-
Выполнить вычитание
Вычитание производится поразрядно, начиная с младшего разряда. При вычитании в данном разряде из нуля единицы необходимо занять единицу из соседнего старшего разряда, которая равна двум(8 и ли 16) единицам данного разряда.
а) 1101111100(2)-100100010(2)=? (2)
1101111100(2)
-
100100010(2)
1001011010(2)
1101111100(2)-100100010(2)= 1001011010 (2)
Проверка:
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1101111100(2)=1*29+1*28+1*26+1*25+1*24+1*23+1*22=512+256+64+32+ 16+8+4=892(10)
8 7 6 5 4 3 2 1 0
100100010(2)=1*28+1*25+1*21=256+32+2=290(10)
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1001011010 (2)=1*29+1*26+1*24+1*23+1*21=512+64+16+8+2=602(10)
892(10)- 290(10)= 602(10)
б) 1011010110(2)-1011001110(2)=? (2)
1011010110(2)
-
1011001110(2)
0000001000(2)
1011010110(2)-1011001110(2)= 0000001000 (2)
Проверка:
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1011010110(2)=1*29+1*27+1*26+1*24+1*22+1*21=512+128+64+16+4+2=
726(10)
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1011001110(2)=1*29+1*27+1*26+1*23+1*22+1*21=512+128+64+8+4+2= 718(10)
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
0000001000 (2)=1*23=8(10)
726(10)+ 718(10)= 8(10)
в) 1111011110,1101(2)-1001110111,1(2) =? (2)
1111011110,1101(2)
-
1001110111,1000(2)
101100111,0101(2)
1111011110,1101(2)-1001110111,1(2) =0101100111,0101 (2)
Проверка:
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2-3-4
1111011110,1101(2)=1*29+1*28+1*27+1*26+1*24+1*23+1*22+1*21+1* 2-1+1*2-2+1*2-3=512+256+128+64+16+8+4+2+0,5+0,25+0,0625=990,8125(10)
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1
1001110111,1(2) =1*29+1*26+1*25+1*24+1*22+1*21+1*20+1*2-1=512+64+ 32+16+4+2+1+0,5=631.5 (10)
8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2-3-4
101100111,0101 (2)= 1*28+1*26+1*25+1*22+1*21+1*20+1*2-2+1*2-4 = 256+64+32+4+2+1+0, 25+0,0625=359,3125(10)
990,81250(10)- 631,5(10)= 359,3125
г) 1333,2(8)-643,2(8)=? (8)
1 3 3 3 ,2(8)
_
6 4 3 ,2(8)
4 7 0, 0(8)
2-2=0
3-3=0
8+3-4=7
4-1=3
1333,2(8)-643,2(8)=470,0 (8)
Проверка:
3 2 1 0 -1
1333,2(8)=1*83+3*82+3*81+3*80+2*8-1=512+192+24+3+0,25=731,25(10)
2 1 0 -1
643,2(8)=6*82+4*81+3*80+2*8-1=384+32+3+0,25=419,25(10)
2 1 0 -1 -2
470,06 (8)=4*82+7*81+6*8-2=256+56=312(10)
д) 176,7(16)-E5,4(16)=? (16)
1 7 6 , 7
_
Е 5 , 4
9 1 , 3
7-4=3
6-5=1
7+16-14=9
176,7(16)-E5,4(16)=91,3(16)
Проверка:
2 1 0 -1
176,7(16)=1*162+7*161+6*160+7*16-1=256+112+6+0,4375=374,4375(10)
1 0 -1
E5,4(16)=14*161+5*160+4*16-1=224+5+0,25=229,25(10)
1 0 -1
91,3(16)=9*161+1*160+3*16-1=144+1+0,1875=145,1875(10)
374,4375(10)- 229,25(10)= 145,1875(10)
-
Выполнить умножение
Умножение двоичных чисел производится путем образования промежуточных произведений и последующего их суммирования. Промежуточные поразрядные произведения формируются по следующим правилам:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Умножение восьмеричных и шестнадцатеричных чисел производится путем промежуточных произведений и последующего их суммирования.
а) 1101100(2)*1010011(2)=? (2)
1101100(2)
*
1010011(2)
1101100
1101100
0000000
0000000
1101100
0000000
1010011
10001100000100(2)
Проверка:
6 5 4 3 2 1 0
1101100(2)=1*26+1*25+1*23+1*22=64+32+8+4=108(10)
6 5 4 3 2 1 0
1010011(2)=1*26+1*24+1*21+1*20=64+16+2+1=83(10)
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
10001100000100(2)=1*213+1*29+1*28+1*27+1*22=8192+512+256+4= 8964(10)
108(10)* 83(10)= 8964(10)
б) 516,54(8)*44,64(8)= ?(8)
516,54(8)
*
44,64(8)
247260
373010
247260
247260
30040,5360(8)
516,54(8)*44,64(8)= 30040,5360 (8)
Проверка:
2 1 0 -1 -2
516,54(8)=5*82+1*81+6*80+5*8-1+4*8-2=320+8+6+0,625+0,0625= 334,6875(10)
1 0 -1 -2
44,64(8)=4*81+4*80+6*8-1+4*8-2=32+4+0,75+0,0625=36,8125(10)
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
30040,5360 (8)=3*84+4*81+5*8-1+3*8-2+6*8-3=12288+32+0,625+0,046875+ 0,0117875=12320,68359375(10)
в) 61,8(16)*48,9(16) = 1BA2,D8(16)
61,8(16)
+
48,9(16)
36В8
30С0
1860
1BA2,D8(16)
Проверка:
1 0 -1
61,8(16)=6*161+1*160+8*16-1=96+1+0,5=97,5(10)
1 0 -1
48,9(16) =4*161+8*160+9*16-1=64+8+0,5625=72,5625(10)
3 2 1 0 -1 -2
1BA2,D8(16)=1*163+11*162+10*161+2*160+13*16-1+8*16-2=4096+2816+ 160+2+0,8125+0,03125=7074,84375(10)
97,5(10)* 72,5625(10)=7074,84375(10)