Разработка нефтяных месторождений

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Третья группа это программы неизотермической фильтрации, когда свойства флюидов зависят и от температуры.

Âнастоящее время созданы и используются следующие модели фильтрации.

Модель трехфазной изотермической фильтрации (модель нелетучей нефти или black oil model). Это наиболее распространенная модель в проекте разработки нефтяных месторождений. Ею успешно пользуются для решения задач двух- и трехфазной фильтрации. В рамках этой модели решаются следующие задачи фильтрации: газ нефть; газ вода; нефть вода; нефть газ вода.

Модель трехфазной многокомпонентной изотермиче- ской фильтрации предполагает наличие трех фаз. Каждая фаза состоит из n компонентов. В этой модели учитывается процесс массопереноса компонентов. Она применяется для газоконденсатных залежей, залежей нефти с растворенным газом и систем воздействия на пласт с определенным компонентным составом пластовой смеси.

Модель неизотермической фильтрации используется для расчета закачки горячей воды и пара, а также внутрипластового горения.

Âотличие от вышеуказанных моделей здесь вводится и решается уравнение сохранения энергии. Процесс теплообмена обычно учитывают по формуле Ловерье.

Модель физико-химического воздействия на пласт используется для расчета процессов заводнения: полимерного; щелочного; щелочно-полимерного и мицеллярно-поли-

мерного, а также вытеснения нефти СО2.

Модель с двойной пористостью используется для рас- четов трещинно-пористых пластов. Такая модель была предложена Уорреном Рута.

Глава 6

МЕТОД ФИЛЬТРАЦИОННЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ Ю.П. БОРИСОВА

В основе метода фильтрационных сопротивлений Ю.П. Борисова лежит принцип электрогидродинамической

101

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

аналогии (ЭГДА). Суть этого принципа заключается в следующем.

Известный закон Ома имеет вид:

J U .

Rýë

Формулу Дюпюи для расчета дебита скважин

q 2 kh(pïë pñ)

ln Rê rñ

можно представить в таком виде:

q		p				.
				R
			ln	ê
	2 kh			r
				ñ

(6.1)

(6.2)

(6.3)

Очевидна аналогия записей уравнений (6.1) и (6.3). Следовательно, можно рассматривать течение флюидов в пласте с определенным гидродинамическим сопротивлением и применять при этом известные законы электротехники.

Метод начал развиваться Ю.П. Борисовым в связи с проектированием разработки Ромашкинского месторождения. Независимо от него метод фильтрационных сопротилений был предложен также А.М. Пирвердяном в 1956 г. Схема Ю.П. Борисова получила наибольшее распространение и использовалась для расчета показателей совместной работы рядов скважин.

Ю.П. Борисов в 1962 г. был награжден Ленинской премией за проектирование разработки Ромашкинского месторождения.

6.1. ПОНЯТИЕ О ВНЕШНЕМ И ВНУТРЕННЕМ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЯХ

Рассмотрим линейный бесконечный пласт. Выделим область, дренируемую одной скважиной, как показано на рис. 6.1.

102

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 6.1. Схема бесконечного Рис. 6.2. Схема линий тока при прямолинейного ряда скважин поршневой модели вытеснения

нефти водой

Точная формула для расчета дебита одной скважины бесконечного ряда имеет вид:

q 2 kh(pïë pñ)

2 kh(pïë pñ)

(pïë pñ)

L

L ln

L ln

ln

2 kh

2 kh

r

r

r

ñ

ñ

ñ

(pïë pñ) ,	(6.4)

где внешнее сопротивление скважины, внутреннее сопротивление скважины.

Для круговой батареи соответственно будем иметь:

q		2 kh(pïë pñ)							.	(6.5)
		R		R
			ln	ê	ln
				R		r
					ñ

Рассмотрим элемент ряда шириной 2 σ(рис. 6.2). В пласте имеет место два вида фильтрации:

плоскопараллельная от контура нефтеносности до линии ряда;

плоскорадиальная в области пласта от R äî rñ.

