Методические указания по выполнению задания 2

Измерения параметров в задачах 2.2 и 2.3 являются косвенными, так как искомая величина определяется путем расчетов по результатам прямых измерений вспомогательных параметров. Теоретический материал по теме «Определение результата и погрешности косвенных измерений» изучите по литературе [1] глава 3.4, [2] глава и 3.5, либо [3] стр. 79-84.

Задание 2.2 выполняется следующим образом:

• приведите формулу расчета частоты и рассчитайте её значение;

• выведите формулы расчета относительной и абсолютной погрешностей измерения частоты по методике оценки погрешности косвенных измерений и рассчитайте их;

• сформулируйте результат измерения в соответствии с требованиями.

Задание 2.3 выполняется аналогично:

• приведите формулу и рассчитайте значение потребленной энергии;

• выведите формулы расчета относительной и абсолютной погрешностей измерения энергии;

• сформулируйте результат измерения в соответствии с требованиями.

Согласно теории косвенных измерений, если измеряемый параметр А определяется как функция вспомогательных величин x,y и z, то есть

А = F(x,y,z) относительная погрешность измерений определяется выражением:

(3.1)

Для вывода приемлемой формулы в буквенном виде выполните следующие преобразования:

• запишите выражения частных производных функции F(x,y,z) - , и , упростите данные выражения;

• запишите в буквенном виде выражения абсолютных погрешностей ∆x, ∆y и ∆z через заданные значения по условию задачи (для задачи 2.3);

(3.2)

• полученные выражения поставьте в формулу (3.1) и упростите её;

• рассчитайте значение относительной погрешности измеряемой величины, а затем и абсолютной, используя зависимость .

Значения

, и называются частными погрешностями измерения параметра «А», вызванными неточностью измерения вспомогательных параметров x,y и z.

Результирующая погрешность измерения А определяется как среднеквадратичная величина частных погрешностей измерения вспомогательных параметров.

Частные производные функции

, и называются коэффициентами влияния погрешности измерения соответствующих вспомогательных параметров на погрешность измерения А.

Для уменьшения погрешности вычислений и упрощения расчетов все преобразования предварительно необходимо ВЫПОЛНИТЬ В БУКВЕННОМ ВИДЕ и, лишь максимально упростив выражение, произвести расчеты. Промежуточные расчеты частных производных, абсолютных погрешностей и значения измеряемой величины не выполняются. Конечный результат необходимо округлить с точностью 0,01.

Если результаты расчетов, выраженные в основных единицах измерения, получаются много меньше или больше единицы, необходимо использовать дольные или кратные единицы.

Результат измерения запишите в соответствии с требованиями МИ 1317-2004.

Задание 3

3.1 Дайте письменный ответ на теоретические вопросы по теме «Электронные вольтметры»:

3.1.1 определение и расчетные формулы основных параметров электрических периодических сигналов

• среднего значения напряжения;

• среднеквадратичного напряжения;

• средневыпрямленного напряжения;

3.1.2 назначение вольтметров

• пикового;

• линейного;

• квадратичного;

3.1.3 функциональная схема вольтметра (аналогового или цифрового), назначение элементов схемы;

3.1.4 порядок расчета погрешности показаний вольтметра по метрологическим характеристикам.

3.2 Задача.

На выходе исследуемого устройства имеет место периодическое напряжение, форма которого показана на рисунке 1.

Рассчитайте:

3.2.1 значения параметров напряжения заданной формы

• Uо - постоянная составляющая (среднее напряжение за период);

• Uср.в. – средневыпрямленное напряжение;

• U – среднеквадратическое (действующее) напряжение;

3.2.2 коэффициенты, характеризующие форму данного сигнала

• Ка - коэффициент амплитуды;

• Кф - коэффициент формы;

• Ку - коэффициент усреднения;

3.3.3 напряжения, которые должны показать

• пиковый вольтметр с закрытым входом (U_пвз);

• линейный вольтметр с открытым входом (U_лво);

• квадратичный вольтметр с открытым входом (U_кво);

3.3.4 оцените погрешность показаний всех используемых вольтметров, если измерительные приборы имеют класс точности, заданный в виде допустимой приведенной погрешности.

Данные для решения задачи приведены в таблице 3.1 в соответствии с вариантом «n», который соответствует последней цифре номера студенческого билета.

а) б) в)

г) д) е)

ж) з) и)

к)

Рисунок 1 - Форма исследуемых сигналов

Таблица 3.1 – Исходные данные по вариантам

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Рисунок 1	б	в	д	ж	г	а	к	и	з	е
Т, мкс	12	80	30	12	10	50	120	90	90	75
t, мкс	6	-	10	9	-	25	40	30	-	25
Uном,В	1	3	0,1	0,03	5	10	15	3	30	1
Um,В	0,75	2,5	0,06	0,02	3	8	12	2	27	0,7
Класс точности