Контрольная работа №5

215. Дана функция . Показать, что

225. Дана функция и две точки A(1;3) и B(1,07;2;94). Требуется:

1) Вычислить значение функции в точке B.

2) вычислить приближенное значение в точке B исходя из значения функции в точке А, заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом.

Итак

3) составить уравнение касательной плоскости к поверхности в точке

235. Исследовать на экстремум функцию двух переменных

Следовательно в функция имеет минимум

245. Дана функция , точка А(1;1) и вектор .

Найти

в точке А

2) производную в точке А в направлении вектора

где отсюда

255. Найти условный экстремум при помощи функции Лагранжа

при

При , , ;

В этой точке условный максимум