Так как площадь фильтрации неизменна, то можно записать 2 h 2 rh, откуда r / , т.е. на расстоянии от скважины r / фильтрация из плоскопараллельной

103

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

переходит в плоскорадиальную Следовательно, можно констатировать, что имеем два сопротивления:

внешнее сопротивление , обусловленное фильтрацией флюида от контура нефтеносности до линии ряда;

внутреннее сопротивление , учитывающее изменение фильтрации от плоскопараллельной к плоскорадиальной и состояние самой скважины.

Дебит ряда, состоящего из ï скважин, будет равен:для полосовой залежи:

n

B

;

Q qn;

Q

Bkh(pïë

pñ)

;

(6.6)

2

L

ln

r

ñ

для круговой залежи:

n

2 R

; Q qn;

Q

2 kh(pïë pñ)

.

(6.7)

2

R

ln

k

ln

R

r

R

c

6.2. РАСЧЕТ ДЕБИТОВ РЯДОВ СКВАЖИН ПРИ ПОРШНЕВОМ ВЫТЕСНЕНИИ НЕФТИ ВОДОЙ

Рассмотрим самый простой случай полосовую залежь с односторонним питанием (рис. 6.3) в однородном прямолинейном пласте с тремя рядами добывающих скважин. Представим течение жидкостей к скважинам в виде системы электриче- ских сопротивлений в соответствии с принципом ЭГДА. Получаем схему проводников, которые соединены друг с другом либо последовательно, либо

Рис. 6.3. Схема фильтрационных сопротивлений для трехрядной системы расположения скважин

104

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

параллельно. Такой подход позволяет определять производительность рядов скважин, используя законы электротехники.

Принятые в примере характеристики пласта и условия разработки: пласт однородный по толщине и проницаемости (k const; h const); B ширина залежи; L1, L2, L3 расстояние рядов скважин от контура нефтеносности (КН); ðc1 ðc2 ðc3 const забойные давления в добывающих скважинах; ðê const давление на контуре нефтеносности; ð1, ð2, ð3 давления в линиях рядов скважин; ðí давление нагнетания. Режим работы пласта жесткий водонапорный (поршневое вытеснение)

Qâ âí Q1 Q2 Q3.

(6.8)

Тогда, согласно 2-му закону Кирхгофа, можно записать:

3
pê pc1 1 Qi Q1 1;
1
3
pc2 pc1 2 Qi Q2	2	Q1 1	0;	(6.9)
2

pc3 pc2 Q3 3 Q3 3 Q2 2 0.

Используя метод подстановки или матрицу, находят дебиты рядов скважин

n

pcj pc(j 1) j Qi Qj j Qj 1 j 1. (6.10) i j

Дебиты рядов скважин можно определить и на основании 1-го закона Кирхгофа

pê p1						p1 pc1					p2 p1	0;
1						1
											2
p1 p2					p1 pc2						p3 p2		0;	(6.11)
2											3
						2
p3 p2					p3 pc3				0.
3						3
														105

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Находим дебиты рядов:

Q p1			pc1 ;
1			1
Q		p2	pc2		;		(6.12)
2			2
Q p3			pc3 .
3			3

6.3. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Если на залежи имеется несколько рядов скважин, то используя метод эквивалентного сопротивления, можно сразу определить дебит залежи. Этот прием приблизительный и применяется в расчетах по обоснованию систем разработки нефтяных месторождений.

Как следует из приведенной схемы (рис. 6.4), эквивалентные фильтрационные сопротивления трех рядов добывающих скважин будут равны:

Rýêâ 3	3				3;
Rýêâ 2						1								1		;	(6.13)
			1					1				1			1
							3								R
			2					3				2			ýêâ 3
Rýêâ 3							1					.
			1					1
			1			2		Rýêâ 2
Суммарный дебит составит:
n				pê pcj
Qj									,								(6.14)
j			j		Rýêâ(n)

где номер обводнившегося ряда.

