3. Расчет зубчатой передачи

3.1. Определение межосевого расстояния.

, (3.1)

где – вспомогательный коэффициент, К_а=43 – для косозубых передач, К_а=49,5 – для прямозубых передач; – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба (табл. 3.1); – коэффициент ширины венца, М – вращающий момент на валу, Н·м.

Табл. 3.1

Ориентировочные значения коэффициента для зубчатых передач

редукторов, работающих при переменной нагрузке

Расположение зубчатых колес относительно опор	Твердость НВ поверхностей зубьев
	≤350	>350
Симметричное	1,00…1,15	1,05…1,25
Несимметричное	1,10…1,25	1,15…1,35
Консольное	1,20…1,35	1,25…1,45

Коэффициент ширины венца рекомендуется выбирать из ряда по ГОСТ 2185-66: 0,10; 0,125; 0,16; 0,25; 0,315; 0,40; 0,50; 0,63; 0,80; 1,00; 1,25.

Для прямозубых передач рекомендуется ограничивать ≤0,25; для косозубых предпочтительно принимать =0,25…0,63.

Полученное значение округляют до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 2185-66 (в мм) для одноступенчатых редукторов:

1-й ряд: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500.

2-й ряд: 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900, 1120, 1400, 1800, 2240.

Первый ряд следует предпочитать второму.

Таблица 3.2

Рекомендуемые значения межосевых расстояний двухступенчатых

редукторов ГОСТ 2185-66

Вх. ст.	40	50	63	80	100	125	(140)	160	(180)	200
Вых. ст.	63	80	100	125	160	200	(225)	250	(280)	315
Вх. ст.	(225)	250	(280)	315	(355)	400	(450)	500	(560)	630
Вых. ст.	(355)	400	(450)	500	(560)	630	(710)	800	(900)	1000

3.2. Определение модуля зацепления.

Определим модуль зацепления по формуле:

(3.2)

Округляем полученное значение модуля зацепления до стандартного по ГОСТ 9563-60 (в мм):

1-й ряд: 1; 1,25; 2; 2,5; 3; 4; 6; 8; 10; 12; 16; 20.

2-й ряд: 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22.

Первый ряд следует предпочитать второму.

3.3. Определяем угол наклона зубьев косозубой передачи

Угол наклона зубьев для косозубой передачи выбирают равным β=8…16°, угол наклона зубьев для прямозубой передачи β=0°.

3.4. Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса

, (3.3)

Округляем полученный результат до целого значения, числа зубьев не могут быть дробными.

3.5. Определяем число зубьев шестерни и колеса

Для шестерни:

; (3.4)

для колеса:

, (3.5)

Округляем полученные результаты до целого значения, числа зубьев не могут быть дробными.

Проверяем расчет:

, (3.6)

Уточняем передаточное число:

; (3.7)

Разница между выбранным стандартным значением передаточного числа и полученным не должна быть больше 5 %.

3.6. Уточняем действительную величину угла наклона зубьев косозубой передачи:

, (3.8)

3.7. Определяем торцевой модуль зацепления:

; (3.9)

3.8. Определим ширину венца шестерни и колеса.

Для колеса:

; (3.10)

для шестерни:

. (3.11)

3.9. Определяем диаметры делительных окружностей шестерни и колеса с точностью до сотых долей мм:

; (3.12)

; (3.13)

При расчете прямозубой передачи вместо торцевого модуля зацепления m_t используют нормальный модуль зацепления m_n.

3.10. Определяем фактическое межосевое расстояние.

После расчета делительных окружностей шестерни и колеса делают проверочный расчет межосевого расстояния:

. (3.14)

3.11. Расчет фактических основных геометрических параметров передачи для шестерни и зубчатого колеса.

Диаметр окружности вершин зубьев шестерни:

; (3.15)

для колеса:

. (3.16)

Диаметр окружности впадин зубьев шестерни:

; (3.17)

для колеса:

. (3.18)

3.12. Определим окружную скорость шестерни:

. (3.19)

колеса:

. (3.20)

3.13. Проверочный расчет.

Определим коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку и неравномерность распределения нагрузки между зубьями по ширине венца:

. (3.21)

где – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; – динамический коэффициент.

Для прямозубых колес принимают =1,0; для косозубых колес в зависимости от окружной скорости ϑ: при ϑ = 10…20 м/с и 7-й степени точности =1,0…1,1, при ϑ < 10 м/с и 8-й степени точности =1,05…1,15.

Динамический коэффициент определяют в зависимости от окружной скорости колес ϑ и степени точности их изготовления.

Для прямозубых колес при ϑ < 5 м/с следует назначать 8-ю степень точности по ГОСТ 1643-81; при этом =1,05…1,10. При ϑ = 10…20 м/с и 7-й степени точности =1,05…1,1. Меньшие из указанных значений относятся к колесам с твердостью поверхностей зубьев НВ≤350, большие – при твердости НВ>350.

Определим контактные напряжения:

для цилиндрических прямозубых передач:

; (3.22)

для цилиндрических косозубых передач:

; (3.23)

для конических передач:

, (3.24)

где R – внешнее конусное расстояние, мм;

, (3.25)

где δ – угол делительного конуса;

, . (3.26)