Математическая обработка геодезических измерений 616 группа

Лабораторная работа №3 Обработка ряда неравноточных измерений одной величины

Срок сдачи – 20 – 22 февраля 2012 года.

Максимальная оценка – 100 баллов.

Цель работы: Освоить методику обработки рядов неравноточных измерений одной величины. Научиться рационально вести вычисление при численном решении задач, оценивать точность полученного результата.

Порядок выполнения работы:

1. Познакомиться с теоретическим материалом по теме лабораторной работы (смотри список литературы на странице).

2. В соответствии со своим вариантом выполнить индивидуальное задание «вручную».

3. Выполнить расчет в Excel.

4. Сравнить полученные результаты и сделать выводы.

5. Заполнить отчет.

6. Защитить работу.

Последовательность вычислений при обработке ряда равноточных измерений

I Определение надежного значения измеренной величины (округленного значения среднего арифметического искомой величины).

1. Выписываются результаты измерений и вычисляются их веса по одной из формул (таблица 1).

Таблица 1

Формулы для вычисления веса

№	Формула	Когда применяется
1	, , … , , … , , где – постоянный коэффициент; – стандарт либо его приближенное значение - среднее квадратическое отклонение.	В общем случае
2	, , … , , … , , где – стандарт либо его приближенное значение - среднее квадратическое отклонение; - стандарт единицы веса.	Если один из стандартов принимается за единицу веса
3	, где n – количество равноточных измерений.	Для определения веса простой арифметической середины для n равноточных измерений
4	, где – постоянный коэффициент; n – количествоприемов.	Для определения веса неравноточных измерений длины линии, измеренной различным количеством приемов.
5	, где – постоянный коэффициент; n – количество углов теодолитного хода.	Для определения веса суммы равноточных измерений углов теодолитного хода
6	, где – постоянный коэффициент; n – количество измерений.	Для определения веса результатов измерений угла несколькими приемами
7	, где – постоянный коэффициент; L –длина хода.	Для определения веса линейных измерений полигонометрического (теодолитного) хода
8	, где – постоянный коэффициент; L –длина хода.	Для определения веса превышения нивелирного хода, проложенного в равнинной местности.
9	, где – постоянный коэффициент; n – количество станций.	Для определения веса превышения нивелирного хода, проложенного в пересеченной местности.

2. Вычисляется .

3. Выбирается приближенное значение так называемого «условного нуля» , исходя из того, что все остатки (отклонения измеренной величины от приближенного значения «условного нуля») должны быть малыми положительными числами.

4. Вычисляются остатки , (i=1, 2, …, n).

5. Определяется суммарное значение остатков .

6. Вычисляются произведения и сумма .

7. Определяется надежного значения измеренной величины (округленное значение арифметической середины искомой величины, т.е. среднее весовое) .