- •Пространственно-временная система отсчёта
- •Траектория, путь, перемещение, скорость, ускорение.
- •Касательное и нормальное ускорение
- •Кроме центростремительного ускорения, важнейшими характеристиками равномерного движения по окружности являются период и частота обращения.
- •Вращательное движение, угловая скорость и ускорение
- •Связь между линейными и угловыми величинами.
- •, Отсюда
- •Аналогия между уравнениями поступательного и вращательного движений
- •Законы Ньютона
- •Первый закон Ньютона (закон инерции)
- •Преобразования Галилея
- •Принцип относительности Галилея
- •Второй закон Ньютона
- •Третий закон Ньютона
- •Второй закон Ньютона для системы тел
- •Силы в механике
- •Работа и мощность силы. Диссипативные силы
- •Потенциальная энергия тела в поле гравитационной, кулоновской и упругой сил
- •Связь между потенциальной энергией и консервативной силой
- •Полная механическая энергия
- •Момент силы и импульса относительно оси
- •Момент инерции материальной точки
- •Уравнение моментов для материальной точки
- •Классификация колебаний
- •Квазиупругие силы
- •Гармонические колебания
- •Векторное и комплексное представление гармонических колебание
- •Скорость и ускорение колебаний
- •Дифференциальное уравнение гармонических колебаний или уравнение гармонического осциллятора
- •Маятники: пружинный, физический, математический. Периоды их колебаний
- •Свободные затухающие колебания пружинного маятника. Амплитуда, частота и период затухающих колебаний.
- •Характеристики колебательной системы с затуханием: логарифмический декремент колебаний и добротность колебательной системы
- •Вынужденные колебания. Резонанс.
- •Основные понятия: молярная масса и количество вещества
- •Температурные шкалы Кельвина и Цельсия
- •Нулевое начало термодинамика. Термодинамическое определение температуры
- •Уравнение состояния идеального газа или уравнение Клапейрона-Менделеева
- •Постулат Больцмана о равнораспределении энергии по степеням свободы молекулы. Полная кинетическая энергия молекулы.
- •Деление веществ на твёрдые тела, жидкости и газы. Идеальный газ
- •Внутренняя энергия идеального газа и её изменение
- •Количество теплоты. Теплоёмкость
- •Работа газа. Работа газа в изопроцессах
- •Первое начало термодинамики и его частные случаи для изопроцессов
Связь между линейными и угловыми величинами.
При рассмотрении поступательного движения мат. точки мы рассмотрим линейные параметры:
S(перемещение)- расстояние от точки до конечной точки
v- скорость с которой двигаются тела
а- ускорение
Эти три величины связаны между собой : v = s’; a = v’=s’’
При рассмотрении вращательного движения мат. точки мы рассмотрим угловые параметры:
- угол отклонения
w- угловую скорость
E – угловое ускорение
Они так же связаны между собой : w = ‘; E = w’= ’’
В тоже время линейные параметры можно связать с угловыми параметрами:
R-радиус.
V= S= at = ·R, =ω2·R. a=
А именно, вектор линейной скорости представляет собой векторное произведение вектора угловой скорости и радиуса-вектора точки r:
.
Таким образом, вектор угловой скорости направлен по оси вращения точки и определяется по правилу правой руки или буравчика
Поступательное движение |
Вращательное движение |
Поступательное движение |
Вращательное движение |
Основной закон динамики |
Работа и мощность |
||
F∙Δt = mv2 ‑ mv1 |
M∙Δt = J∙ω2 ‑ J∙ω1 |
A=F∙s |
A=М∙φ |
F = m∙a |
M = J∙ε |
N = F∙v |
N = M∙ω |
Закон сохранения |
Кинетическая энергия |
||
момента импульса |
импульса |
||
|
|
|
|
V= |
|
|
|
a= |
|
|
|
V=V0+at |
|
|
|
r=r0+V0+ |
= 0+ 0+ |
|
|
Связь между векторами линейной и угловой скорости вращения телаМера вращательного движения: угол φ, на который поверн.тся радиус-вектор точки в плоскости, нормальной к оси вращения. Равномерное вращательное движение: за любые равные промежутки времени тело поворачивается на одинаковые углы. Средняя угловая скорость тела равна отношению угла поворота к промежутку времени. Мгновенная угловая скорость равна пределу отношения угла поворота к промежутку времени . Направление вектора зада.тся правилом правого винта. Среднее угловое ускорение εср. - величина, равная отношению изменения угловой скорости к промежутку времени
Мгновенное угловое ускорение - предел отношения изменения угловой скорости к промежутку времени
Направление определяется направлением . При равноускоренном вращательном движении ε = const - угловое ускорение постоянно. Тогда из а из При равномерном вращательном движении точки по окружности е. скорость v не меняется по величине , но меняется по направлению . Найдем связь линейной v и угловой ω скоростей. Из формулы для ω т.к. Δφ•R = ΔS в пределе получаем