2. История логики и формализация мышления.

Как самостоятельная наука логика сложилась более 2 тыс. лет назад, в IV в. до н.э. Её основателем является древнегреческий философ Аристотель (348 - 322 гг. до н.э.). В своих логических трудах, получивших общее название «Органон» (греч. «орудие познания»). Аристотель сформулировал основные законы мышления: тож­дества, противоречия и исключенного третьего, описал важнейшие логические опе­рации, разработал теорию понятия и суждения, обстоятельно исследовал дедуктив­ное (силлогистическое) умозаключение. Аристотелевское учение о силлогизме со­ставило основу одного из направлений современной математической логики - логики предикатов.

Важнейший этап в развитии учения Аристотеля явилась логика античных стои­ков. Логика стоиков - основа другого направления математической логики - логики высказываний.

Среди других античных мыслителей, развивающих и комментирующих учение Аристотеля, следует назвать Галена, Порфирия, Боэция.

Логика развивалась и в Средние века, однако схоластика искажала учения Ари­стотеля, приспособив его для обоснования религиозной догматики.

Значительны успехи логической науки в Новое время. Важнейшим этапом в ее развитии явилась теория индукции, разработанная английским философом Ф. Бэко­ном, который написал сочинение «Новый Органон». Бэкон разработал методы науч­ной индукции, которые были в последующем систематизированные философом и политиком Дж. С. Миллем.

Дедуктивная логика Аристотеля и индуктивная логика Бэкона-Милля называ­ется формальной логикой, т.к. она возникла и развивалась как наука о формах мыш­ления.

Дальнейшее развитие логики связано с именами Р. Декарта - он развил идеи дедуктивной логики, сформулировал правило научного исследования, Г. Лейбница, который сформулировал закон достаточного основания, выдвинул идею математической логики, которая получила развитие в XIX - XX в.

Значительны заслуги в развитии логики российских ученых и мыслителей. Ряд оригинальных идей выдвинули - М.В. Ломоносов, А.Н. Радищев, Н.Г. Чернышевский, Л.В. Рутковский, С.И. Поварин.

Во второй половине XIX в. в логике начинает широко применяться разработанные в математике методы исчисления. Это направление разрабатывалась в трудах Д.Буля, У. Джевонска, Ч. Пирса, Б. Рассела.

Теоретический анализ дедуктивных рассуждений с использование формальных языков получил название математической логикой или символической логикой.

Особенность формальной логики состоит в том, что она рассматривает формы мышления, отвлекаясь от их возникновения, изменения, развития. Эту сторону мышления изучает диалектическая логика, усовершенствованная Гегелем.

Формальная логика изучает формы мышления, выявляя структуру, общую для разных по содержанию мыслей.

В Новое время интенсивно развивались три направления логики: психологическая логика, гносеологическая логика и математическая логика.

В настоящее время развитие современной логики идет в двух направлениях:

1. по пути разработки новых систем неклассической логики, исследование свойств этих систем и отношений между ними, создания их общей теории;

2. по линии расширения сферы применения логики.

Язык исчисления предикатов.

Логика предикатов, или квантовая логика, является расширением логики высказываний за счет двух кванторных символов: V, I. В общем виде искусственный язык включает следующие символы:

1) а, b, c, ... - предметные постоянные (их используют для собственных или описательных, т.е. единичных, имен предметов);

2) x, y, z, … - предметные переменные (символы, обозначающие имена предметов, принимающих значение в той или иной области);

3) p, q, r, … - пропозициональные переменные (символы высказываний);

4) P¹, Q¹, R¹, …, Pⁿ, Qⁿ, Rⁿ, … - предикатные переменные с n - местностью;

5) V, I; - кванторы всеобщности и существования, соответствующие словам все и некоторые естественного языка;

6) логические союзы:

*; &, ^ - конъюнкция («и»);

v; v; v - дизъюнкция («или», «либо, либо»);

→; - импликация («если, то»);

≡;↔ - эквиваленция («если и только если...»);

‾; ~; | - отрицание («не», «неверно, что»);

7) технические знаки: (;) - левая и правая скобки.

Других знаков алфавит языка логики предикатов не содержит.

С помощью данного алфавита и правильно составленых формул строится формальная логическая система.

Упражнения.

