3 Цифрові автомати

Вхідний контроль:

1. Які логічні операції виконуються в обчислювальній техніці?

2. Які властивості логічних елементів Ви знаєте?

3. Яка різниця між комбінаційними і послідовнісними схемами?

Перетворення інформації в обчислювальній техніці відбувається за допомогою електронних цифрових пристроїв (ЦП) – логічних схем, які будуються з логічних елементів і забезпечують виконання арифметичних і логічних операцій над сукупністю цифрових вхідних сигналів Х_i, перетворюючи їх у сукупність вихідних сигналів Y_j. Розподіляють два класи таких пристроїв: комбінаційні схеми (КС) і послідовнісні схеми – цифрові автомати (ЦА).

В комбінаційних схемах результат перетворення – сукупність цифрових вихідних сигналів у будь-який момент часу t_n залежить лише від сукупності (комбінації) цифрових сигналів Х_i, які надходять на її входи у даний момент часу і не залежать від стану схеми, який передував надходженню сигналів Х_i. В таких схемах відсутні елементи пам’яті, тому сигнали, які діють у такий схемі, не зберігається. Такі ЦП ще називають цифровими автоматами без пам’яті (примітивними автоматами). До КС відносяться досить прості елементи, вузли та блоки мікропроцесорних систем: шифратори, дешифратори, мультиплексори, демультиплексори, комбінаційні суматори, перетворювачі кодів, схеми контролю тощо.

До послідовністних схем відносяться ЦП, в яких результат перетворення Y_j залежить не лише від комбінації цифрових сигналів Х_i, які надходять на її входи у даний момент часу t_n, а й від послідовності попередніх цифрових станів входів і виходів схеми – внутрішніх станів Z_f. Для запам’ятовування попередніх станів така схема повинна мати елементи пам’яті. Подібні схеми називають цифровими автоматами. Можна стверджувати, що кількість внутрішніх станів і кількість елементарних запам’ятовувальних пристроїв в цифрових автоматах зв’язані між собою такою залежністю Z = 2^k, де k – кількість запам’ятовувальних елементів.

Загальна теорія ЦА поділяється на абстрактну і структурну. Абстрактна теорія досліджує поведінку автомата відносно зовнішнього середовища, на рівні алгоритмів його роботи, не вирішуючи задач його побудови. Абстрактна теорія ЦА показує принципові відміни КС від ЦА для можливості подання дискретних процесів і обмеження, які є при цьому. Важливий висновок, який отримано у цих дослідженнях, полягає в тому, що в ЦА можливо реалізувати нескінченні регулярні події, на відміну від КС, де є можливість реалізувати лише скінченні події. Регулярними подіями вважаються такі події, які у скінченному алфавіті X = {x₁, x₂,…, x_n} можливо отримати з елементарних слів алфавіту X при здійсненні над ними операцій диз’юнкції, перемноження та ітерації. Нерегулярні події реалізувати у ЦА неможливо, тому що це вимагає нескінченного обсягу пам’яті. На практиці звичайно розглядаються ЦА, які мають обмежений обсяг пам’яті і називаються скінченними ЦА.

Структурна теорія досліджує проблеми побудування ЦА, кодування вхідних сигналів і реакції схеми на них. Використовуючи апарат булевої алгебри, структурна теорія надає важливі рекомендації щодо розробки схем пристроїв обчислювальної техніки.

У процесі проектування будь-якого ЦП доводиться вирішувати задачі аналізу або синтезу. Розв’язання задачі аналізу передбачає описання роботи принципової схеми ЦП в аналітичному вигляді, можливості його мінімізації й оцінку деяких параметрів готової структури ЦП.

Розв’язання задачі синтезу передбачає побудування структурної і електронної схеми пристрою відповідно опису алгоритму його роботи, для чого необхідно зробити вибір певних логічних елементів і передбачити їхнє з’єднання таким чином, щоб забезпечити виконання правил його функціонування, які подано в аналітичній формі. При розв’язанні цієї задачі необхідно зробити мінімізацію синтезованої схеми і виконати оцінку параметрів принципової схеми ЦП.