;

• создание возможности диверсификации портфеля в целях сниже­ния уровня несистематического риска;

• формирование совокупности финансовых инструментов инвести­рования с отрицательной взаимной корреляцией;

• формирование совокупности финансовых инструментов инвести­рования с наименьшим уровнем систематического риска;

• обеспечение прочих параметров формируемого портфеля в соот­ветствии с избранными признаками его типизации.

формирование структуры портфеля (пропорций распределения инвестируемого капитала в разрезе основных видов финансовых активов) осуществляется в такой последовательности. В первую очередь определяется общее соотношение долевых и долговых финансовых инструментов инвестирования в портфеле. Затем в разрезе каждой из этих групп определяется доля отдельных видов финансовых инструмен­тов инвестирования (облигаций, привилегированных акций, простых ак­ций и т.п.). И наконец, по каждому из видов определяется соотноше­ние кратко- и долгосрочных финансовых инструментов инвестирования.

Пример структурирования портфеля по видам финансовых инст­рументов инвестирования приведен в табл. 11.1.

Таблица 11.1.

Альтернативная структура портфеля по видам финансовых инструментов (в %)

Виды финансовых инструментов	Тип портфеля
	Консерва­тивный	Умеренный (компро­миссный)	Агрессивный (спекуля­тивный)
Государственные кратко­срочные облигации	45	30
Государственные долго­срочные облигации	35	25	15
Долгосрочные облигации предприятий	15	25	35
Простые акции	5	20	50
Итого	100	100	100

Результатом этого этапа формирования инвестиционного порт­феля является определение его видовой структуры, а также стартового его состава по конкретным финансовым инструментам инвестирования.

4. Оптимизация портфеля, направленная на снижение уровня его риска при заданном уровне ожидаемой доходности. Она основы­вается на оценке ковариации (коэффициента корреляции) и соответ­ствующей диверсификации инструментов портфеля.

Диверсификация финансовых инструментов инвестирования обес­печиваемая выбором их видов с отрицательной взаимной корреляцией позволяет уменьшить уровень несистематического риска портфеля, а соответственно и общий уровень портфельного риска. Чем выше количе­ство финансовых инструментов с отрицательной взаимной корреля­цией, включенных в портфель, тем ниже при неизмененном уровне инвестиционного дохода будет уровень портфельного риска. Графически эта зависимость иллюстрируется на рис. 11.9.

Рисунок 11.9. Зависимость уровня несистематического и об­щего портфельного риска от количества финан­совых инструментов инвестирования.

Как показывает график, увеличение количества используемых инструментов инвестирования позволяет существенно снизить уровень портфельного риска. По критериям западных специалистов минималь­ным требованиям диверсификации портфеля соответствует включение в него не менее 10-12 финансовых (фондовых) инструментов. В усло­виях неразвитости нашего фондового рынка этот критерий может быть несколько снижен.

Из рисунка видно также, что диверсификация позволяет умень­шить только несистематический риск инвестиционного портфеля — систематический риск диверсификацией не устраняется (его можно только возместить соответствующей премией за риск).

Результатом этого этапа формирования портфеля является обеспечение достижения минимально возможного уровня его риска при заданном уровне ожидаемого инвестиционного дохода.

5. Оценка основных параметров сформированного инвести­ционного портфеля. Такая оценка позволяет оценить эффективность всей работы по его формированию.

Уровень доходности портфеля рассчитывается по следующей формуле:

,

где УД_П — уровень доходности инвестиционного портфеля;

УД_i — уровень доходности отдельных финансовых инструмен­тов в портфеле;

У_i — удельный вес отдельных финансовых инструментов в совокупной стоимости инвестиционного портфеля, вы­раженный десятичной дробью.

Уровень риска портфеля рассчитывается по следующей формуле:

,

где УР_П — уровень риска инвестиционного портфеля;

УСР_i, — уровень систематического риска отдельных финансовых ин­струментов (измеряемый с помощью бета-коэффициента);

У_i — удельный вес отдельных финансовых инструментов в совокупной стоимости инвестиционного портфеля, вы­раженный десятичной дробью;

УНР_П — уровень несистематического риска портфеля, достигну­тый в процессе его диверсификации.

В условиях функционирования нашего фондового рынка эта оцен­ка должна быть дополнена и показателем уровня ликвидности сфор­мированного портфеля.

Результатом этого этапа формирования портфеля является определение того, насколько стартовые его характеристики от­вечают целевым параметрам его построения.

Инвестиционный портфель, который полностью отвечает целям его формирования как по типу, так и по составу включенных в него финансовых инструментов, представляет собой «сбалансированный стартовый инвестиционный портфель».