Архитектура эвм
Количество информации.
Количество информации – мера информации, сообщаемой появлением события.
Бит – минимальная единица измерения количества информации, способная принимать значения 0 и 1.
1 килобайт = 1024 байт
1 мегабайт = 1024 килобайт
1 гигабайт = 1024 мегабайт
1 терабайт = 1024 гигабайт
Формула Хартли для оценки количества информации:
– количество бит в сообщении,
– количество равновероятных событий
Кодирование символьной информации.
В компьютере используется принцип двоичного кодирования информации. Традиционно для кодирования одного символа используется 1 байт информации. Существует интернациональное соглашение о присвоении каждому символу своего уникального кода. В качестве международного стандарта принята кодовая таблица ASCII. В этой таблице представлены коды от 0 до 127 (буквы латинского алфавита, знаки математических операций). Коды с 128 до 255 выделены для национальных стандартов каждой страны.
Чтобы буквы любой страны можно было читать на любом компьютере, для их кодировки стали использовать 2 байта (16 бит, 65536 символом). Такая кодировка называется Unicode. Этот код включает в себя все существующие алфавиты мира.
Системы счисления.
Система счисления – способ записи чисел с помощью заданного набора цифр.
Типы: позиционные и непозиционные (римская).
В непозиционных системах вес цифры не зависит от её позиции в числе, в позиционных системах вес цифры изменяется в зависимость от положения в числе.
Недостатки непозиционных систем:
Сложность выполнения арифметических операций
Необходимость большого количества знаков для цифр
Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием. Основание позиционной системы счисления – это количество цифр используемых для изображения чисел. В качестве основания может быть любое натуральное число.
Системы счисления, используемые в компьютерах: двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная.
Причины использования двоичной системы:
Для реализации нужны устройства только с двумя устойчивыми состояниями
Надежная и помехоустойчивая
Применение булевой алгебры
Арифметика проще десятичной
Недостатки двоичной системы:
Быстрый рост числа разрядов
Причины использования 8 и 16 систем:
Сокращение записи
Используются целые степени двойки, поэтому перевод прост
Кодирование чисел в ЭВМ. Фиксированная запятая.
Положительное значение в разрядной сетке строго фиксируется. Обычно подразумевается, что точка находится или перед старшим разрядом или впереди младшего. В первом случае число дробное, во втором целое. Диапазон сравнительно невелик. Число, абсолютное значение которого меньше минимально будет записано в виде нуля (машинный ноль). Для представления чисел больше максимального вводят масштабные коэффициенты, что усложняет программу, но позволяет повысить быстродействие.
Кодирование чисел в ЭВМ. Плавающая запятая.
Для удобства
отображения чисел, принимающих значение
из достаточно широкого диапазона,
используется форма записи чисел с
порядком основания системы счисления.
Любое число N в системе
счисления с основанием q,
можно записать в виде
,
где M – мантисса числа,
а q – порядок.
Если плавающая точка расположена в мантиссе перед первой значащей цифрой, то при фиксированном количестве разрядов, отведённых под мантиссу, обеспечивается запись максимального количества значащих цифр числа, то есть максимальная точность. Такое наиболее выгодное для компьютера представление вещественных чисел называется нормализованным. Мантисса и порядок записывается в системе с основанием q, а основание в десятичной системе.
При хранении числа с плавающей точной отводятся разряды для мантиссы, порядка, знака числа и знака порядка: [знак числа][знак порядка][p][M].
Чем больше разрядов отводится под мантиссу, тем выше точность, чем больше разрядов отводится под порядок, тем шире диапазон представления чисел.
Прямой код.
При записи числа в прямом коде старший разряд является знаковым разрядом. Если его значение 0 – то число положительное, если 1 – то отрицательное. В остальных разрядах записывается двоичное представление модуля числа.
Пример:
Обратный код.
Чтобы получить обратный код числа, необходимо все цифры этого числа инвертировать, за исключением старшего разряда.
Пример:
Дополнительный код.
Чтобы получить дополнительный код числа из прямого кода, необходимо все его цифры инвертировать, а затем к младшему разряду прибавить 1.
Пример:
Модифицированный прямой код.
Модифицированные коды удобны для учёта переполнения разрядов в сетке. Под знак отводится два старших разряда, а не один. (+ 00, - 11, 01 и 10 переполнение). Арифметические действия в кодах выполняются также.
Пример:
Модифицированный обратный код.
Чтобы получить обратный код числа из модифицированного прямого кода, необходимо все цифры этого числа инвертировать, за исключением двух старших разрядов.
Пример:
Модифицированный дополнительный код.
Чтобы получить дополнительный код числа из модифицированного прямого кода, необходимо все его цифры инвертировать, а затем к младшему разряду прибавить 1.
Пример:
Логические элементы ЭВМ.
Высказывание – любое повествовательное предложение, о котором можно однозначно сказать истинно оно или ложно. Высказывания бывают простые и сложные. Высказывания обозначаются буквами латинского алфавита. В сложном высказывании истинность зависит от значений истинности высказываний входящих в него. Сложные высказывания называются логическими функциями. Объединение логических переменных в функцию выполняется с помощью логических операций. Электрические схемы, реализующие операции алгебры логики называются логическими элементами.
Логические операции:
НЕ
Логическое умножение (конъюнкция, И)
Логическое сложение (дизъюнкция, ИЛИ)
Отрицание конъюнкции (Операция Шеффера, И-НЕ)
Отрицание дизъюнкции (Операция Пирса, ИЛИ-НЕ)
Отрицание запрета (Отрицание импликации)
Операция импликации
Операции равнозначности
Операция неравнозначности