2. Зависимость координаты колеблющегося тела от времени представлена графиком на рисунке. Напишите в си уравнение гармонических колебаний в виде: .
3
.
Линейный гармонический осциллятор
совершает колебания. График временной
зависимости проекции его ускорения аx
представлен
на рисунке. Нарисуйте график, правильно
отражающий зависимость проекции скорости
vx
от времени.
4.
Материальная точка совершает
гармонические колебания, уравнение
которых имеет вид:
.
Каково значение скорости точки в
момент
времени t
=
с?
5.
Материальная точка массой 0,1 кг колеблется
согласно уравнению:
.
Определите максимальную силу, действующую
на точку и максимальную кинетическую
энергию.
5. Диск радиусом 48 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 36 см от оси диска перпендикулярно к плоскости диска. Определите частоту колебаний такого физического маятника.
7
.
Складываются два колебания одинакового
направления и одинакового периода:
x1
= sin
t,
см
и x2
= sin
(t
+ 0,5), см
Определите амплитуду и начальную фазу
результирующего колебания. Напишите
его уравнение.
8. Точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях с циклическими частотами ωX и ωY : и . Траектория точки представлена на рисунке (фигура Лиссажу). Каково отношение частот ωY/ωX ?
9. Логарифмический декремент затухания математического маятника равен 0,02. Найдите во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника.
10. 0т источника колебаний распространяются волны вдоль прямой линии. Амплитуда колебаний 10 см. Каково смещение точки, удаленной от источника на 1/4 длины волны в момент, когда от начала колебаний источника прошло время, равное 1,9 периода колебаний?
11. Определите скорость распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на 1 см, равна /6, а частота колебаний 50 Гц.
Модуль 3. Колебания и волны
Вариант N 23
1. Определите амплитуду, период, циклическую частоту и начальную фазу колебаний, заданных уравнением: .
2. Зависимость координаты колеблющегося тела от времени представлена графиком на рисунке. Напишите в си уравнение гармонических колебаний в виде: .
3. Линейный гармонический осциллятор совершает колебания. График временной зависимости проекции его ускорения аx представлен на рисунке. Нарисуйте график, правильно отражающий зависимость проекции скорости vx от времени.
4. Уравнение гармонических колебаний тела имеет вид: . Напишите уравнения проекций скорости и ускорения этого тела?
5.
Материальная точка массой 10 г колеблется
по уравнению:
.
Напишите уравнение для силы, действующей
на точку, и ее потенциальной энергии.
6. Один математический маятник имеет период 3 с, а другой 4 с. Каков период колебаний математического маятника, длина которого равна сумме длин указанных маятников?
7. Материальная точка участвует одновременно в двух колебаниях, происходящих по одной прямой и выражаемых уравнениями: х1 = sin t , мм и х1 = 2sin t, мм. Определите амплитуду результирующего колебания, его частоту и начальную фазу. Напишите уравнение движения.
8. Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и выражаемых уравнениями: х = 6cost и у = 4sint (длина в мм, время в секундах). Определите уравнение траектории точки, постройте ее с соблюдением масштаба и укажите направление движения.
9. Математический маятник отклонился при первом колебании в одну сторону на 10 см, при третьем колебании на 8 см в ту же сторону. Определите: а) декремент; б) логарифмический декремент затухания.
10. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 15 м/с. Период колебаний точек шнура Т = 2,2 с. Определите длину волны.
11. Определите разность фаз колебаний источника волн, находящегося в упругой среде, и точки этой среды отстоящей на 3 м от источника. Частота колебаний равна 10 кГц, волны распространяются со скоростью 1500 м/с.
Модуль 3. Колебания и волны
Вариант N 24
1
.Уравнение
гармонических колебаний имеет вид:
.
Чему равны период, амплитуда, фаза и
начальная фаза этих колебаний?