5. Билет № 6

Упругие деформации. Закон Гука

Все тела состоят из атомов и молекул. Расстояния между ними так же малы. Как и сами частицы. Атомы и молекулы в твердых телах совершают тепловые колебания около положения равновесия. При изменении расстояний между молекулами и атомами возникают нескомпенсированные силы притяжения и отталкивания. Это обуславливает механическую прочность тел, т.е. способность противодействовать изменению формы и объема.

Деформация – изменение формы и (или) размеров тела при действии на него силы.

Виды деформаций (по смещению молекулярных слоев): демонстрация на модели

растяжения (тросы буксиров, подъемных кранов, канатных дорог, струны музыкальных инструментов и т.п.);

сжатия (колонны, стены, фундаменты зданий);

изгиба (испытывают рельсы, мосты, гимнастические брусья);

кручения (возникает при завинчивании гаек, при сверлении металлов);

сдвига (сопровождается процесс резания ножницами бумаги, картона, листового железа).

Типы деформаций: упругие - тело восстанавливает свою форму и размеры после прекращения действия внешних сил или других причин, вызвавших деформацию тел,

пластичные – не восстанавливает.

При деформации возникает сила упругости.

Сила упругости – сила, возникающая при деформации твердых тел, а также при сжатии жидкостей и газов, стремящаяся вернуть тело в первоначальное состояние.

Причины: силы взаимодействия молекул.

Направление: противоположно перемещению частиц при действии внешней силы.

Силу упругости, действующую на тело со стороны деформированной опоры или подвеса, называют силой упругой реакции и обозначают буквой N.

Для упругих деформаций растяжения или сжатия справедлив закон Гука:

сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации F_упр = k·lили (F_упр)_х = -kx (в проекции на ось Ох).

l₀ – начальная длина

l – конечная длина

l = |l – l₀| -абсолютное удлинение

 = l/l₀ –относительное удлинение тела

k – коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью тела (зависит от размеров тела и материала, из которого он изготовлен)

k = ЕS/l₀, где Е – модуль Юнга (табличное значение), S–площадь поперечного сечения.

Единица измерения жесткости 1Н/м.

6. Билет №5

Импульс тела. Закон сохранения импульса в природе и технике

Простые наблюдения и опыты доказывают, что покой и движение относительны, скорость тела зависит от выбора системы отсчета; по второму закону Ньютона, независимо от того, находилось ли тело в покое или двигалось, изменение скорости его движения может происходить только при действии силы, т. е. в результате взаимодействия с другими телами. Однако существуют величины, которые могут сохраняться при взаимодействии тел. Такими величинами являются энергия и импульс.

ma = F, a = (₂ - ₁)/t; следовательно m₂ - m₁ = Ft. (векторные формулы)

Импульсом тела называют векторную физическую величину, являющуюся количественной характеристикой поступательного движения тел. Импульс обозначается р. Единица измерения импульса 1кг • м/с. Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость: р = m (векторная формула). Направление вектора импульса р совпадает с направлением вектора скорости тела .

Импульс силы - векторная физическая величина, совпадающая по направлению с силой и равная произведению силы, действующей на тело, на время действия силы.

Единица измерения 1Н·м.

Значение формулы: 1) для того, чтобы скорость тела изменилась, на тело должна подействовать сила; 2) скорость тела невозможно изменить мгновенно, нужно время.

Для импульса тел выполняется закон сохранения: в замкнутой физической системе геометрическая сумма импульсов тел до взаимодействия равна геометрической сумме импульсов этих тел после взаимодействия

m₁₁ + m₂₂ = m₁₁^′ + m₂₂^′ (векторная формула).

Эта формула и является математическим выражением закона сохранения импульса: импульс замкнутой физической системы сохраняется при любых взаимодействиях, происходящих внутри этой системы.

В механике замкнутой называют систему, на которую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано.

В случае незамкнутой системы импульс тел системы не сохраняется. Однако, если в системе существует направление, по которому внешние силы не действуют или их действие скомпенсировано, то сохраняется проекция импульса на это направление. Кроме того, если время взаимодействия мало (выстрел, взрыв, удар), то за это время даже в случае незамкнутой системы внешние силы незначительно изменяют импульсы взаимодействующих тел. Поэтому для практических расчетов в этом случае тоже можно применять закон сохранения импульса.

Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел — от планет и звезд до атомов и элементарных частиц — показали, что в любой системе взаимодействующих тел при отсутствии действия со стороны других тел, не входящих в систему или равенстве нулю суммы действующих сил, геометрическая сумма импульсов тел действительно остается неизменной.

Закон сохранения импульса лежит в основе реактивного движения. Реактивное движение — это такое движение тела, которое возникает после отделения от тела его части.

Пусть тело массой М покоилось. От тела отделилась какая-то его часть m₁ со скоростью ₁. Тогда оставшаяся часть придет в движение в противоположную сторону со скоростью ₂, масса оставшейся части m₂. Действительно, сумма импульсов обоих частей тела до отделения была равна нулю и после разделения будет равна нулю: 0+0 = m₁₁ + m₂₂.Отсюда ₂ = - m₁₁/m₂. (векторные формулы)

Большая заслуга в развитии теории реактивного движения принадлежит К. Э. Циолковскому.Он разработал теорию полета тела переменной массы (ракеты) в однородном поле тяготения и рассчитал запасы топлива, необходимые для преодоления силы земного притяжения; основы теории жидкостного реактивного двигателя, а так же элементы его конструкции; теорию многоступенчатых ракет, причем предложил два варианта: параллельный (несколько реактивных двигателей работают одновременно) и последовательный (реактивные двигатели работают друг за другом). К. Э. Циолковский строго научно доказал возможность полета в космос с помощью ракет с жидкостным реактивным двигателем, предложил специальные траектории посадки космических аппаратов на Землю, выдвинул идею создания межпланетных орбитальных станций и подробно рассмотрел условия жизни и жизнеобеспечения на них. Технические идеи Циолковского находят применение при создании современной ракетно-космической техники. Движение с помощью реактивной струи, по закону сохранения импульса, лежит в основе гидрореактивного двигателя.

_ракеты = - m_{топлива}_{струи газа} /M_ракеты(векторная формула).

Из формулы следует:

«минус» означает, что ракета движется противоположно направлению скорости вылета газа (сгорающего топлива);

чем меньше М масса ракеты, и чем больше масса m и скорость  сгорающего топлива, тем больше будет скорость ракеты.

Достижения в освоении космоса: проведены исследования Луны, Венеры, Марса, кометы Галея; космические спутники нашли применение в теле- и радиосвязи, метеорологии, военно-промышленном комплексе.

В основе движения многих морских моллюсков (осьминогов, медуз, кальмаров, каракатиц) также лежит реактивный принцип.