Контрольная работа №1 вариант 22

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники»

Институт информационных технологий

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

«ЛОГИКА»

Вариант № 22

Выполнил:

студент группы 183221

Тихновецкий Н.Н.

Минск БГУИР 2011

ТЕМА 22. Условно-разделительные силлогизмы

ТЕМА № 22

"Условно-разделительные силлогизмы".

ПЛАН:

1.Образование условно-разделительных выводов.

2.Дилемма и её разновидности.

1. Образование условно-разделительных выводов.

Силлогизм (греч. syllogismós) - вид дедуктивного умозаключения, две посылки и заключение которого имеют одну и ту же субъектно-предикатную структуру. ( Синонимы – умозаключение, суждение).

Условно–разделительным называется силлогизм, в составе которого есть условное и разделительное суждение.

Условно-разделительные суждения – умозаключения, имеющие следующую структуру:

Если А есть В, то С есть D или Е есть F

Если есть А, то есть а, или b, или с

Например: « Если кто желает получить высшее образование, то он должен учиться или в университете, или в институте, или в академии»

2. Дилемма и её разновидности.

Если в разделительной посылке анализируются две альтернативы, то такой условно-разделительный силлогизм называется дилеммой (от греч. di(s) — дважды и lemma — предположение). Могут быть также трилеммы, тетралеммы и др. Дилемма относится к числу часто употребляемых условно-разделительных выводов.

ДИЛЕММА - форма умозаключения (логического вывода), посылки (исходные допущения) которого имеют гипотетическую (условную) и дизъюнктивную (разделительную) структуру.

Значение дилеммы в научных рассуждениях связано с тем, что она является, по существу, видоизменением одной из форм доказательства разбором случаев. Термин "дилемма" применяется и вне логики; тогда под дилеммой обычно понимают затруднительное положение, в котором оказывается человек, когда ему надлежит сделать выбор между двумя равно неприятными для него возможностями.

Разновидности дилемм:

1.Конструктивная дилемма или позитивная дилемма (утверждающая форма, modus ponens дилеммы). Она, в свою очередь, может быть простой или сложной:

а) простая конструктивная дилемма имеет структуру:

"Если A, то В; и если С, то В; А или С; следовательно, В"

(следствия условных суждений совпадают).

«простой» она считается за счёт условной посылки, в которой из разных оснований вытекает одно следствие;

«конструктивной» она называется, так как её заключение — утвердительное суждение;

«дилеммой» она называется, так как её меньшая посылка содержит две альтернативы. Например:

Если он придёт в суд, то развод состоится

Если он не придёт в суд, то развод всё равно состоится

Придёт он в суд или не придёт

Развод все равно состоится

б) сложная конструктивная дилемма имеет структуру:

"Если А, то В; и если С, то D; А или С; следовательно, В или D"

(здесь А, В, С, D – произвольные суждения)

«сложной» данная дилемма называется, так как в условной посылке из разных оснований вытекают разные следствия;

«конструктивной» - так как заключение силлогизма — утвердительное суждение;

«дилеммой» - так как в меньшей посылке рассматриваются два варианта.

Например:

Если это правильный вывод, то он даёт истинный результат, а если вывод — неправильный, то результат — ложный.

Вывод может быть правильным либо неправильным.

Значит, он может быть либо истинным, либо ложным.

2. Деструктивная дилемма или разрушительная дилемма (отрицающая форма, modus tollens дилеммы) может быть также простой или сложной:

а) простая деструктивная дилемма имеет структуру:

"Если А, то В; и если А, то C (эти посылки могут быть сведены в одну: "Если А, то В и С").

«простой» она называется, так как разные следствия вытекают из одного основания в большей условной посылке;

«деструктивной» она является, так как заключение данного силлогизма — суждение отрицательное. Оно отрицает основание условной посылки;

«дилеммой» данное умозаключение называется, так как в меньшей посылке отрицаются оба возможных следствия из основания.

Например:

Если это простое суждение, то его связка или утвердительная, или отрицательная

Эта связка не является утвердительной и не является отрицательной

Значит, данное суждение не является простым

б) сложная деструктивная дилемма имеет структуру:

"Если А, то В; и если С, то D; не-В или не-D; следовательно, не-А или не-С".

«сложной» данная дилемма называется потому, что её условная посылка содержит два разных основания и два следствия;

«деструктивной» — так как в заключении отрицаются оба основания условной посылки;

«дилеммой» — так как в меньшей посылке отрицаются оба следствия из основания.

Например:

Если обобщить понятие, то его объём увеличится,

если ограничить, то его объём уменьшится

Объём понятия не увеличился и не уменьшился

Значит, понятие не обобщалось и не ограничивалось.

Все эти виды дилемм доказуемы (или являются аксиомами) в современной математической логике, а содержательные их формулировки используются как орудия дискуссий и споров (напр., распространённым инструментом логического опровержения служит простая деструктивная дилемма).

Упражнения:

1. Определите вид и правильность дилеммы в следующих условно-разделительных силлогизмах:

1.1. Если это - острый аппендицит, то нужна немедленная операция. Если же это перитонит, то также нужна немедленная операция. Следовательно, острый ли это аппендицит или перитонит - нужна немедленная операция.

Ответ: Простая конструктивная дилемма. Правильная.

1.2. Если родится мальчик, назовем его Кирилом, а если - девочка, то назовем ее Катей. Поскольку скоро у нас родится мальчик или девочка, то у нас вскоре появится Кирилл или Катя.

Ответ: Сложная конструктивная дилемма. Правильная.

1.3. Если он все-таки решится приехать, то поселится, как всегда, либо в “Планете”, либо в “Юбилейной”. Но ни там, ни там его нет. Значит, передумал и не приехал.

Ответ: Простая деструктивная дилемма. Неправильная.

1.4. Если это условный силлогизм, то в нем должна быть условная посылка, а если разделительный, то - разделительная. А поскольку ни условной ни разделительной посылки нет, то данный силлогизм не является ни условным, ни разделительным.

Ответ: Сложная деструктивная дилемма. Правильная.

ЛИТЕРАТУРА

1. Малыхина, Г. И. Логика / Г. И. Малыхина. – Минск, 2002, 2003, 2005.

2. Берков, В. Ф. Логика / В. Ф. Берков, Я. С. Яскевич, В. И. Павлюкевич. – Минск, 1998.

3. Гетманова, А. Д. Логика / А. Д. Гетманова. – М., 1994.

4. Горский, Д. П. Краткий словарь по логике / Д. П. Горский. – М., 1991.

5. Иванов, Е. И. Логика / Е. И. Иванов. – М., 2000.

6. Ивин, А. А. Логика / А. А. Ивин. – М., 2000.

7. Кириллов, В. И. Логика / В. И. Кириллов, А. А. Старченко. – М., 1995.

8. Свинцов, В. И. Логика / В. И. Свинцов. – М., 1995.

9. Ивлев, Ю. В. Логика / Ю. В. Ивлев. – М. , 1997.