2.3 Примерные темы расчетно-графических работ

2.3.1 Задача Штурма-Лиувилля.

2.3.2 Приведение к каноническому виду линейных уравнений с частными производными второго порядка в случае двух независимых переменных.

2.3.3 Метод разделения переменных

Задача Дирихле для уравнения Лапласа в круге. Задача Дирихле для уравнения Лапласа в шаре.

Первая смешанная задача для волнового уравнения на отрезке. Смешанная задача для волнового уравнения в прямоугольнике. Первая смешанная задача для прямоугольника в круге.

Первая смешанная задача для уравнения теплопроводности на отрезке. Первая смешанная задача для уравнения теплопроводности в круге.

2.3.4 Задача Коши для нестандартных уравнений.

2.4 Содержание самостоятельной (индивидуальной) работы

Программой предусматривается, что отдельные темы курса студенты могут изучать самостоятельно. Самостоятельная работа студентов состоит из непрерывной аудиторной и внеаудиторной работы по выполнению текущих заданий и индивидуальных типовых расчетов. Целью выполнения типового расчета является развитие и закрепление навыков решения прикладных задач.

Задачи, входящие в типовой расчет, индивидуальные для каждого студента. Кроме этого, разработанный кафедрой перечень тем для индивидуальной работы студентов предполагает подготовку докладов на студенческих конференциях.

3. Учебно-методическое обеспечение

3.1 Список рекомендуемой литературы

Основная литература

1. Будак Б.М. и др. Сборник задач по математической физике: учеб. пособие для ун-тов. М.: Физматлит, 2004. –668с.

2. Михлин С.Г. Курс математической физики: учебник для вузов. – СПб.:Лань, 2002. –575с.

3. Сабиров К.Б. Уравнения математической физики: учеб. пособие для вузов. – М.: Высшая математика, 2003.– 254с.

4. Олейник О.А. Лекции об уравнениях с частными производными/ МГУ им. М.В.Ломоносова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.– 260с.

5. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики. Типовые расчеты. СПб.: Лань, 2005.– 124с Смирнов В.И. Курс высшей математики. – М.: Наука, 1974.

Дополнительная литература

6. Бизадце А.В. Сборник задач по уравнениям математической физики/А.В., Д.Ф.Калиниченко – М.: Наука, 1985

7. Бугров Я.С. Дифференциальные уравнения, кратные интегралы, ряд, функции комплексного переменного/ Бугров Я.С., Никольский С.М. – М.: Наука,1968.

8. Будак Б.М. Сборник задач по математической физике/ Б.М. Будак, А.А.Самарский, А.Н.Тихонов.– М.: Наука,1973.

9. Владимиров В.С. Уравнения математической физики.– М.: Наука,1981.

10. Мисюркеев И.В. Сборник задач по методам математической физики. –М.: Просвещение, 1975.

11. Сборник задач по математике для втузов/ Под ред. Ефимова Л.В..– М.: Наука, 1990.

12. Свешников А.Г. Лекции по математической физике/ А.Г.Свешников, А.Н. Боголюбов, В.В.Кравцов – М.: МГУ, 1993.

13. Смирнов М.М. Задачи по уравнениям математической физики. – М.: Наука, 1968.

14. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики/ А.Н.Тихонов, А.АСамарский. – М.: Наука, 1977.