5.2 Моделирование рэс

Для определения динамических характеристик РЭС как сложной механической системы (МС) строится ее модель, которая должна быть достаточно точной и в то же время достаточно простой для аналитического исследования.

К важнейшим характеристикам МС относится масса, которая является мерой его инертности, и число степеней свободы, которое определяется количеством координат, необходимым для однозначного задания положения системы в пространстве.

Число степеней свободы МС в общем случае является бесконечно большим, так как любое тело состоит из бесконечного числа материальных точек, не имеющих между собой абсолютно жестких связей. При решении инженерных задач, реальная конструкция заменяется моделью с ограниченным числом степеней свободы, которое определяется требуемой точностью результатов.

Наиболее простая расчетная модель (РМ), имеющая одну степень свободы, приведена на рисунке 8.2. Ею может быть представлен, например, блок установленный на амортизаторах, если он перемещается только вдоль одной оси - Z. В этой модели вся масса конструкции сосредоточена в элементе массы m, жесткость конструкции - в элементе (пружине) с коэффициентом жесткости k, а демпфирующая связь - в элементе демпфирования . Поведение такой модели определяется не только параметрами m, k,  и характером действующей силы, но и местом приложения этой силы. В связи с этим, различают модели с кинематическим и силовым возбуждением (рис. 8.2 а, б).

а) б)

Рис. 8.2 - Модели с одной степенью свободы: а) с кинематическим

возбуждением; б) с силовым возбуждением.

Рассмотрим более сложные случаи моделирования МС. На рис. 8.3,а представлен эскиз конструкции блока разъемного типа. Его модель может иметь несколько степеней свободы, простейшая из них имеет две степени свободы:

- первую степень свободы по отношению к действующим извне вибрациям вносит шасси;

- вторую степень свободы вносит печатный узел (ПУ) относительно шасси, поскольку динамические усилия могут быть переданы на печатные платы только через этот элемент конструкции.

Рис. 8.3 – Моделирование разъемной конструкции блока

Для элементов конструкций типа стержней модель может быть построена путем многократного повторения простейшей РМ (рис. 8.4). Очевидно, что когда число дискретных элементов в такой модели n, то мы будем иметь модель с распределенными параметрами. Анализ моделей этого типа из-за сложности эффективен только с применением ЭВМ.

Рис. 8.4 – Модели конструктивов типа стержня (а) и пластины (б)

Динамические свойства любой МС существенно зависят от характера восстанавливающих и диссипативных сил.

К восстанавливающим силам, относятся силы упругости, возникающие при деформации элементов.

Диссипативные силы вызывают необратимое рассеяние энергии механических колебаний. Основные их виды:

- силы трения в опорах и сочленениях;

- силы сопротивления среды, в которой происходят колебания;

- силы внутреннего трения в материалах опор (в амортизаторах). Действие диссипативных сил приводит к затуханию свободных и ограничению вынужденных колебаний.