106

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 6.4. Схема эквивалентных фильтрационных сопротивлений

Дебит первого ряда вычислим из формулы

	n
	Qj				1
	j 1						,
	Q			R
	1			ýêâ(n)
	откуда
		Rýêâ(n)				n
	Q1					Qj.
			1			j 1

Дебит второго ряда определим из соотношения

Q2 3		2			,
Q		R
2		ýêâ(2 3)
откуда
Q Q			Rýêâ(2 3) .
2	2 3		2

Дебит третьего ряда равен

Q3 Q1, 2, 3 Q2 3.

Дебит j-ãî ðÿäà:

	n	Rýêâ(n j)
	Qj Qi		.
	i j	j

107

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

6.4. УЧЕТ РАЗЛИЧИЯ ВЯЗКОСТЕЙ И ФАЗОВЫХ ПРОНИЦАЕМОСТЕЙ ДЛЯ НЕФТИ И ВОДЫ

Рассмотрим полосовую залежь с двумя рядами добывающих скважин и одним нагнетательных. Пласт однородный, режим разработки жесткий водонапорный, вытеснение поршневое (рис. 6.5), условия на рядах ðc

ðc2 const; ðê const.

Âсвязи с перемещением фронта вытеснения нефти во-

дой часть пласта будет заполнена водой вместо нефти. Соответственно изменится и проницаемость для воды в заводненной части пласта.

Внешнее сопротивление первого ряда будет равно:

	âlô		í	(L	l ),	(6.15)
1	Bkâh		Bkh	1	ô

ãäå kâ kâ(Sâ); lô текущее положение фронта вытеснения нефти водой.

Задавая перемещение фронта вытеснения в пределах 0 lô L1, вычислим 1 для каждого положения фронта, а затем дебит рядов скважин. При подходе фронта вытеснения ряд выключается вследствие полного обводнения. Разработка ведется по этапам. Число этапов соответствует числу рядов скважин.

Рис. 6.5. Схема учета различия вязкостей нефти и воды по методу эквивалентных фильтрационных сопротивлений

108

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Рис. 6.6. Эпюра флюидонасыщенности пласта

Рассмотрим влияние вязкости на показатели разработки. Для этого схематизируем распределение насыщенности пласта нефтью и водой (рис. 6.6).

По закону Дарси:

V pí pc ;

â xô(t) í [L xô(t)].

kâ k

С другой стороны (см. рис. 6.6):

Vm(Sí0 Sí îñò) dxdtô .

Подставляя, получаем:

m(S S	)	dxô		â x (t) í [L x (t)]
í0 í îñò		dt			ô	k	ô
			kâ

(6.16)

(6.17)

(6.18)

ðí ðc ð.

(6.19)

Обозначим 0 í , тогда получаем следующее диффе-

â

ренциальное уравнение:

dxô

1

ð

ð

0

x (t)

[L x (t)]

í

c

,

dt

k

m

S

k

ô

ô

í

â

èëè

109

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

dxô L

x (t)

1

ð

ð

,

0

í

c

dt

ô

k

k

m

S

k

í

â

ãäå S (Sí0 Sí îñò).

Проинтегрируем это выражение, с учетом x(0) лучим:

L[x (t) x ] 1

0

1

[x2

(t) x2]

ð

t.

k

ô

0

2

k

k

ô

0

m

S

í

â

Если принять x0 0, òî

x2

(t) 1

0

1

L x (t)

ð

t 0.

ô

2

k

k

k

ô

m

S

í

â

Примем kâ k и получим:

x2	(t)(	0	1) 2Lx (t)				ð		t 0.
ô					ô	m í S
После преобразований
x2	(t)	2Lxô(t)			2 P			t 0.
ô		(1 0)			m í S(1		0)

Решая квадратное уравнение (6.23), получаем:

(6.20)

x0 ïî-

(6.21)

(6.22)

(6.23)

				L			1 (1 0)						2			2k ð(1 0)
x (t)						1													t ;	(6.24)
ô		(1		0)							L						m í SL
dxô					2k ð(1 0)							L
					m í S(1 0) (1 0)													.		(6.25)
dt								2
		2		1 (1 0)					2k ð(1 0)								t
						L					m í SL

Рассмотрим поведение залежи при различных значе- ниях параметров подвижности 0 (ðèñ. 6.7).

110