8.7 Расчет частоты свободных колебаний фя сложных конструкций

Одним из основных способов повышения жесткости конструкций ФЯ является использование рамок или элементов типа ребер жесткости. Примером является конструкция ФЯ на бескорпусных МСБ (рисунок 8.13).

Рис. 8.13 - Конструкция ФЯ, снабженная рамкой.

Эта конструкция является сложной многослойной системой: микросборка - клей - рамка - клей - печатная плата. Причем рамка имеет сложную конфигурацию сечений. Однако частоту свободных колебаний ФЯ можно рассчитать по формуле Рэлея, если осуществить переход от сложной конструкции к модели эквивалентной прямоугольной пластины.

Для расчета собственной частоты, например по формуле (8.13), необходимо определить жесткость эквивалентной пластины. Достаточную точность результата дает модель

D=D₁+D₂,

где D₁= D_пл, а D₂= D_р.

Цилиндрическую жесткость платы можно определить по формуле

.

Так как для материалов печатных плат характерны значения =0,2. . 0,3, то (1-²)0.9…1, поэтому погрешность от замены величины (1-²) на единицу составит не более 5%.

Д ля расчета D_p необходимо сначала выбрать наиболее слабое сечение (в нем жесткость на изгиб наименьшая). Для конструкции, изображенной на рисунке 8.13 таким сечением является сечение А-А (рис. 8.14).

Рис. 8.14 – Сечение ячейки

В сечении рамки выделяются элементарные сечения правильной геометрической формы (в данном случае их шесть).

Далее определяется координата y_сл – средней линии рамки, не испытывающей деформаций при изгибе рамки

,

где y_{сл i},S – координата средней линии (на которой находится центр тяжести ячейки) элементарного сечения и его площадь сечения.

Определяется полный момент инерции рамки по следующей формуле:

Далее определяют жесткость рамки:

,

где b_p – полная ширина пластины.

Затем рассчитывают приведенную массу фя:

.

И, наконец, по формуле (8.10) - частоту f₀₁.

8.8 Конструктивные способы защиты рэс от механических воздействий

К основным способам вибро- и ударозащиты относятся:

- увеличение жесткости конструкции;

- увеличение степени демпфирования;

- использование виброизоляторов (амортизаторов).

А мплитудно-частотные характеристики, поясняющие эти способы защиты, приведены на рисунке 8.15.

Рис.8.15 - АЧХ ( - коэффициент передачи вибраций)

8.8.1 Увеличение жесткости конструкций

Формула Рэлея показывает, что для повышения f₀ в 2 раза необходимо уменьшить массу или увеличить жесткость в 4 раза. Уменьшение массы почти всегда целесообразно, однако добиться значительного ее снижения (в разы) на практике очень сложно. Возможности же увеличения жесткости более широкие. К ним можно отнести:

- уменьшение длины и ширины пластины (отрицательный результат-уменьшение монтажной площади платы);

- увеличение толщины h (т.к. D0,09Eh³, то этот размер имеет сильное влияние на значение f₀);

- изменение способа закрепления платы на более жесткое;

- использование дополнительных упоров, накладок и рамок;

- замена материала, например, стеклотекстолита на алюминий или эмалированную сталь.

К примеру, уменьшение длины и ширины платы вдвое уменьшает при резонансе длину волны в направлении x и y вдвое, при этом все резонансные частоты возрастают в 4 раза.

И з всех способов закрепления сторон самым выгодным является жесткое закрепление по контуру.

Рисунок 8.16 - Дополнительное крепление в центре платы (моделью для расчета в этом случае будет заштрихованный прямоугольник).

Если этот вид крепления дает недостаточный эффект, то используются различные виды дополнительного крепления по площади пластины (рис.8.16).

Если раму считать абсолютно жесткой, то фактически вместо одной пластины следует рассматривать 4 пластины меньших размеров.

Д ля увеличения жесткости конструктивных элементов широко практикуется введение ребер жесткости, отбортовок и выдавок (Рис.8.17).

Рисунок 8.17 - Элементы повышения жесткости.

В ыигрыш в жесткости от введения оребрения может Рисунок 8.18 - Пример “вафельной “ выдавки.

достигать несколько десятков раз. Многие конструктивные элементы РЭС изготавливаются из тонколистового проката. При этом использование отбортовок и выдавок различной конфигурации дает возможность повысить жесткость элементов конструкции в десятки-сотни раз. Наибольшую жесткость позволяют получить “вафельные” выдавки (рисунок 8.18).

Важно, что использование фигурных ребер жесткости позволяет обеспечить значительное снижение массы конструкции и экономию материалов.