1. Рефлексия:

С действиями анализа тесно связана способность к рефлексии. Рефлексия представляет собой такое осмысление человеком своих действий, при котором он выясняет их правомерность. Рефлектируя, ребёнок может объяснить, почему он решает тем или иным способом задачу, а также отнести её к определённому типу или классу задач.

Все учителя, наверное, встречались с отсутствием рефлексии у учащегося; ребёнок после прочтения задачи мгновенно говорит: «Будем делить!», затем, не получая подтверждения взрослого исправляется: «Тогда умножить». Если и тут не угадал, то ему остаётся перебрать ещё два варианта. Вопрос, почему он так считает, и вовсе ставит его в тупик.

Практически рефлексия уже начинается с первых шагов обучения, когда учитель просит ученика «проговаривать» то, как и почему он решил задачу. Обсуждение способа решения и отнесения задачи к тому или иному типу – важное условие развития рефлексии.

Предложенная А.З. Заком методика определения степени развития рефлексии у ребёнка может быть использована и учителем, и родителями. Итак, нужно решить следующие анаграммы (буквосочетания, из которых необходимо составить осмысленные слова):

• е, р, о, м

• ш, а, к, а

• а, к, у, р

• б, о, н, е

• а, с, о, к

• д, а, в, о

Большинство детей решают эти анаграммы случайным образом: с одними задачами они справляются быстро, с другими – медленно, некоторые не решаются совсем. Но часть детей может не только решить анаграммы, но и увидеть принцип построения слов. При этом дети даже производят движение рукой, отмечая способ прочтения. Основным показателем наличия рефлексии в данном случае является способность увидеть и назвать два типа задач: те, которые решаются прямым прочтением слов справа налево, и те, которые читаются перестановкой слогов.

Итак, для развития рефлексии решающим моментом является обращение детей к собственным действиям через «проговаривание» как уже готового решения, так и планируемых действий. Обсуждая вместе с учителем различные способы решения задачи, ребёнок учится контролировать и оценивать свои шаги. Полезно также выяснить, к одному или разным типам принадлежат решаемые задачи, насколько сходны способы их решения, по каким пунктам совпадают или не совпадают их условия. Хорошей тренировкой будет составление задач по предлагаемому образцу. В этом случае дети могут соревноваться в том, кто придумает наиболее непохожую на образец, но родственную ему задачу, а также наиболее похожую, но решаемую на основе другого принципа.

2. Моделирование:

Моделирование – это замещение изучаемого объекта другим, специально созданным, который может воспроизводить объект в его существенных свойствах и упрощать несущественные. Способности к замещению одних объектов другими проявляются у детей уже в дошкольном возрасте, когда они играют в различные игры и могут поставить заболевшей кукле «градусник» - карандаш или скакать верхом на «коне» – палке. В школе дети сталкиваются с необходимостью моделирования уже с первого класса, когда кружочками и квадратиками разных цветов обозначают буквенный состав слова, и обращаются к моделям на протяжении всей школьной жизни.

Модели могут быть вещественные (макеты, модели механизмов), образные (рисунки, схемы) и знаковые (математические, физические, химические формулы). Можно сказать, что свободное оперирование разными моделями, обращение к ним при решении задач свидетельствуют о развитии именно теоретического типа мышления.