2. Зависимость координаты колеблющегося тела от времени представлена графиком на рисунке. Напишите в си уравнение гармонических колебаний в виде: .

3. Линейный гармонический осциллятор совершает колебания. График временной зависимости его координаты х представлен на рисунке. Нарисуйте график, правильно отражающий зависимость проекции ускорения a_x от времени.

4. Уравнение гармонического колебания тела имеет вид: . Определите максимальную скорость и ускорение в момент времени 6 с.

5. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки А = 2 мм, полная энергия колебаний W = 210^-7 Дж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила 10^-6 Н?

6. Однородный стержень длиной 0,5 м совершает малые колебания в вертикальной плоскости, около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 10 см от его верхнего конца. Определите период колебаний стержня.

7. Материальная точка участвует одновременно в двух колебаниях, происходящих по одной прямой и выражаемых уравнениями: х₁ = sin (t + 1/6), см и х₂ = 2sin (t+1/6), см. Определите амплитуду результирующего колебания.

8. Материальная точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях одинаковой частоты, заданных уравнениями: х = 2sin ₀t, см и у = 3sin(₀t+), см. Найдите уравнение траектории, постройте ее с соблюдением масштаба и укажите направление движения.

9. Логарифмический декремент затухания колебаний маятника равен 0,003. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в два раза?

10. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 15 м/с. Период колебаний точек шнура Т = 1,2 с, амплитуда 2 см. Определите: 1) фазу колебаний; 2) смещение точки, отстоящей на расстояний 45 м от источника волн в момент времени t = 4 с.

11. Определите разность фаз колебаний источника волн, находящегося в упругой среде, и точки этой среды, отстоящей на 2 м от источника. Частота колебаний равна 20 Гц, волны распространяются со скоростью 100 м/с.

Модуль 3. Колебания и волны

Вариант N 11

1 . Материальная точка совершает колебания по закону: , где х – в см, t – в секундах. Определите амплитуду колебаний, начальную фазу и период.

2. Зависимость координаты колеблющегося тела от времени представлена графиком на рисунке. Напишите в си уравнение гармонических колебаний в виде: .

3. Линейный гармонический осциллятор совершает колебания. График временной зависимости его координаты х представлен на рисунке. Нарисуйте график, правильно отражающий зависимость проекции ускорения a_x от времени.

4. Амплитуда гармонических колебаний 5 мм, период 0,4 с. Найдите максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение.

5. Материальная точка массой 10 г колеблется с периодом 0,25 с и амплитудой 2 см. Определите полную энергию колеблющейся точки.

6. Найдите приведенную длину физического маятника, частота колебаний которого равна 0,5 Гц.

7. Найдите амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, заданных уравнениями: х₁ = 0,02sin (5t + /2), м и х₂ = 0,03sin(5t + /4), м.

8. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях: х = 2sin t и у = 2cos t. Найдите траекторию движения точки.

9. Амплитуда затухающих колебаний маятника за 1 минуту уменьшилась вдвое. Во сколько раз она уменьшится за 4 минуты?

10. Источник, расположенный в точке х = 0, колеблется по закону: у = А·cost. Напишите уравнение плоской бегущей незатухающей волны, распространяющейся вдоль направления х со скоростью v.

11. Найдите разность фаз колебаний двух точек, находящихся на расстояниях соответственно 10 и 16 метров от источника колебаний. Период колебаний 0,04 с, скорость распространения колебаний 300 м/с.

Модуль 3. Колебания и волны

Вариант N 12

1. Уравнение гармонических колебаний имеет вид: . Чему равны период и циклическая частота этих колебаний?