1. Классификация событий.

Событие - опытом или испытанием наз. осуществление определенного комплекта условий или действий, при котором происходит соответствующее явление. Возможным результатом опыта наз. событие.

Событие наз.достоверным если оно обязательно произойдет в данном опыте.

Событие наз.невозможным если оно не может произойти в этом опыте.

Событие наз.случайным если оно может произойти, а может и не произойти в этом опыте.

Два события наз. Совместными в данном опыте , если появление одного из них не исключает появление другого в данном опыте.

Два события наз. Несовместными если они не могут произойти вместе при одном и том же испытании.( попадание и промах при одном выстреле-несовместные события). Несколько событий наз несовместными если они попарно несовместимы.

Два события наз. Противоположными , если появление одного из них равносильно непоявлению одного из них равносильно непоявлению из них.( как в учебнике : Противоположными наз. Два единственно возможных события , образующих полную группу. Если одно из двух противоположных событий обозначено через А, то другое принято обозначать как А с черточкой над буквой ( не А).

События наз. Равновозможными если есть основания считать что ни одно из них не является более возможным чем другое.

Несколько событий образуют полную группу событий, если в результате испытания появится хотя бы одно из них.

2. Классическое определение вероятности, свойства вероятности.

Вероятностью события наз. Отношение числа элементарных исходов, благоприятствующих данному событию ,числу всех равновозможных исходов опыта в которых может появиться это событие.

P-вероятность

А-событие

m-число элементарных исходов, благоприятствующих событию А.

n-число всех равновозможных элементарных исходов опыта, образующих полную группу событий.

Свойства вероятности.

1)Вероятность достоверного события равна 1.D(U)=1

2)Вероятность невозможного события равна 0. P(V)=0

3)Вероятность случайного события выражается положительным числом меньше 1. 0<P(A)<1

4) Вероятность любого события В удовлетворяет неравенством 0≤P(B)≤1

3. Размещение .Сочетание. Перестановки.

Размещением из n элементов по m наз. Любое упорядоченное подмножество из m элементов множества, состоящие из n различных элементов.

Размещение отличается порядком входящих в них элементов и составом. Число размещений из n по m обозначается m≤n и вычисляется по формуле

Перестановкой из n элементов наз. Любое упорядоченное множество, в которое входит по одному разу все n размещенных элементов множества , обозначается .Это один из случаев размещения при котором при n=m.

Сочетанием из n элементов по m наз. Любое подмножество из m элементов, которое принадлежит множеству , состоящему из n различных элементов. Обозначается число сочетаний из n разных элементов по m

Размещение и сочетание различаются тем что в размещении учитывается порядок, входящих в него элементов, а в сочетании не учитывается.

4. Определение факториала.

Факториал-Произведение всех натуральных чисел до n включительно.

n!=1∙2∙3∙…∙n

0!=1