2. Распределенность терминов в простых суждениях
Основные структурные элементы простого суждения – субъект и предикат – называются терминами суждения. В любом суждении каждый термин является распределенным или нераспределенным.
Термин считается распределенным (т.е. развернутым, исчерпанным, взятым в полном объеме), если в суждении речь идет обо всех объектах, входящих в объем этого термина, и обозначается знаком «+», а на круговых схемах Эйлера изображается полным кругом (т.е. кругом, который не содержит в себе другого круга и не пересекается с другим кругом):
Термин считается нераспределенным (т.е. неразвернутым, неисчерпанным, взятым не в полном объеме), если в суждении речь идет не обо всех объектах, входящих в объем этого термина, и обозначается знаком «–», а на круговых схемах Эйлера изображается неполным кругом (т.е. кругом, который содержит в себе другой круг или пересекается с другим кругом):
Например, в суждении «Все акулы (S) являются хищниками (Р)» речь идет обо всех акулах, значит субъект этого суждения распределен. Однако, в данном суждении речь идет не обо всех хищниках, а только о части хищников (именно – о тех, которые являются акулами), следовательно, предикат указанного суждения нераспределен. Изобразив отношения между субъектом и предикатом (которые находятся в отношении подчинения) рассмотренного суждения круговыми схемами Эйлера, увидим, что распределенному термину (субъекту «акулы») соответствует полный круг, а нераспределенному (предикату «хищники») – неполный (попадающий в него круг субъекта как бы вырезает из него какую-то часть):
Наиболее простой способ установления распределенности терминов в простых суждениях предполагает использование круговых схем Эйлера. Достаточно уметь определять вид отношений между субъектом и предикатом в предложенном суждении и изображать их круговыми схемами. Далее еще проще – полный круг, как уже говорилось, соответствует распределенному термину, а неполный – нераспределенному. Например, требуется установить распределенность терминов в суждении «Некоторые русские писатели – это всемирно известные люди». Сначала найдем в этом суждении субъект и предикат: «русские писатели» – субъект, «всемирно известные люди» – предикат. Теперь установим, в каком они отношении. Русский писатель может как быть, так и не быть всемирно известным человеком, и всемирно известный человек может как быть, так и не быть русским писателем, следовательно субъект и предикат указанного суждения находятся в отношении пересечения. Изобразим это отношение на схеме, заштриховав ту часть, о которой идет речь в суждении:
Как видим, и субъект и предикат изображаются неполными кругами (у каждого из них как бы отрезана какая-то часть), следовательно, оба термина предложенного суждения не распределены (S–, P–).
Упражнения
1. Пользуясь логическим квадратом, установите логическое значение:
1.1. А, I, О, если Е – истинно.
Для решения данных задач воспользуемся "логическим квадратом", по углам которого располагаются суждения А, Е, I, O, а его стороны и диагонали являются символическим выражением основных логических отношений между суждениями.
Для суждений, находящихся в отношении подчинения, имеет значение условие истинности: если Е – истинно, то О – истинно. Суждения Е, I и суждения А, О связаны отношением противоречия. Согласно законам логики два противоречивых суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Значит если Е – истинно, то I – ложно, а также если О – истинно, то А – ложно.
Ответ: если Е – истинно, то А – ложно, I – ложно, О – истинно.
1.2. А, Е, I, если O – истинно.
Снова для решения задачи применим "логический квадрат". Так как суждения О и А связаны отношением противоречия то если О – истинно, то А – ложно. Если А – ложно, то I может быть как истинным, так и ложным, так как для суждений находящихся в отношении подчинения действует отношение истинности, если бы А было бы истинно, то мы точно могли бы предполагать, что I тоже истинно, но в нашем случае получается, что I может принять одно из двух значений: истинна или ложь. Раз А – ложно, то Е так же может принять одно из двух значений то ли ложь, то ли истинна. Так как согласно отношению контрарности которым суждения А и Е связаны они могут быть оба ложные, то ли одно из них может быть ложным, а одно истинным и точно не могут быть оба истинными. Поэтому для данного задания есть два варианта ответа:
Ответ 1: если О – истинно, то А – ложно, I – истинно, то Е – ложно.
Ответ 2: если О – истинно, то А – ложно, I – ложно, то Е – истинно.
1.3. А, Е, О, если I – ложно.
Так как суждения I и Е связаны отношением противоречия то если I – ложно, то Е – истинно. Суждения Е и О связаны отношением подчинения то если Е – истинно, то О – истинно. Суждения А и О связаны отношением противоречия, значит если О – истинно, то А – ложно.
Ответ: если I – ложно, Е – истинно, А – ложно, О – истинно.