2. Зависимость координаты колеблющегося тела от времени представлена графиком на рисунке. Напишите в си уравнение гармонических колебаний в виде: .

3 . Линейный гармонический осциллятор совершает колебания. График временной зависимости проекции его скорости v_x представлен на рисунке. Нарисуйте график, правильно отражающий зависимость проекции ускорения a_x от времени.

4. Уравнение гармонических колебаний тела имеет вид: . Каково максимальное ускорение этого тела?

5. Материальная точка массой 20 г совершает колебания согласно уравнению . Найдите силу, действующую в момент времени t = 0,2 с, а также полную энергию точки.

6. Тонкий обруч, повешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стену, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус обруча 30 см. Вычислить период Т его колебаний.

7. Напишите уравнение движения, получающегося от сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковыми периодами по 8 с и одинаковыми амплитудами по 2 см. Начальная фаза одного колебания равна нулю, второго /4.

8. Материальная точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях одинаковой частоты, заданных уравнениями: х = 2sin t, см и у = 3sin(t + /2), см. Найдите уравнение траектории, постройте ее с соблюдением масштаба и укажите направление движения.

9. Амплитуда затухающих колебаний маятника за 1 минуту уменьшилась вдвое. Во сколько раз она уменьшится за 4 минуты?

10. Волны с периодом 1,2 с и амплитудой 3 см распространяются со скоростью 15 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии 30 м от источника волн в тот момент, когда от начала колебаний прошло 3 с?

11. Найдите разность фаз колебаний двух точек, отстоящих на расстоянии 4 м друг от друга, если длина волны равна 3 м.

Модуль 3. Колебания и волны

Вариант N 9

1. Определите амплитуду, период, циклическую частоту и начальную фазу колебаний, заданных уравнением: .

2. Зависимость координаты колеблющегося тела от времени представлена графиком на рисунке. Напишите в си уравнение гармонических колебаний в виде: .

3. Линейный гармонический осциллятор совершает колебания. График временной зависимости его координаты х представлен на рисунке. Нарисуйте график, правильно отражающий зависимость проекции ускорения a_x от времени.

4. Напишите уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки 98,6 см/с², период колебаний 2 с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени 25 мм.

5. Уравнение колебания тела массой 2 кг имеет вид: . Определите потенциальную энергию в момент времени t = 5 с.

6. Маятник длиной 2 м совершает 1268 колебаний в час. Найдите ускорение силы тяжести.

7 . При сложении двух гармонических колебаний одного направления с одинаковыми периодами и равными амплитудами результирующее колебание имеет такую же амплитуду, что и складываемые колебания. Чему равна разность фаз исходных колебаний.

8. Точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях с циклическими частотами ω_X и ω_Y : и . Траектория точки представлена на рисунке (фигура Лиссажу). Каково отношение частот ω_Y/ω_X ?

9. Амплитуда колебаний маятника длиной 2 м за 2 минуты уменьшилась в 2 раза. Определите логарифмический декремент затухания.

10. Поперечная волна распространяется вдоль оси Х. Уравнение незатухающих колебаний источника дано в виде: у = 5sin 100t, см. Напишите уравнение волны, если скорость, распространения колебаний 100 м/с.

11. Определите разность фаз  колебаний источника волн, находящегося в упругой среде, и точки этой среды, отстоящей на 2 м от источника. Частота колебаний равна 5 Гц, волны распространяются со скоростью 40 м/с.

Модуль 3. Колебания и волны

Вариант N 10

1 . Материальная точка совершает колебания по закону: , где х – в см, t – в секундах. Определите амплитуду колебаний, начальную фазу и период.