1. Вставьте в скобки слово-омоним, которое соответствует понятиям, стоящим за скобками:

собака (...) прейскурант - такса;

шалость (...) болезнь - проказа;

металл (...) кожа -бронза;

животное (...) монах - лама;

игральная карта (...) литературное произведение - Пиковая дама;

небесное тело (...) морской обитатель - звезда;

одежда балерины (...) упаковка - пачка.

2. Запишите на языке исчисления предикатов следующие высказывания:

Все члены шенгенского союза являются европейскими обитателями.

Все S есть P - Vx (S(x) → P(x));

Некоторые зачеты являются дифференцированными.

Некоторые S есть P - Ix (S(x) & P(x));

Ни один из переводов Шекспира не принадлежит X.

Ни один S не есть P - Vx (S(x) → P(x));

Некоторые грибы не являются съедобными.

Некоторые S не есть P - Ix (S(x) & ┐P(x)).

3. Приведите примеры следующих символических выражений:

Vx (S(x) → P(x)) - Все законы являются нормативными правовыми актами;

Vx (S(x) → ┐P(x)) - Ни один вид спорта не является легким;

Ix (S(x) ^ P(x)) - Некоторые автомобили являются дизельными;

Ix (S(x) ^ ┐P(x)) - Некоторые постройки не являются современными.

Заключение.

Можно логично рассуждать, правильно строить свои умозаключения, опровергать доводы противника, не зная правил логики, подобно тому, как люди выражают свои мысли в языке, не зная его грамматики. Знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи.

Особенно важно значение логики в процессе овладения новыми знаниями, в обучении... Знание логики помогает заметить логические ошибки в устной и письменной речи, найти более короткие и правильные пути опровержения этих ошибок, не допускать их самому.

Логическая культура - это не врожденное качество. Овладение ею предполагает ознакомление с основами логической науки, которая в течение двухтысячелетнего развития накопила теоретически обоснованные и оправдавшие себя методы и приемы рационального рассуждения и аргументации. Логика способствует становлению самосознания, интеллектуальному развитию личности.

В науке, полемике, в повседневной жизни, в обучении ежедневно приходится из одних суждений выводить другие, опровергать ложные суждения или неправильно построенные доказательства. Сознательное следование законам логики дисциплинирует мышление, делает его более аргументированным, эффективным и продуктивным, помогает избежать ошибок.

Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Логика служит одним из инструментов почти любой науки.

Список использованной литературы:

1. Бартон В.И. / Логика: Учебное пособие, Мн.: Новое знание, 2001. - 336 с.;

2. Берков В.Ф., Яскевич Я.С., Воробьева С.В. и др.; Под общей ред. В.Ф. Беркова, Я.С. Яскевич / История логики. - Мн.: Новое знание, 2001 - 170 с.: ил.;

3. Берков В.Ф. Яскевич Я.С., Павлюкевич В.И.; Под общ. ред. В.Ф. Беркова. - / Логика: Учебник для вузов. Изд-е 6-е, стереотип. - Мн.: Мн.: ТетраСистемс, 2002. - 416 с.;

4. Бочаров В.А. Основы логики. - М.: Космополис, 1994. - 272 с.;

5. Войшивилло Е.К. / Логика как часть теории познания и научной методологии. Кн. 1. - 311 с.;

6. Гетманова А.Д. / Учебник по логике. 2-е изд. - М.: «ВЛАДОС», 1995. - 303 с.;

7. Гетманова А.Д. / Учебник по логике. - М.: «ЧеРо», 2000. - 302 с.;

8. Зегет В. Элементарная логика / Пер. с нем. Н.М. Морозовой. М.: Высш. шк., 1985. - 256 с.;

9. Иванов Е.А. Логика. Учебник. - М: Издат. БЕК, 1996. - 309 с.;

10. Ивлев Ю.В. Логика / - М.: Дело, 2002. - 246 с.;

11. Кириллов В.И., Старченко А.А. / Логика - Изд. 5-е, перераб. доп. - М.: 1998. - 256 с.;

12. Кривоносов А.Т. / Естественный язык и логика. - М.; Нью-Йорк, 1993. - 317 с.;

13. Кузина Е.Б. / Логика: Сто вопросов - сто ответов. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2004. - 288 с.;

14. Малыхина Г.И. / Логика: Учебное пособие. - Мн.: Высш. шк., 2002. - 240 с.;

15. Михалкин Н.В. / Логика и аргументация в судебной практике: Учебник для вузов - СПб.: Питер, 2004. 336 с.: ил.

13