Расчетно-проектировочная работа №2 Расчет трехшарнирной арки

Задание. Для сплошной трехшарнирной арки требуется:

1. аналитически определить моменты, поперечные и продольные силы в сечениях К₁ и К₂ от действия постоянной нагрузки;

2. построить линии влияния внутренних усилий для сечения К₂ и по ним найти значения M, Q и N от той же постоянной нагрузки.

Данные для расчета представлены на следующем рисунке:

1. Определяем необходимые геометрические характеристики точек – ординату по вертикали и угол наклона касательной в данной точке к горизонтали.

2. Определяем опорные реакции и распор.

;

.

;

.

Проверяем правильность нахождения опорных реакций подстановкой найденных значений в уравнение проекций всех сил на вертикальную ось:

– верно.

Определяем распор.

;

;

Оба найденных значения, как справа, так и слева от среднего шарнира, равны между собой, следовательно, они найдены правильно.

Определение внутренних усилий в точках.

1. Определение моментов.

Точка	, кН·м	H·y	M, кН·м
0	0	0	0
1		21.33	31.59
2		35.15	23.44
С	-	-	-
3		28.93	-10.33
В	0	0	0

Эпюра М [кН·м].

2. Определение поперечных сил.

Точка
А
1		6.4
2
С
3
В

3. Определение продольных сил.

Точка
А
1
2
С
3
В

Построение линий влияния внутренних усилий.

1. Линия влияния изгибающего момента для точки 3.

2. Линия влияния поперечной силы.

3. Линия влияния продольной силы.

Результаты вычислений, полученные аналитическим методом и с помощью линий влияния, заносим в таблицу.

	М3	Q3	N3
аналитически	-10.33	-0.4	-8.26
по л.в.	-10.39	-0.3996	-8.264
Δ, %	0.6	0.1	0.01