2. Зависимость координаты колеблющегося тела от времени представлена графиком на рисунке. Напишите в си уравнение гармонических колебаний в виде: .

3 . Линейный гармонический осциллятор совершает колебания. График временной зависимости проекции его ускорения а_x представлен на рисунке. Нарисуйте график, правильно отражающий зависимость проекции скорости v_x от времени.

4. Точка колеблется с амплитудой 10 см и периодом 20 с. Начальная фаза равна нулю. Напишите уравнение колебаний. Найдите смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 с.

5. Материальная точка массой 5 г колеблется по уравнению: .Напишите уравнение для силы, действующей на точку, и уравнение кинетической энергии.

6. Однородный стержень длиной 1 м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 10 см от его верхнего конца. Определите период колебаний стержня.

7. Точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях: х₁ = А₁sin t и х₂ = А₂соs t, где А₁ = 1 см, А₂ = 2 см,  = 1 рад/с. Определите амплитуду результирующих колебаний и их частоту.

8 . Точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях с циклическими частотами ω_X = 2π рад/с и ω_Y . Траектория точки представлена на рисунке. Определите амплитуды, начальные фазы, частоты и Напишите законы изменения координат и .

9. Задано уравнение колебаний: , см. Чему равна амплитуда и координата в момент времени 1 с.

10. Поперечная волна распространяется вдоль оси Х. Уравнение незатухающих колебаний источника дано в виде: у = 10sin t, см. Напишите уравнение координаты у для точек волны в момент t = 2 с после начала колебаний, если скорость волны 2 м/с.

11. Две точки находятся на одной прямой, вдоль которой распространяются волны со скоростью 50 м/с. Период колебаний 0,05 с. Расстояние между точками х = 50 см. Найдите разность фаз колебаний.

Модуль 3. Колебания и волны

Вариант N 25

1 . Уравнение гармонических колебаний тела имеет вид: . Определите амплитуду, циклическую частоту, период и начальную фазу этих колебаний.

2. Зависимость координаты колеблющегося тела от времени представлена графиком на рисунке. Напишите в си уравнение гармонических колебаний в виде: .

3. Линейный гармонический осциллятор совершает колебания. График временной зависимости его координаты х представлен на рисунке. Нарисуйте график, правильно отражающий зависимость проекции скорости v_x от времени.

4. Уравнение гармонического колебания тела имеет вид: .Определите максимальное ускорение и скорость в момент времени t = 1 с.

5. Уравнение гармонического колебания тела массой 2 кг имеет вид: . Определите кинетическую и потенциальную энергию в момент времени t = 4 с.

6. Однородный стержень длиной 1 м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии 10 см от его верхнего конца. Определите частоту колебаний.

7. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами Т = 1 с и амплитудами А₁ = 2 см, А₂ = 3 см. Начальные фазы колебаний ₁ = /2 и ₂ = /4. Определите амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Напишите его уравнение.

8. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, заданных уравнениями: х = cos t и у = cos(t/2). Найдите уравнение траектории и вычертить ее с соблюдением масштаба.

9. Амплитуда 3-го колебания больше амплитуды 7-го колебания в 8 раз. Чему равен логарифмический декремент затухания?

10.Поперечная волна распространяется вдоль оси Х. Уравнение незатухающих колебаний источника дано в виде: у = 10sin 300t, см. Найдите смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 50 см от источника колебаний через 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний 150 м/с.