4 Форма представления результата измерения

В соответствии с требованиями инструкции МИ 1317-2004 «Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроля их параметров» результат измерения должен содержать:

• наиболее достоверное значение измеренной величины с указанием единиц измерения;

• характеристику допустимой погрешности (максимально допустимое значение погрешности и условия, при которых данная погрешность действительна).

Способы представления характеристики погрешности.

С указанием абсолютной погрешности:

А = (А_измА) ед-цы измерения, с заданной вероятностью, при заданных условиях.

Например, резулатат измерения U = (30,00,5) В с р=99,7%, при н.у.

читается следующим образом: «Наиболее достоверное значение измеренного напряжения составляет 30,0 Вольт; при нормальных условиях, с вероятностью 99,7% абсолютная погрешность не превысит 0,5В».

С указаниесм относительной погрешности:

А = А_изм, ед-цы изм  А%, с заданной вероятностью, при заданных условиях.

Например, U = 30,0 В  0,3% с р=99,7% при н.у.

Результат измерения читается аналогично предыдущему варианту.

С указанием доверительного интервала:

А = (А_min  A_max) ед-цы изм, с заданной вероятностью, при заданных условиях.

Результат измерения читается следующим образом: «При заданных условиях, с заданной вероятностью, измеряемая величина не выйдей за пределы интервала А_min  A_max ».

Или

А = Аизм,ед-цы изм; -ℓ; +h; с заданной вероятностью, при заданных условиях.

Результат читается:

«Наиболее достоверное значение измеряемой величины составляет Аизм; при заданных условиях, с заданной вероятностью погрешность измерения не превысит значения -ℓ и +h ».

Количественная характеристика погрешности должна содержать не более 2-х значащих цифр.

Количество знаков после запятой у основного значения и характеристики погрешности должно быть одинаковым.

Например,

F = (10,000 ± 0,057) кГц с р=80% при н.у.

5 Задания и методические указания по выполнению домашней контрольной работы Задание 1

1.1 Дайте письменный ответ на следующие теоретические вопросы по темам «Классификация погрешностей измерений. Оценка случайных погрешностей прямых измерений»:

1.1.1 определение погрешности измерений;

1.1.2 классификация погрешностей (с кратким пояснением) по способу вычисления, причине возникновения, характеру проявления, условиям измерения;

1.1.3 определение случайной составляющей погрешности измерения;

1.1.4 причины возникновения случайных погрешностей;

1.1.5 краткая характеристика и особенности нормального закона распределения случайных погрешностей (закона Гаусса);

1.1.6 понятие среднеквадратичного отклонения (СКО) результатов наблюдений ;

1.1.7 понятие среднеквадратичного отклонения (СКО) результата измерения ;

1.1.8 понятие доверительной вероятности и доверительного интервала.

1.2 Задача

В процессе исследований выполнялось измерение частоты электрического сигнала. С целью уменьшения влияния случайной составляющей погрешности на результат проведена серия многократных равноточных измерений.

В результате измерений получено N значений частоты сигнала F_i. Считая, что случайная погрешность имеет нормальный закон распределения, определите:

• наиболее достоверное значение частоты F;

• среднюю квадратичную погрешность результатов наблюдений ;

• максимально допустимую погрешность измерения max;

• среднюю квадратичную погрешность результата измерения ;

• допустимую погрешность результата измерения доп при заданной доверительной вероятности p_N(t):

• сформулируйте результат измерений с вероятностью 99,7% и вероятностью, заданной по варианту. Результат измерения запишите в соответствии с требованиями МИ 1317-2004.

Исходные данные для решения задачи определяются из таблиц 1.1; 1.2; и 1.3.

Численные значения всех результатов наблюдений Fi (шестьдесят значений) заданы в таблице 1.3.

В соответствии с заданием для оценки допустимой погрешности используется только часть результатов.

Номера, используемых для расчетов результатов, определите по таблицам 1.1 и 1.2 в соответствии с вариантом «m,n». (Вариант соответствует последним цифрам номера студенческого билета «m,n»).

Буквой «i» обозначены номера результатов измерений Fi, которые необходимо выписать их таблицы 1.3 и учесть при обработке результата измерения.

Таблица 1.1 – Номера используемых результатов в соответствии с вариантом «m»

m	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i	7-13	11-16	21-28	5-10	27-32	13-20	31-39	1-9	33-40	30-36
Fд, кГц	27,54	27,90	27,15	27,90	27,17	27,84	27,28	27,81	27,23	27,54

Таблица 1.2– Номера используемых результатов в соответствии с вариантом «n»

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i	41-47	57-60	44-48	54-60	45-50	47-51	48-54	52-56	47-50	55-60
pN(t)	0,92	0,96	0,88	0,94	0,97	0,9	0,98	0,9	0,99	0,93

Таблица 1.3 – Результаты наблюдений значение Fi

i	Fi кГц	i	Fi кГц	i	Fi кГц	i	Fi кГц	i	Fi кГц
1	27,23	13	28,01	25	26,99	37	27,51	49	27,93
2	27,28	14	27,88	26	27,06	38	27,56	50	28,00
3	27,35	15	27,71	27	26,93	39	27,58	51	28,08
4	27,40	16	27,95	28	27,09	40	27,61	52	28,16
5	27,17	17	27,82	29	27,18	41	27,52	53	27,38
6	27,08	18	27,78	30	27,25	42	27,47	54	27,49
7	27,18	19	27,90	31	27,36	43	27,56	55	27,35
8	27,01	20	27,69	32	27,42	44	27,62	56	27,38
9	27,60	21	27,63	33	27,30	45	27,66	57	27,43
10	27,65	22	27,81	34	27,15	46	27,52	58	27,56
11	27,66	23	27,79	35	27,12	47	27,65	59	27,46
12	27,82	24	27,86	36	27,17	48	27,70	60	27,48

Результаты промежуточных расчетов заносятся в таблицу 1.4.

Таблица 1.4 – Численные значения результатов наблюдений и их обработки

№	«i» (номера результатов наблюдений)	Значения Fi кГц	i = (Fi –F) кГц с точностью 0,000001	i ^2 = (Fi –F)^2 кГц^2 с точностью 0,000001
1 2 3 4 . . . N
N=		с точностью 0,000001	с точностью 0,000001	с точностью 0,000001